Giúp mình giải bài toán lớp 5 về 33 chiếc mũ với ạ.

ngocquyen.1894

ngocquyen.1894

Senior Member
Sáng nay nhóc nhà mình đọc trên vnexpress có câu đố, giải theo cách lớp 5 như nào các bác nhỉ?

Bài toán về 33 chiếc mũ​

Trong 5 phút bạn có thể giải được bài toán đoán màu mũ cho học sinh lớp 5?
Đề bài:
Có 33 đứa trẻ, mỗi đứa đội trên đầu một chiếc mũ có màu vàng, màu nâu hoặc màu xanh. Mỗi đứa trẻ đều có thể nhìn thấy mũ của tất cả những đứa trẻ khác ngoại trừ màu mũ của chính nó. Lâm Vũ thấy mũ xanh nhiều gấp ba lần mũ nâu. Minh Trang thấy số mũ vàng nhiều gấp đôi số mũ nâu. Hỏi màu mũ của Minh Trang là màu gì?
 
Last edited:
màu xanh
1BW9Wj4.png
 
truongbinhtran said:
2 anh logic thế nào mà ra xanh hay vậy :sad:
Click to expand...
Chắc ý 2 fen ấy là Trang thấy vàng gấp đôi nâu nên đoán là Trang đội xanh. Đề bài không nói đến số mũ xanh Trang nhìn thấy không có nghĩa là không có. Với lại còn ông Lâm Vũ nữa mà.
 
Em làm thì xem nâu là nhỏ nhất, nếu nâu là 1 phần, thì xanh sẽ khoảng 3 phần, vàng 2 phần.
Thì nâu sẽ khoảng trên dưới 33/6, nhưng mà còn có trường hợp cả hai đứa cùng đội nâu, nên nâu lớn nhất là 33/6 + 1.
Em chọn nâu là 6, rồi giải từng bước.
Hóng vozer giải cách nhanh hơn
 
Nãy làm mà tính rợ nên sai lè. Để tiếp cận lại.

Tổng mũ là 33. Chia hết cho 3
A thấy Xanh gấp ba Nâu,
B thấy Vàng gấp đôi Nâu.

Tức là có 3 trường hợp
1. A đội mũ Xanh, lúc này số mũ Xanh thực tế bằng ba lần mũ Nâu, dư 1 cái. (Chia 3 dư 1)
2. A đội mũ Vàng, lúc này số mũ Xanh thực tế gấp 3 lần mũ Nâu, tức là tổng Xanh cộng Nâu là số chẵn, vậy thì mũ Vàng thực tế phải là số lẻ.
3. A đội mũ Nâu, lúc này số mũ Xanh thực tế bằng mũ Nâu nhân 3 trừ đi 3. (Chia hết cho 3)


Với cả 3 trường hợp, thì số mũ Xanh phải dao động xung quanh 1/2 số mũ (Xanh gấp ba Nâu, Vàng gấp đôi Nâu; chia hạo ra 6 phần):
TH1: mũ Xanh 16, mũ Nâu 5, mũ Vàng 12. Không thoả.
TH2: mũ Xanh 18, Nâu 6, Vàng 9 (loại) hoặc Xanh 15 nâu 5 vàng 13 (loại)

TH3: mũ Xanh 15 Nâu 6 vàng 12. Hợp lý.
Tức là A đội mũ Nâu, thấy Xanh 15 nâu 5.
B đội mũ Xanh, thấy vàng 12 nâu 6.

Sent from một cái đầu hài hước using vozFApp
 
duy1124 said:
Nãy làm mà tính rợ nên sai lè. Để tiếp cận lại.

Tổng mũ là 33. Chia hết cho 3
A thấy Xanh gấp ba Nâu,
B thấy Vàng gấp đôi Nâu.

Tức là có 3 trường hợp
1. A đội mũ Xanh, lúc này số mũ Xanh thực tế bằng ba lần mũ Nâu, dư 1 cái. (Chia 3 dư 1)
2. A đội mũ Vàng, lúc này số mũ Xanh thực tế gấp 3 lần mũ Nâu, tức là tổng Xanh cộng Nâu là số chẵn, vậy thì mũ Vàng thực tế phải là số lẻ.
3. A đội mũ Nâu, lúc này số mũ Xanh thực tế bằng mũ Nâu nhân 3 trừ đi 3. (Chia hết cho 3)


Với cả 3 trường hợp, thì số mũ Xanh phải dao động xung quanh 1/2 số mũ (Xanh gấp ba Nâu, Vàng gấp đôi Nâu; chia hạo ra 6 phần):
TH1: mũ Xanh 16, mũ Nâu 5, mũ Vàng 12. Không thoả.
TH2: mũ Xanh 18, Nâu 6, Vàng 9 (loại) hoặc Xanh 15 nâu 5 vàng 13 (loại)

TH3: mũ Xanh 15 Nâu 6 vàng 12. Hợp lý.
Tức là A đội mũ Nâu, thấy Xanh 15 nâu 5.
B đội mũ Xanh, thấy vàng 12 nâu 6.

Sent from một cái đầu hài hước using vozFApp
Click to expand...
chuẩn vs chi tiết, mà giải kiểu lớp 5 thế nào nhỉ
nmvIYHe.png
 
Giả thiết Lâm vũ và Minh trang cùng đội mũ nâu hoặc ko cùng đội mũ nâu
  • Số lượng mũ nâu "2 đứa thấy" bằng nhau, Đặt là N
  • Số mũ vàng "Minh Trang thấy" là = 2N.
  • Số mũ vàng "Lâm Vũ thấy" có thể nhiều hơn 1, kém hơn 1 hoặc bằng số "Minh trang thấy" => nó thấy hoặc 2N + 1 hoặc 2N hoặc 2N-1 mũ Vàng
=> từ góc độ của Lâm vũ: N + 3N + {(2N + 1) hoặc (2N) hoặc (2N-1)} = 32
=> 6N + {(1) hoặc (- 1) hoặc (0)} = 32
dễ thấy cả 3 cái hoặc ở trên đều vô lý
=> Lâm vũ và Minh Trang có 1 đứa đội mũ nâu

Giả sử Lâm Vũ "không" đội mũ nâu, Minh Trang "đội mũ Nâu"
  • Đặt số lượng mũ nâu thực tế là N => Số lượng mũ nâu Minh Trang thấy là N-1 => số lượng mũ Vàng Minh trang thấy là 2(N-1), đây cũng là tổng số mũ Vàng thực tế
  • Số mũ nâu Lâm vũ thấy là tất cả mũ nâu (là N), số mũ vàng Lâm vũ Thấy chỉ có thể bằng số mũ vàng thực tế hoặc kém hơn 1 nghĩa là 2(N-1) hoặc 2(N-1) + 1
=> từ góc độ Lâm Vũ: N + 3N + {2(N-1) hoặc 2(N-1) + 1} = 32
=> 6N + {(- 2) hoặc (-1)} = 32
Cả 2 cái hoặc đều vô lý

Chốt lại Lâm Vũ đội mũ Nâu, Minh Trang không đội mũ Nâu
  • Minh Trang thấy tất cả mũ Nâu (N), số mũ Vàng "Minh Trang thấy" là 2N
  • Số mũ Nâu Lâm Vũ thấy là N-1, Lâm vũ thấy tất cả số mũ Vàng, nghĩa là bằng hoặc nhiều hơn "Minh trang thấy" 1 mũ => số mũ vàng Lâm Vũ thấy là 2N hoặc 2N+1
=> Từ góc độ Lâm Vũ: (N-1) + 3(N-1) + {2N hoặc 2N-1} = 32
=> 6N + {- 4 hoặc -5} = 32
=> chỉ có lựa chọn -4 đáp ứng => số mũ Nâu là (32+ 4)/6 = 6.
=> Đồng thời lựa chọn - 4 nghĩa là số mũ Vàng 2 người thấy bằng nhau, Minh Trang không đội mũ Vàng
=> Minh trang đồng thời không độ mũ Nâu => đội mũ Xanh
 
Last edited:
lvleomeo9x said:
chuẩn vs chi tiết, mà giải kiểu lớp 5 thế nào nhỉ
nmvIYHe.png
Click to expand...

Tôi nghĩ phải có một hướng suy nghĩ nào đơn giản giống như bài toán cho Chó khiêu vũ hay Gà chạy đua.

Sent from một cái đầu hài hước using vozFApp
 
Dễ thấy số mũ nâu phải là 5 hoặc 6. Sau đó thử là ra thôi.

Sent from Samsung SM-G610F using vozFApp
 
Ewrekaa said:
Giả thiết Lâm vũ và Minh trang cùng đội mũ nâu hoặc ko cùng đội mũ nâu
  • Số lượng mũ nâu "2 đứa thấy" bằng nhau, Đặt là N
  • Số mũ vàng "Minh Trang thấy" là = 2N.
  • Số mũ vàng "Lâm Vũ thấy" có thể nhiều hơn 1, kém hơn 1 hoặc bằng số "Minh trang thấy" => nó thấy hoặc 2N + 1 hoặc 2N hoặc 2N-1 mũ Vàng
=> từ góc độ của Lâm vũ: N + 3N + {(2N + 1) hoặc (2N) hoặc (2N-1)} = 32
=> 6N + {(1) hoặc (- 1) hoặc (0)} = 32
dễ thấy cả 3 cái hoặc ở trên đều vô lý
=> Lâm vũ và Minh Trang có 1 đứa đội mũ nâu

Giả sử Lâm Vũ "không" đội mũ nâu, Minh Trang "đội mũ Nâu"
  • Đặt số lượng mũ nâu thực tế là N => Số lượng mũ nâu Minh Trang thấy là N-1 => số lượng mũ Vàng Minh trang thấy là 2(N-1), đây cũng là tổng số mũ Vàng thực tế
  • Số mũ nâu Lâm vũ thấy là tất cả mũ nâu (là N), số mũ vàng Lâm vũ Thấy chỉ có thể bằng số mũ vàng thực tế hoặc kém hơn 1 nghĩa là 2(N-1) hoặc 2(N-1) + 1
=> từ góc độ Lâm Vũ: N + 3N + {2(N-1) hoặc 2(N-1) + 1} = 32
=> 6N + {(- 2) hoặc (-1)} = 32
Cả 2 cái hoặc đều vô lý

Chốt lại Lâm Vũ đội mũ Nâu, Minh Trang không đội mũ Nâu
  • Minh Trang thấy tất cả mũ Nâu (N), số mũ Vàng "Minh Trang thấy" là 2N
  • Số mũ Nâu Lâm Vũ thấy là N-1, Lâm vũ thấy tất cả số mũ Vàng, nghĩa là bằng hoặc nhiều hơn "Minh trang thấy" 1 mũ => số mũ vàng Lâm Vũ thấy là 2N hoặc 2N+1
=> Từ góc độ Lâm Vũ: (N-1) + 3(N-1) + {2N hoặc 2N-1} = 32
=> 6N + {- 4 hoặc -5} = 32
=> chỉ có lựa chọn -4 đáp ứng => số mũ Nâu là (32+ 4)/6 = 6.
=> Đồng thời lựa chọn - 4 nghĩa là số mũ Vàng 2 người thấy bằng nhau, Minh Trang không đội mũ Vàng
=> Minh trang đồng thời không độ mũ Nâu => đội mũ Xanh
Click to expand...

Cách giải khác ngắn gọn hơn
  • Số mũ Nâu "Lâm Vũ thấy" là N => số mũ Nâu "Minh Trang thấy" có thể là N hoặc N + 1 hoặc N-1 => Số mũ Vàng Minh Trang thấy có thể là 2N hoặc 2(N+1) hoặc 2(N-1)
  • Số mũ Xanh Lâm Vũ thấy là 3N
  • Số mũ vàng Lâm Vũ Thấy có thể là số mũ Vàng của Minh Trang thấy + 1 hoặc -1 => số mũ vàng Lâm Vũ thấy trong phạm vi 2N - 3 đến 2N + 3
=> từ view của Lâm Vũ: N+3N + (2N-3 đến 2N+3) = 32
=> 6N -3 đến 6N + 3 = 32
=> 6N +2 = 32 ứng với điều kiện là số mũ Vàng Lâm Vũ thấy là 2(N+1)
=> Số mũ vàng 2 người thấy bằng nhau là 2(N+1)
=> số mũ Nâu "Minh Trang thấy" là N+1 => Lâm Vũ đội mũ Nâu, Minh Trang không đội (nên mới thấy nhiều hơn 1 cái)
Ngoài ra số mũ vàng 2 người thấy bằng nhau => hoặc cùng đội mũ vàng hoặc không cùng đội mũ Vàng. Từ trên Lâm Vũ không đội mũ vàng (vì đã đội mũ nâu) => Minh Trang cũng không đội mũ vàng.
Kết hợp Minh Trang không đội mũ Nâu và Vàng => đội mũ Xanh.
 
Câu này mà ngồi tính khi phỏng vấn xin việc là bị loại ngay :sad: Màu mũ của Trang là bất kỳ trong 3 màu trên
 
You must log in or register to reply here.

Similar threads

Miền Tây
Hàng nghìn người tham gia ngày hội cổ phục Việt
Replies
15
Views
769
livinginthesunlight142
livinginthesunlight142
Cụ Bẩy
Bức ảnh Mark Zuckerberg đổi áo khoác với CEO Nvidia gây sốt
2
Replies
21
Views
3K
warriosbest
warriosbest
Emo Kid
Nhảy dây chun
Replies
9
Views
423
Emo Kid
Emo Kid
Masterchiefs
[TQ] Bé gái 12 tuổi gây sốt khi mở lớp dạy toán đại học trực tuyến
Replies
6
Views
797
anhlucky22
anhlucky22
4 More Years
Trung Quốc: Bé gái 12 tuổi gây sốt khi mở lớp dạy toán đại học trực tuyến
Replies
4
Views
438
KamiTori
KamiTori

Share this page

Back
Top