Trong đầu tư, định giá tài sản là một trong những yếu tố quan trọng nhất. Mời các bạn theo dõi phương pháp định giá rất thú vị dưới đây từ nhà toán học Eratosthenes .
Thế kỷ thứ năm trước Công nguyên (TCN), người Hy Lạp đã khẳng định chắc chắn Trái Đất là một khối cầu. Mặc dù họ biết đó là một khối cầu, nhưng họ không biết khối cầu đó lớn như thế nào.
Nhà triết học Plato (năm 400 TCN) đã tuyên bố chu vi của Trái Đất là 64.412 km. Khoảng 150 năm sau, nhà toán học Archimedes ước tính nó vào khoảng 48.309 km.
Người ta không biết chính xác bằng cách nào Plato hay Archimedes tính toán ra con số đó, nhưng phép đo của Plato đã sai lệch 60% và Archimedes là 20%. Ít ra thì họ đã có những bước tiến vượt bậc.
Sau đó, vào khoảng thế kỷ thứ ba TCN, tức là hơn 2.200 năm trước khi các nhà khoa học hiện đại tính toán được con số ấy, nhà toán học Hy Lạp Eratosthenes chỉ sử dụng một tòa tháp và một phép toán đơn giản để đi đến kết luận chu vi Trái đất vào khoảng 40.000 km (chênh lệch chưa đến một phần trăm so với chu vi chính xác là 40.075 km).
Eratosthenes sống ở thành phố Alexandria ở miền bắc Ai Cập. Ông biết vào một ngày nhất định hàng năm, Hạ chí (21/6), ở thị trấn Syene, miền nam Ai Cập, không có bóng dưới đáy giếng. Ông nhận ra rằng điều này có nghĩa là Mặt trời đang ở ngay trên đầu Syene vào buổi trưa ngày hôm đó hàng năm.
Sun Well
Eratosthenes biết Mặt trời không bao giờ ở ngay trên đầu, ngay cả vào ngày Hạ chí, tại thành phố Alexandria quê hương ông, cách xa về phía bắc hơn so với Syene.
Lý do duy nhất có thể khiến ông thấy là bề mặt Trái đất cong. Không chỉ vậy: độ cong càng lớn thì sự chênh lệch về chiều dài bóng càng lớn. Ông cũng giả định Mặt trời ở rất xa nên khi đến Trái đất, về cơ bản các tia của nó là song song.
Eratosthenes nhận ra rằng ông có thể xác định khoảng cách đến Mặt Trời ở ngay phía trên đầu ở Alexandria bằng cách đo góc tạo bởi bóng từ một vật thể thẳng đứng. Ông đã đo chiều dài bóng của một tòa tháp cao ở Alexandria và sử dụng phép toán hình học đơn giản để tính góc giữa bóng và tháp thẳng đứng. Góc này là 7,2 độ.
Phương
Tiếp theo, Eratosthenes sử dụng nhiều kiến thức hình học hơn một chút để lập luận rằng góc của bóng sẽ giống với góc giữa Alexandria và Syene khi được đo từ tâm Trái đất.
Bây giờ, 7,2 độ là 1/50 của một hình tròn hoàn chỉnh (50 x 7,2° = 360°). Eratosthenes hiểu nếu ông có thể xác định được khoảng cách giữa Alexandria và Syene, thì ông chỉ cần nhân khoảng cách đó với 50 là có thể tìm ra chu vi Trái đất.
Ông đã đo được khoảng cách giữa hai thành phố (có lẽ ông đã thuê những người đi bộ được đào tạo để đo khoảng cách bằng cách sải bước đều đặn), khoảng cách đó là khoảng 5.000 stadia, hay khoảng 800 km.
Tiếp theo, ông nhân khoảng cách này với 50 để có chu vi của trái đất là khoảng 40.000 km, ước tính của ông có sai số nhỏ hơn một phần trăm. Thật là một thành tựu đáng ngưỡng mộ!
Các bạn có thể xem nhà thiên văn học và vũ trụ học vĩ đại người Mỹ Carl Sagan giải thích thiên tài của Eratosthenes như thế nào tại đây.
Giải thích về phương pháp của Eratosthenes.
Chắc hẳn bạn đang không hiểu lý do tại sao lại kể với bạn câu chuyện về một người đàn ông ở Hy Lạp cổ đại và cách tính chu vi Trái Đất cách đây 2.200 năm chỉ bằng một tòa tháp và hai con số – 7,2 độ và 800 km phải không?
Người ta sử dụng các mô hình alpha, beta, CAPM, hai, ba và năm giai đoạn chạy thành hàng trăm hàng trong một trang tính excel để đưa ra các định giá kinh doanh hầu như khác xa với thực tế.
Bạn nói với họ rằng những định giá tốt nhất chỉ là các phép tính nhẩm đơn giản – giống như Eratosthenes vậy – thì chắc họ sẽ nhìn bạn với vẻ nghi ngờ.
Ben Graham, người đã cho chúng ta công thức định giá đơn giản –
Giá trị nội tại = Thu nhập trên mỗi cổ phiếu × [(8,5 + (2 × Tỷ lệ tăng trưởng hàng năm dự kiến, g)]
– và cũng là người sau đó đã chê bai nó, và viết điều này trong The Intelligent Investor –
Có một nghịch lý đặc biệt trong mối quan hệ giữa toán học và thái độ đầu tư vào cổ phiếu phổ thông.
Toán học thường được coi là tạo ra kết quả chính xác và đáng tin cậy; nhưng trong thị trường chứng khoán, toán học càng phức tạp và trừu tượng thì những kết luận chúng ta rút ra từ đó càng không chắc chắn và mang tính suy đoán.
Blogdautu.org muốn đưa ra lời khuyên này từ Graham và phương pháp tính chu vi Trái Đất của Eratosthenes cho bất kỳ ai muốn tìm hiểu về định giá cổ phiếu.
Một là bạn chỉ phải coi trọng việc định giá cổ phiếu, tài sản hay thậm chí crypto chỉ sau khi bạn đã trả lời ‘Có’ cho hai câu hỏi này – (1) Doanh nghiệp này có dễ hiểu không? và (2) Tôi có thể hiểu doanh nghiệp này không?
Và hai, bạn không nhất thiết phải cố định lượng tất cả mọi thứ. Trong nghiên cứu chứng khoán, tài sản, bạn càng ít tính toán bao nhiêu, thì phân tích và kết quả của bạn sẽ càng đơn giản, hợp lý và hữu ích bấy nhiêu.
Xét cho cùng, phân tích và định giá tốt thường chỉ là những phép tính nhẩm đơn giản.
Tất cả những gì bạn cần là một đôi mắt quan sát, một bộ não, một cây bút chì và một mảnh giấy nhỏ. Cảm ơn Eratosthenes! Ông thực sự là một giáo viên tuyệt vời về sự giản dị của toán học.
Thế kỷ thứ năm trước Công nguyên (TCN), người Hy Lạp đã khẳng định chắc chắn Trái Đất là một khối cầu. Mặc dù họ biết đó là một khối cầu, nhưng họ không biết khối cầu đó lớn như thế nào.
Nhà triết học Plato (năm 400 TCN) đã tuyên bố chu vi của Trái Đất là 64.412 km. Khoảng 150 năm sau, nhà toán học Archimedes ước tính nó vào khoảng 48.309 km.
Người ta không biết chính xác bằng cách nào Plato hay Archimedes tính toán ra con số đó, nhưng phép đo của Plato đã sai lệch 60% và Archimedes là 20%. Ít ra thì họ đã có những bước tiến vượt bậc.
Sau đó, vào khoảng thế kỷ thứ ba TCN, tức là hơn 2.200 năm trước khi các nhà khoa học hiện đại tính toán được con số ấy, nhà toán học Hy Lạp Eratosthenes chỉ sử dụng một tòa tháp và một phép toán đơn giản để đi đến kết luận chu vi Trái đất vào khoảng 40.000 km (chênh lệch chưa đến một phần trăm so với chu vi chính xác là 40.075 km).
Eratosthenes sống ở thành phố Alexandria ở miền bắc Ai Cập. Ông biết vào một ngày nhất định hàng năm, Hạ chí (21/6), ở thị trấn Syene, miền nam Ai Cập, không có bóng dưới đáy giếng. Ông nhận ra rằng điều này có nghĩa là Mặt trời đang ở ngay trên đầu Syene vào buổi trưa ngày hôm đó hàng năm.
Eratosthenes biết Mặt trời không bao giờ ở ngay trên đầu, ngay cả vào ngày Hạ chí, tại thành phố Alexandria quê hương ông, cách xa về phía bắc hơn so với Syene.
Lý do duy nhất có thể khiến ông thấy là bề mặt Trái đất cong. Không chỉ vậy: độ cong càng lớn thì sự chênh lệch về chiều dài bóng càng lớn. Ông cũng giả định Mặt trời ở rất xa nên khi đến Trái đất, về cơ bản các tia của nó là song song.
Eratosthenes nhận ra rằng ông có thể xác định khoảng cách đến Mặt Trời ở ngay phía trên đầu ở Alexandria bằng cách đo góc tạo bởi bóng từ một vật thể thẳng đứng. Ông đã đo chiều dài bóng của một tòa tháp cao ở Alexandria và sử dụng phép toán hình học đơn giản để tính góc giữa bóng và tháp thẳng đứng. Góc này là 7,2 độ.
Tiếp theo, Eratosthenes sử dụng nhiều kiến thức hình học hơn một chút để lập luận rằng góc của bóng sẽ giống với góc giữa Alexandria và Syene khi được đo từ tâm Trái đất.
Bây giờ, 7,2 độ là 1/50 của một hình tròn hoàn chỉnh (50 x 7,2° = 360°). Eratosthenes hiểu nếu ông có thể xác định được khoảng cách giữa Alexandria và Syene, thì ông chỉ cần nhân khoảng cách đó với 50 là có thể tìm ra chu vi Trái đất.
Ông đã đo được khoảng cách giữa hai thành phố (có lẽ ông đã thuê những người đi bộ được đào tạo để đo khoảng cách bằng cách sải bước đều đặn), khoảng cách đó là khoảng 5.000 stadia, hay khoảng 800 km.
Tiếp theo, ông nhân khoảng cách này với 50 để có chu vi của trái đất là khoảng 40.000 km, ước tính của ông có sai số nhỏ hơn một phần trăm. Thật là một thành tựu đáng ngưỡng mộ!
Các bạn có thể xem nhà thiên văn học và vũ trụ học vĩ đại người Mỹ Carl Sagan giải thích thiên tài của Eratosthenes như thế nào tại đây.
Giải thích về phương pháp của Eratosthenes.
Chắc hẳn bạn đang không hiểu lý do tại sao lại kể với bạn câu chuyện về một người đàn ông ở Hy Lạp cổ đại và cách tính chu vi Trái Đất cách đây 2.200 năm chỉ bằng một tòa tháp và hai con số – 7,2 độ và 800 km phải không?
Dưới đây là chia sẻ về bài học định giá BlogDauTu.org tóm tắt và muốn giới thiệu đến các bạn.
Hãy xem xét cách các nhà phân tích và nhà đầu tư tính toán giá mục tiêu và giá trị nội tại của cổ phiếu, và bạn sẽ hiểu tôi đang muốn nói điều gì.Người ta sử dụng các mô hình alpha, beta, CAPM, hai, ba và năm giai đoạn chạy thành hàng trăm hàng trong một trang tính excel để đưa ra các định giá kinh doanh hầu như khác xa với thực tế.
Bạn nói với họ rằng những định giá tốt nhất chỉ là các phép tính nhẩm đơn giản – giống như Eratosthenes vậy – thì chắc họ sẽ nhìn bạn với vẻ nghi ngờ.
Ben Graham, người đã cho chúng ta công thức định giá đơn giản –
Giá trị nội tại = Thu nhập trên mỗi cổ phiếu × [(8,5 + (2 × Tỷ lệ tăng trưởng hàng năm dự kiến, g)]
– và cũng là người sau đó đã chê bai nó, và viết điều này trong The Intelligent Investor –
Có một nghịch lý đặc biệt trong mối quan hệ giữa toán học và thái độ đầu tư vào cổ phiếu phổ thông.
Toán học thường được coi là tạo ra kết quả chính xác và đáng tin cậy; nhưng trong thị trường chứng khoán, toán học càng phức tạp và trừu tượng thì những kết luận chúng ta rút ra từ đó càng không chắc chắn và mang tính suy đoán.
Blogdautu.org muốn đưa ra lời khuyên này từ Graham và phương pháp tính chu vi Trái Đất của Eratosthenes cho bất kỳ ai muốn tìm hiểu về định giá cổ phiếu.
Một là bạn chỉ phải coi trọng việc định giá cổ phiếu, tài sản hay thậm chí crypto chỉ sau khi bạn đã trả lời ‘Có’ cho hai câu hỏi này – (1) Doanh nghiệp này có dễ hiểu không? và (2) Tôi có thể hiểu doanh nghiệp này không?
Và hai, bạn không nhất thiết phải cố định lượng tất cả mọi thứ. Trong nghiên cứu chứng khoán, tài sản, bạn càng ít tính toán bao nhiêu, thì phân tích và kết quả của bạn sẽ càng đơn giản, hợp lý và hữu ích bấy nhiêu.
Xét cho cùng, phân tích và định giá tốt thường chỉ là những phép tính nhẩm đơn giản.
Tất cả những gì bạn cần là một đôi mắt quan sát, một bộ não, một cây bút chì và một mảnh giấy nhỏ. Cảm ơn Eratosthenes! Ông thực sự là một giáo viên tuyệt vời về sự giản dị của toán học.
