Giải trí cuối tuần [Đố toán]

khoilu1

Member
Chào các bác lại là mình đây.
Vào đề luôn:
Nhà của A, B, C là đỉnh của một tam giác đều. Hãy làm một con đường (thẳng) sao cho tổng khoảng cách từ 3 ngôi nhà ra đường là ngắn nhất

Edit 1: tổng quát hoá bài toán trong trường hợp tam giác bất kỳ
Mở rộng bài toán: giả sử gia đình A có 4 người, B có 2 người, C có 1 người với tần suất ra đường là như nhau. Hỏi phải thiết kế thế nào để tổng quãng đường từ nhà ra đường của tất cả mọi người là ngắn nhất
 
Last edited:

Lakmin

Member
Nhờ giải thì kêu là nhờ, bày đặt đánh với chả đố :doubt:
Đường thẳng qua trực tâm (tâm đường tròn nội/ ngoại tiếp) tam giác ABC nha :boss:
 

Coriolis

Member
đang học Phương pháp tính à?
có bài tập nhờ giải thì nói luôn là nhờ, lại còn bày đặt đố đố
 

elnazaghili

Senior Member
Nếu bác chứng minh được thì thử sức với các trường hợp tổng quát hơn xem
Trường hợp tổng quát của tam giác thì cũng coi 3 điểm đó là 1 đoạn thẳng và 1 điểm thôi fen. 4 điểm trở lên mới là vấn đề chứ
 

khoilu1

Member
Trường hợp tổng quát của tam giác thì cũng coi 3 điểm đó là 1 đoạn thẳng và 1 điểm thôi fen. 4 điểm trở lên mới là vấn đề chứ
Về cơ bản với n điểm là giải được. Nhưng tổng quát cho 3 điểm bất kỳ cũng không phải đơn giản như đối với tam giác đều đâu. P.s tôi không hiểu ý bác là gì
 

173cjdn

Senior Member
Đường thẳng đi qua 2 điểm A B là ngắn nhất nhé fen :sexy_girl:
Đúng. Khi đó tổng sẽ chính bằng đường cao.
Trường hợp tổng quát (tam giác thường), hạ đường vuông góc từ đỉnh đến cạnh đối diện, đường cao nào ngắn nhất thì chọn đường thẳng đối diện đỉnh đó.
 

khoilu1

Member
Đúng. Khi đó tổng sẽ chính bằng đường cao.
Trường hợp tổng quát (tam giác thường), hạ đường vuông góc từ đỉnh đến cạnh đối diện, đường cao nào ngắn nhất thì chọn đường thẳng đối diện đỉnh đó.
Không chơi đoán mò như mấy # trên nha bác
 

kentazan

Junior Member
Đường thẳng AB, BC hay AC nhé.
Ví dụ làm con đường đi ngang 2 điểm A và B thì khi đó tổng 3 điểm đến đường đó là 0+0+CH, trong đó CH là đường thẳng vuông góc với AB.
 

khoilu1

Member
Đường thẳng AB, BC hay AC nhé.
Ví dụ làm con đường đi ngang 2 điểm A và B thì khi đó tổng 3 điểm đến đường đó là 0+0+CH, trong đó CH là đường thẳng vuông góc với AB.
Nếu đã cm được trường hợp riêng này thì mời bác làm bài mở rộng (đã edit trên đề)
 

jiangcristian

Senior Member
Bài mở rộng thì vẫn là con đường đi qua AB thôi, nhà nào càng đông người thì ưu tiên con đường đi qua nhà đó
 
Top