[Chia sẻ] Mỗi ngày 1 thứ hay ho.

Hi các fen, hôm nay mình lập topic này với tiêu chí cùng mọi người chia sẻ hàng ngày, mỗi ngày 1 thứ hay ho có ích. (ít hoặc nhiều) hoặc những kiến thức mà mọi người ít hoặc không để ý. Ai có gì hay ho hôm nay cũng post vào thớt này nhé. Mình sẽ tổng hợp và cho vào #1 để mọi người cùng đọc.
Mình bắt đầu trước nhé. Thứ mình chia sẻ đầu tiên là bài toán Monty Hall, thứ mình hôm qua mới coi được, cụ thể như sau:

• Nguồn gốc:
  • Bài toán này được đặt theo tên của người dẫn chương trình truyền hình Mỹ Monty Hall.
  • Nó trở nên nổi tiếng sau khi được đề cập trong một cột báo của Marilyn vos Savant năm 1990. (Marilyn vos Savant từng được Guinness Book of World Records liệt kê là người có "Chỉ số IQ cao nhất" từ năm 1986 đến 1989. Có chỉ số IQ là 226)
• Mô tả bài toán:
  • Có ba cánh cửa: sau hai trong số đó là dê, và sau cánh cửa còn lại là một chiếc xe hơi.
  • Người chơi chọn một trong ba cánh cửa. nếu chọn đúng xe hơi sẽ được tặng free. (Giả sử người chơi chọn cửa số 1.)
  • Người dẫn chương trình, người biết điều gì đằng sau mỗi cánh cửa, sẽ mở một trong hai cánh cửa còn lại, mà sau đó chắc chắn là một con dê. (Giả sử người dẫn chương trình mở cửa số 3 và sau nó là một con dê.)
  • Người dẫn chương trình sau đó hỏi người chơi có muốn đổi sự lựa chọn ban đầu (cửa số 1) sang cánh cửa còn lại (cửa số 2) hay không.
• Giải pháp gây tranh cãi:
  • Marilyn vos Savant trả lời rằng người chơi nên đổi, vì làm vậy sẽ tăng cơ hội thắng lên 2/3.
  • Nhiều người, kể cả các nhà toán học, ban đầu không đồng ý, cho rằng xác suất vẫn là 50/50.

Click to expand...

1. Kết luận:
   • Mặc dù trực giác mách bảo xác suất là 50/50, nhưng thực tế đổi cửa sẽ tăng cơ hội thắng lên 2/3.
   • Bài toán này minh họa cho sự khác biệt giữa trực giác và phân tích xác suất chặt chẽ.

Bài toán Monty Hall đã trở thành một ví dụ kinh điển về cách mà trực giác có thể đánh lừa chúng ta trong các vấn đề xác suất, và nó vẫn được sử dụng rộng rãi trong giảng dạy và thảo luận về xác suất thống kê. Tuy học ĐH có toán xác suất thống kê nhưng những thứ như này trên giảng đường sẽ không có.
Nhớ hồi nhà báo Lại Văn Sâm dẫn chương trình "Hãy chọn giá đúng" hỏi câu hỏi này rất nhiều đối với người chơi, nhưng hầu như người chơi đều chỉ giữ nguyên câu trả lời. Trên đó là bài toán đơn giản Monty Hall ban đầu, trong thực tế các fen sẽ gặp rất nhiều trường hợp tương tự mà không biết đáp án. Vậy thì giờ đã có câu trả lời cho những trường hợp đó rồi nhé.

Mời các fen khác cũng thảo luận và chia sẻ những thứ hay ho trong hôm nay nào.

Hóng mấy bác chơi poker hay vô chỉ giáo skill tâm lý chiến.

cá gỗ đi bơi said:

Hi các fen, hôm nay mình lập topic này với tiêu chí cùng mọi người chia sẻ hàng ngày, mỗi ngày 1 thứ hay ho có ích. (ít hoặc nhiều) hoặc những kiến thức mà mọi người ít hoặc không để ý. Ai có gì hay ho hôm nay cũng post vào thớt này nhé. Mình sẽ tổng hợp và cho vào #1 để mọi người cùng đọc.
Mình bắt đầu trước nhé. Thứ mình chia sẻ đầu tiên là bài toán Monty Hall, thứ mình hôm qua mới coi được, cụ thể như sau:

1. Kết luận:
   • Mặc dù trực giác mách bảo xác suất là 50/50, nhưng thực tế đổi cửa sẽ tăng cơ hội thắng lên 2/3.
   • Bài toán này minh họa cho sự khác biệt giữa trực giác và phân tích xác suất chặt chẽ.

Bài toán Monty Hall đã trở thành một ví dụ kinh điển về cách mà trực giác có thể đánh lừa chúng ta trong các vấn đề xác suất, và nó vẫn được sử dụng rộng rãi trong giảng dạy và thảo luận về xác suất thống kê. Tuy học ĐH có toán xác suất thống kê nhưng những thứ như này trên giảng đường sẽ không có.
Nhớ hồi nhà báo Lại Văn Sâm dẫn chương trình "Hãy chọn giá đúng" hỏi câu hỏi này rất nhiều đối với người chơi, nhưng hầu như người chơi đều chỉ giữ nguyên câu trả lời. Trên đó là bài toán đơn giản Monty Hall ban đầu, trong thực tế các fen sẽ gặp rất nhiều trường hợp tương tự mà không biết đáp án. Vậy thì giờ đã có câu trả lời cho những trường hợp đó rồi nhé.

Mời các fen khác cũng thảo luận và chia sẻ những thứ hay ho trong hôm nay nào.

Click to expand...

mình có đọc sơ về cái này, và thực sự vẫn không hiểu là vì sao lại tăng lên 2/3.
3 cánh cổng A(...) - B(dê) - C(...). Mình chọn cổng A, người dẫn chương trình mở cổng B và cho mình lựa chọn có đổi cổng A thành cổng C hay không.
Lập luận của các nhà xác xuất thống kê là khi đổi cánh cổng tức là mình đang được chọn 2/3 cánh cổng (tức là mình đổi quyền mở 1 cổng A, lấy quyền mở 2 cánh cổng B, C). Vậy là xác xuất đúng của mình đã tăng lên 2/3.
Nhưng mình nghĩ là không đúng.
Nếu như tại thời điểm đổi, cánh cổng B chưa được mở, thì mới đúng là đổi 1 cổng thành 2 cổng (tăng xác xuất lên 2/3).
Còn tại thời điểm đổi, cánh cổng B đã mở ra rồi, nên lựa chọn chỉ còn 2 cái: A hoặc C. Đổi A lấy C hay không đổi thì tỷ lệ trúng lúc này chỉ còn là 50%.

vuhien said:

mình có đọc sơ về cái này, và thực sự vẫn không hiểu là vì sao lại tăng lên 2/3.
3 cánh cổng A(...) - B(dê) - C(...). Mình chọn cổng A, người dẫn chương trình mở cổng B và cho mình lựa chọn có đổi cổng A thành cổng C hay không.
Lập luận của các nhà xác xuất thống kê là khi đổi cánh cổng tức là mình đang được chọn 2/3 cánh cổng (tức là mình đổi quyền mở 1 cổng A, lấy quyền mở 2 cánh cổng B, C). Vậy là xác xuất đúng của mình đã tăng lên 2/3.
Nhưng mình nghĩ là không đúng.
Nếu như tại thời điểm đổi, cánh cổng B chưa được mở, thì mới đúng là đổi 1 cổng thành 2 cổng (tăng xác xuất lên 2/3).
Còn tại thời điểm đổi, cánh cổng B đã mở ra rồi, nên lựa chọn chỉ còn 2 cái: A hoặc C. Đổi A lấy C hay không đổi thì tỷ lệ trúng lúc này chỉ còn là 50%.

Click to expand...

Đúng là như vậy, nhưng đấy là trực giác cho bạn thông tin sau khi có biến xảy ra thì xác suất sẽ là 50/50. Nói kỹ hơn là như này.
Vì MC luôn mở một cánh cửa có con dê, nên hành động của MC không thay đổi xác suất ban đầu mà bạn chọn cửa đúng. Cách tốt nhất để thấy rõ điều này là xem xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra:

• Trường hợp 1: Xe ở cửa số 1 (xác suất 1/3)
  • Bạn chọn cửa số 1 (xe), MC mở cửa số 2 hoặc số 3 (dê). Đổi cửa, bạn thua.
• Trường hợp 2: Xe ở cửa số 2 (xác suất 1/3)
  • Bạn chọn cửa số 1 (dê), MC mở cửa số 3 (dê). Đổi cửa, bạn thắng.
• Trường hợp 3: Xe ở cửa số 3 (xác suất 1/3)
  • Bạn chọn cửa số 1 (dê), MC mở cửa số 2 (dê). Đổi cửa, bạn thắng.

Vì vậy, nếu bạn đổi cửa, bạn sẽ thắng trong 2/3 trường hợp. Nếu bạn giữ nguyên lựa chọn ban đầu, bạn chỉ thắng trong 1/3 trường hợp.
Chính xác là, khi bạn đổi cửa, xác suất thắng của bạn là 2/3, không phải 50/50. Điều này là một ví dụ điển hình về cách mà trực giác của chúng ta có thể dẫn đến sự nhầm lẫn trong các vấn đề xác suất.
Nếu liên kết vào nhiều trường hợp trading mà ptkt thì bạn sẽ thấy nó thú vị hơn nhiều mở rộng ra thì nó ko đơn giản là 2 cửa nữa, và xác suất mà bạn chọn cửa cũng sẽ sáng hơn.

Xí mặt tiền

cá gỗ đi bơi said:

Đúng là như vậy, nhưng đấy là trực giác cho bạn thông tin sau khi có biến xảy ra thì xác suất sẽ là 50/50. Nói kỹ hơn là như này.
Vì MC luôn mở một cánh cửa có con dê, nên hành động của MC không thay đổi xác suất ban đầu mà bạn chọn cửa đúng. Cách tốt nhất để thấy rõ điều này là xem xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra:

• Trường hợp 1:Xe ở cửa số 1 (xác suất 1/3)
  • Bạn chọn cửa số 1 (xe), MC mở cửa số 2 hoặc số 3 (dê). Đổi cửa, bạn thua.
• Trường hợp 2:Xe ở cửa số 2 (xác suất 1/3)
  • Bạn chọn cửa số 1 (dê), MC mở cửa số 3 (dê). Đổi cửa, bạn thắng.
• Trường hợp 3:Xe ở cửa số 3 (xác suất 1/3)
  • Bạn chọn cửa số 1 (dê), MC mở cửa số 2 (dê). Đổi cửa, bạn thắng.

Vì vậy, nếu bạn đổi cửa, bạn sẽ thắng trong 2/3 trường hợp. Nếu bạn giữ nguyên lựa chọn ban đầu, bạn chỉ thắng trong 1/3 trường hợp.
Chính xác là, khi bạn đổi cửa, xác suất thắng của bạn là 2/3, không phải 50/50. Điều này là một ví dụ điển hình về cách mà trực giác của chúng ta có thể dẫn đến sự nhầm lẫn trong các vấn đề xác suất.
Nếu liên kết vào nhiều trường hợp trading mà ptkt thì bạn sẽ thấy nó thú vị hơn nhiều mở rộng ra thì nó ko đơn giản là 2 cửa nữa, và xác suất mà bạn chọn cửa cũng sẽ sáng hơn.

Click to expand...

Thiếu rồi bạn. TH 1 phải tính thành 2 TH chứ. Làm gì có chuyện "hoặc" xong coi đó là 1 đc. Nên sẽ có có tổng 4 TH và bạn vẫn thua 2 trong số 4 TH đó. Vậy xác suất phải là 1/2

King0deu said:

Thiếu rồi bạn. TH 1 phải tính thành 2 TH chứ. Làm gì có chuyện "hoặc" xong coi đó là 1 đc. Nên sẽ có có tổng 4 TH và bạn vẫn thua 2 trong số 4 TH đó. Vậy xác suất phải là 1/2

Click to expand...

Việc tách trường hợp 1 thành hai khả năng mở cửa khác nhau của MC không thay đổi xác suất tổng thể, vì dù MC mở cửa số 2 hay cửa số 3 thì bạn vẫn thua khi đổi cửa nếu xe ở cửa số 1. Điều này chỉ minh họa thêm rằng trong tình huống xe ở cửa số 1, MC luôn có hai lựa chọn để mở một cửa có dê, nhưng điều đó không ảnh hưởng đến xác suất tổng thể của bài toán.

cá gỗ đi bơi said:

Việc tách trường hợp 1 thành hai khả năng mở cửa khác nhau của MC không thay đổi xác suất tổng thể, vì dù MC mở cửa số 2 hay cửa số 3 thì bạn vẫn thua khi đổi cửa nếu xe ở cửa số 1. Điều này chỉ minh họa thêm rằng trong tình huống xe ở cửa số 1, MC luôn có hai lựa chọn để mở một cửa có dê, nhưng điều đó không ảnh hưởng đến xác suất tổng thể của bài toán.

Click to expand...

Vậy sao bạn ko gộp luôn TH 2 và 3 vào làm một đi, vì đọc nó giống nhau đến từng chữ, khác mỗi số 2 với 3 thôi đó?

King0deu said:

Vậy sao bạn ko gộp luôn TH 2 và 3 vào làm một đi, vì đọc nó giống nhau đến từng chữ, khác mỗi số 2 với 3 thôi đó?

Click to expand...

đây là xác suất có xe ở 1 trong 3 ô cửa. thì mỗi ô cửa là 1/3 là đúng rồi còn gì? trường hợp 2 và 3 là xe ở cửa số 2 và cửa số 3 mà?

cá gỗ đi bơi said:

Việc tách trường hợp 1 thành hai khả năng mở cửa khác nhau của MC không thay đổi xác suất tổng thể, vì dù MC mở cửa số 2 hay cửa số 3 thì bạn vẫn thua khi đổi cửa nếu xe ở cửa số 1. Điều này chỉ minh họa thêm rằng trong tình huống xe ở cửa số 1, MC luôn có hai lựa chọn để mở một cửa có dê, nhưng điều đó không ảnh hưởng đến xác suất tổng thể của bài toán.

Click to expand...

Theo logic này, thì mình cũng có thể nói: dù bạn chọn TH 1 hay TH 2 thì bạn đều thắng, nên hoàn toàn có thể coi 2 TH đó là 1, đúng ko? Vậy thì vẫn chỉ là 50-50

King0deu said:

Theo logic này, thì mình cũng có thể nói: dù bạn chọn TH 1 hay TH 2 thì bạn đều thắng, nên hoàn toàn có thể coi 2 TH đó là 1, đúng ko? Vậy thì vẫn chỉ là 50-50

Click to expand...

Bạn nói TH 1 chia làm 2 vì giả định đề bài là bạn chọn cửa số 1. Nhưng các cửa khác dựa theo xác xuất ngẫu nhiên đều như nhau, tức là trong tình huống giả định chọn 1 cửa bất kỳ chứ không phải cửa số 1. Vậy nếu tách cửa số 1 làm 2 trường hợp 1a và 1b như bạn nói thì xác suất là 1/6. các cửa khác cũng y như vậy.

National Geographic said:

Hóng mấy bác chơi poker hay vô chỉ giáo skill tâm lý chiến.

Click to expand...

Khẩu quyết tâm pháp "All in,có cho ăn"

National Geographic said:

Hóng mấy bác chơi poker hay vô chỉ giáo skill tâm lý chiến.

Click to expand...

Vội vã raise to
Sợ limp pot
Vội vã bet nhỏ
Sợ không call
Vội vã check raise
Vội vã bet
Vội vã all in
Vội vã sầu

vuhien said:

mình có đọc sơ về cái này, và thực sự vẫn không hiểu là vì sao lại tăng lên 2/3.
3 cánh cổng A(...) - B(dê) - C(...). Mình chọn cổng A, người dẫn chương trình mở cổng B và cho mình lựa chọn có đổi cổng A thành cổng C hay không.
Lập luận của các nhà xác xuất thống kê là khi đổi cánh cổng tức là mình đang được chọn 2/3 cánh cổng (tức là mình đổi quyền mở 1 cổng A, lấy quyền mở 2 cánh cổng B, C). Vậy là xác xuất đúng của mình đã tăng lên 2/3.
Nhưng mình nghĩ là không đúng.
Nếu như tại thời điểm đổi, cánh cổng B chưa được mở, thì mới đúng là đổi 1 cổng thành 2 cổng (tăng xác xuất lên 2/3).
Còn tại thời điểm đổi, cánh cổng B đã mở ra rồi, nên lựa chọn chỉ còn 2 cái: A hoặc C. Đổi A lấy C hay không đổi thì tỷ lệ trúng lúc này chỉ còn là 50%.

Click to expand...

Mấu chốt ở đây là người dẫn chương trình đã biết cánh cổng có chứa ô tô đó fence.

• Xác suất ban đầu: Khi bạn chọn một trong ba cánh cửa ban đầu, xác suất bạn chọn đúng cánh cửa có xe hơi là 1/3 và chọn sai (chọn cánh cửa có dê) là 2/3.
• Hành động của người dẫn chương trình: Khi người dẫn chương trình mở một trong hai cánh cửa còn lại để lộ một con dê, thông tin này thay đổi xác suất. Nếu bạn đã chọn sai ban đầu (với xác suất 2/3), người dẫn chương trình sẽ luôn luôn có thể mở một cánh cửa với con dê, và cánh cửa còn lại sẽ là cửa có xe hơi.
• Cập nhật xác suất: Vì người dẫn chương trình không bao giờ mở cánh cửa với xe hơi, hành động của họ cung cấp thông tin quan trọng. Nếu bạn chọn đổi cửa, xác suất thắng sẽ là xác suất bạn đã chọn sai ban đầu (2/3), bởi vì người dẫn chương trình đã giúp bạn bằng cách loại bỏ một lựa chọn sai.

Đây là bài xác suất có điều kiện: Xác suất xe ô tô ở cửa C khi người dẫn chương trình mở cửa B.

The Muad'dib said:

Mấu chốt ở đây là người dẫn chương trình đã biết cánh cổng có chứa ô tô đó fence.

• Xác suất ban đầu: Khi bạn chọn một trong ba cánh cửa ban đầu, xác suất bạn chọn đúng cánh cửa có xe hơi là 1/3 và chọn sai (chọn cánh cửa có dê) là 2/3.
• Hành động của người dẫn chương trình: Khi người dẫn chương trình mở một trong hai cánh cửa còn lại để lộ một con dê, thông tin này thay đổi xác suất. Nếu bạn đã chọn sai ban đầu (với xác suất 2/3), người dẫn chương trình sẽ luôn luôn có thể mở một cánh cửa với con dê, và cánh cửa còn lại sẽ là cửa có xe hơi.
• Cập nhật xác suất: Vì người dẫn chương trình không bao giờ mở cánh cửa với xe hơi, hành động của họ cung cấp thông tin quan trọng. Nếu bạn chọn đổi cửa, xác suất thắng sẽ là xác suất bạn đã chọn sai ban đầu (2/3), bởi vì người dẫn chương trình đã giúp bạn bằng cách loại bỏ một lựa chọn sai.

Click to expand...

Nếu chỉ như đoạn đỏ vậy thì nó sẽ không ảnh hưởng đến xác suất chứ ?
Như các thím ở trên có đưa vd, thì có thể mô tả bài toán này như sau:

Có 3 cánh cửa, A, B, C trong đó có 1 cánh cửa có xe, 2 cánh cửa là dê.

Nếu chọn cánh cửa A, sau đó người dẫn chương trình sẽ mở 1 trong 2 cánh cửa còn lại, vậy thì:

- Nếu cửa A có xe (chọn đúng), sẽ có 2 trường hợp xảy ra:
+ Người dẫn chương trình mở cửa B (là dê) và hỏi có muốn đổi A sang C hay không. Nếu đổi là Sai.
+ Người dẫn chương trình mở cửa C (là dê) và hỏi có muốn đổi A sang B hay không. Nếu đổi là Sai.
- Nếu cửa A có dê (chọn sai), sẽ có 2 trường hợp xảy ra:
+ Nếu xe ở cửa C, Người dẫn chương trình mở cửa B (là dê) và hỏi có muốn đổi A sang C hay không. Nếu đổi là đúng.
+ Nếu xe ở cửa B, Người dẫn chương trình mở cửa C (là dê) và hỏi có muốn đổi A sang B hay không. Nếu đổi là đúng.

Như vậy sẽ có 4 trường hợp xảy ra, và 2 nên đổi/2 không nên đổi (tương tự khi chọn cửa B, cửa C).
Nếu thế, tỷ lệ vẫn chỉ là 50/50 mà thôi.

vuhien said:

Nếu chỉ như đoạn đỏ vậy thì nó sẽ không ảnh hưởng đến xác suất chứ ?
Như các thím ở trên có đưa vd, thì có thể mô tả bài toán này như sau:

Có 3 cánh cửa, A, B, C trong đó có 1 cánh cửa có xe, 2 cánh cửa là dê.

Nếu chọn cánh cửa A, sau đó người dẫn chương trình sẽ mở 1 trong 2 cánh cửa còn lại, vậy thì:

- Nếu cửa A có xe (chọn đúng), sẽ có 2 trường hợp xảy ra:
+ Người dẫn chương trình mở cửa B (là dê) và hỏi có muốn đổi A sang C hay không. Nếu đổi là Sai.
+ Người dẫn chương trình mở cửa C (là dê) và hỏi có muốn đổi A sang B hay không. Nếu đổi là Sai.
- Nếu cửa A có dê (chọn sai), sẽ có 2 trường hợp xảy ra:
+ Nếu xe ở cửa C, Người dẫn chương trình mở cửa B (là dê) và hỏi có muốn đổi A sang C hay không. Nếu đổi là đúng.
+ Nếu xe ở cửa B, Người dẫn chương trình mở cửa C (là dê) và hỏi có muốn đổi A sang B hay không. Nếu đổi là đúng.

Như vậy sẽ có 4 trường hợp xảy ra, và 2 nên đổi/2 không nên đổi (tương tự khi chọn cửa B, cửa C).
Nếu thế, tỷ lệ vẫn chỉ là 50/50 mà thôi.

Click to expand...

Fence chưa hiểu về xác suất có điều kiện. Fence xem cái này đi: https://chatgpt.com/share/45576162-1d43-4111-b462-1dfb2f04a56e

National Geographic said:

Hóng mấy bác chơi poker hay vô chỉ giáo skill tâm lý chiến.

Click to expand...

Cái này chơi nhiều lên lão làng thôi thầy + 1 chút năng khiếu nữa.

vuhien said:

Nếu chỉ như đoạn đỏ vậy thì nó sẽ không ảnh hưởng đến xác suất chứ ?
Như các thím ở trên có đưa vd, thì có thể mô tả bài toán này như sau:

Có 3 cánh cửa, A, B, C trong đó có 1 cánh cửa có xe, 2 cánh cửa là dê.

Nếu chọn cánh cửa A, sau đó người dẫn chương trình sẽ mở 1 trong 2 cánh cửa còn lại, vậy thì:

- Nếu cửa A có xe (chọn đúng), sẽ có 2 trường hợp xảy ra:
+ Người dẫn chương trình mở cửa B (là dê) và hỏi có muốn đổi A sang C hay không. Nếu đổi là Sai.
+ Người dẫn chương trình mở cửa C (là dê) và hỏi có muốn đổi A sang B hay không. Nếu đổi là Sai.
- Nếu cửa A có dê (chọn sai), sẽ có 2 trường hợp xảy ra:
+ Nếu xe ở cửa C, Người dẫn chương trình mở cửa B (là dê) và hỏi có muốn đổi A sang C hay không. Nếu đổi là đúng.
+ Nếu xe ở cửa B, Người dẫn chương trình mở cửa C (là dê) và hỏi có muốn đổi A sang B hay không. Nếu đổi là đúng.

Như vậy sẽ có 4 trường hợp xảy ra, và 2 nên đổi/2 không nên đổi (tương tự khi chọn cửa B, cửa C).
Nếu thế, tỷ lệ vẫn chỉ là 50/50 mà thôi.

Click to expand...

Vấn đề của bạn đang nhầm là ở đây, tức là bạn đang cố tình chia nhỏ tỷ lệ 1/3 của bạn ra nhưng xác suất tổng vẫn ko thay đổi.
Tức là bạn chọn cửa A (có xe) thì dù MC mở cửa B hay C thì vẫn vậy, nhưng chỉ được mở 1 cửa (nhớ kỹ là chỉ mở 1 cửa và mở cửa nào cũng như nhau tổng thể vẫn là 1/3)
mình minh hoạ như này cho bạn dễ hiểu nhé Khi MC đã mở sẵn 1 cửa có dê cho bạn rồi tức là con dê đó ở bên ngoài, và bên trong 2 ô cửa là ô cửa A mà bạn chọn và ô cửa chưa mở còn lại. Giờ bạn hiểu tại sao lại chọn đổi cửa chưa?

Trong lúc chờ game bắt đầu thì vào profile đối thủ check lịch sử đấu thằng nào có chuỗi thua dài thì camp chết cmn nó

Hóng mỗi ngày 1 quả đào, bưởi ăn tráng miệng