Góc giải trí cuối tuần [Đố toán]

Ai có tỷ lệ sống cao hơn

  • Bằng nhau

    Votes: 7 43.8%
  • Y

    Votes: 1 6.3%
  • X, X chọn viên nhóm A trong vòng 5 phút

    Votes: 0 0.0%
  • X, X chọn viên nhóm A sau 5 phút

    Votes: 2 12.5%
  • X, X chọn viên nhóm B trong vòng 5 phút

    Votes: 0 0.0%
  • X, X chọn viên nhóm B sau 5 phút

    Votes: 1 6.3%
  • X, trong vòng 5 phút chọn viên nào cũng được

    Votes: 0 0.0%
  • X, Sau 5 phút chọn viên nào cũng được

    Votes: 5 31.3%

  • Total voters
    16

khoilu1

Member
Dạo này thấy phong trào học toán của vozers lên cao nên cuối tuần mình cũng xin post một bài cho mọi người cùng giải trí. Nội dung bài toán như sau:

Sau một đêm thứ sáu bù khú, hai vozers tạm gọi là X và Y thức dậy trong một căn phòng khoá kín.:p Trên chiếc bàn bên cạnh chỉ có một mẩu giấy và 4 viên thuốc giống hệt nhau. Mẩu giấy có ghi:
- Căn phòng này không có lối thoát. Cánh cửa chỉ mở nếu cả hai ngươi, mỗi người uống một viên thuốc. Tuy nhiên trong 4 viên thuốc đó thì 1 viên có độc. Thời gian để độc phát tác là 5 phút.:eek:

Sau một thời gian không tìm được giải pháp, cả hai thống nhất sẽ liều mình uống thuốc. X chia thuốc thành 2 nhóm A, B mỗi nhóm 2 viên. Ngay lập tức Y lấy 1 viên ở nhóm A uống.:boss:

Câu hỏi: Nếu bạn là X thì bạn sẽ chọn viên thuốc nào để uống (viên còn lại ở nhóm A hay viên ở nhóm B), và uống trong thời gian nào (trong vòng 5 phút sau khi Y uống, hay là sau đó).
Và ai trong hai người X và Y có khả năng sống sót cao hơn?:burn_joss_stick:

P/s: các bác tiện tay bấm khảo sát đáp án cho mọi người dễ theo dõi
 
Last edited:
Thằng Y có tỷ lệ sống cao hơn
Vì nó chọn 1 trong 4 viên tỷ lệ sống 75%
Còn thằng X chọn 1 trong 3 viên tỉ lệ sống 66%
Chỉ vì 5 phút mà đánh đổi mất đi 9% cơ hội sống thì phí quá
Vì sao?
Vì nếu thằng Y chọn phải viên có độc thì nó đã chết chắc rồi, lúc này X chọn viên nào cũng vậy
Còn Y chọn viên k có độc thì X chờ 5p nữa cũng chả ý nghĩa gì:matrix:
 

jiangcristian

Senior Member
Có giới hạn thời gian không, nếu không thì cứ đợi thằng kia uống 5p rồi mình chọn chứ tội gì uống ngay.
 

Saten Ruiko

Đã tốn tiền
Thằng Y có tỷ lệ sống cao hơn
Vì nó chọn 1 trong 4 viên tỷ lệ sống 75%
Còn thằng X chọn 1 trong 3 viên tỉ lệ sống 66%
Chỉ vì 5 phút mà đánh đổi mất đi 9% cơ hội sống thì phí quá
Vì sao?
Vì nếu thằng Y chọn phải viên có độc thì nó đã chết chắc rồi, lúc này X chọn viên nào cũng vậy
Còn Y chọn viên k có độc thì X chờ 5p nữa cũng chả ý nghĩa gì:matrix:
Hình như Sai rồi thì phải.
Thằng Y: 3/4 tỷ lệ sống
Còn thằng X thì không phải là 66%. Nó là xác suất có điều kiện.
Trường hợp để X sống
  • Thằng Y chọn trúng viên có độc: 1/4
  • Thằng Y sống và X chọn trúng viên không có độc: 2/3 hay 3/4*2/3 ??? Thì phải k rõ lắm
Tỷ lệ sống th1 + th2
 
Thằng Y có 25% chọn viên có độc. 75 % chọn viên không độc
Nếu Y chọn trúng viên có độc (25%)-> X chắc chắn chọn viên không độc. Tỷ lệ của X là : 25% * 100% = 25%

Nếu Y chọn viên không độc (75% )-> X có 33% chọn viên không độc. Tỷ lệ X là 75% * 33% = 25%

=> kiểu mẹ gì cũng thế, nhắm mắt mà bốc đi
 

khoilu1

Member
Dành cho các bác chỉ nói mồm mà không có luận điểm rõ ràng em có mở một cái khảo sát ở trên, các bác tiện tay bấm vào đó cho mọi người dễ theo dõi kết quả :ROFLMAO:
 
Hình như Sai rồi thì phải.
Thằng Y: 3/4 tỷ lệ sống
Còn thằng X thì không phải là 66%. Nó là xác suất có điều kiện.
Trường hợp để X sống
  • Thằng Y chọn trúng viên có độc: 1/4
  • Thằng Y sống và X chọn trúng viên không có độc: 2/3 hay 3/4*2/3 ??? Thì phải k rõ lắm
Tỷ lệ sống th1 + th2
Thực ra tôi nghĩ tỉ lệ sống của 2 thằng là như nhau thôi. Đều là 75% :shame:
Vì chọn 2 viên thuốc ra từ 4 viên theo thứ tự trước sau thì có 12 cách chọn
trong đó 3/12 là thằng Y chết vì nó chọn trước và chọn trúng viên có độc
trong 9 trường hợp còn lại thì thằng X chết 3/9 lần vì nó chọn sau và chọn trúng viên có độc
=> Vậy cuối cùng nếu được chọn 12 lần thì mỗi thằng đều chết 3/12 lần = 25% :shame:
 

Saten Ruiko

Đã tốn tiền
Thực ra tôi nghĩ tỉ lệ sống của 2 thằng là như nhau thôi. Đều là 75% :shame:
Vì chọn 2 viên thuốc ra từ 4 viên theo thứ tự trước sau thì có 12 cách chọn
trong đó 3/12 là thằng Y chết vì nó chọn trước và chọn trúng viên có độc
trong 9 trường hợp còn lại thì thằng X chết 3/9 lần vì nó chọn sau và chọn trúng viên có độc
=> Vậy cuối cùng nếu được chọn 12 lần thì mỗi thằng đều chết 3/12 lần = 25% :shame:
Tôi cũng nghĩ vậy như trên tôi tính 2 trường hợp là 1/4 + 1/2 = 3/4 = 75% đó
Còn vụ chia ra 2 nhóm A B thì có thể như bài toán đổi cửa.
Nếu Y còn sống thì chọn nhóm còn lại có xác suất sống cao hơn
 

Opera

Đã tốn tiền
Việc chia thuốc thành 2 nhóm không có ý nghĩa gì cả.
Tỷ lệ sống của Y là 75%
X uống ngay hay sau 5ph cũng không khác gì nhau vì tỉ lệ sống sót vẫn thế: 75%.
 

khoilu1

Member
Thằng Y có 25% chọn viên có độc. 75 % chọn viên không độc
Nếu Y chọn trúng viên có độc (25%)-> X chắc chắn chọn viên không độc. Tỷ lệ của X là : 25% * 100% = 25%

Nếu Y chọn viên không độc (75% )-> X có 33% chọn viên không độc. Tỷ lệ X là 75% * 33% = 25%

=> kiểu mẹ gì cũng thế, nhắm mắt mà bốc đi
Ví dụ trong trường hợp này nha bác:
Ban đầu tỷ lệ viên có độc trong nhóm A và B bằng nhau, mỗi nhóm 50% chứa viên có độc. Tức tỷ lệ có độc của viên 1(viết tắt V1) + V2 = V3 + V4 = 0.5
Nếu Y chọn viên số 1 nhóm A, viên này không độc tức V1= 0 => V2 = 0.5
Có nghĩa nếu X chọn V2 trong trường hợp này thì khả năng chết là 50%. Còn chọn V3 hoặc V4 thì chỉ còn 25%.

Tỷ lệ X như bác nói giảm còn 75% * 0.25 = 19% nha bác
 

kissarmy

Junior Member
Sau khi uống thuốc:
Khả năng Y sống là 75%, chết là 25%
Trong và sau 5 phút:
Khả năng Y sống , X sống là: 75%*2/3 = 50%
Khả năng Y sống , X chết là: 75%*1/3 = 25%
Khả năng Y chết, X sống là 25%

Vậy Tỉ lệ 2 thằng là như nhau
 

Anhyeu2017

Junior Member
Việc chia nhóm a, b là có ý nghĩa. Thằng y lấy ngay 1 viên uống có kq cũng có ý nghĩa... Bởi vậy thằng x có xác suất sống cao hơn sau khi đợi thằng y uống sau 5 phút và uống nhóm A bởi nếu y chết thì nhóm a hay b đều ok, nếu y sống thì viên nhóm a cùng nhóm với viên y uống có xác suất sống tốt hơn. Bài này có thể giải ra tỷ lệ sống của thằng x được >75%
 

khoilu1

Member
Việc chia thuốc thành 2 nhóm không có ý nghĩa gì cả.
Tỷ lệ sống của Y là 75%
X uống ngay hay sau 5ph cũng không khác gì nhau vì tỉ lệ sống sót vẫn thế: 75%.
Nó biến X, Y từ hai biến độc lập thành 2 biến phụ thuộc chứ bác
 
Top