Góc giải trí cuối tuần [Đố toán]

khoilu1 said:

Ví dụ trong trường hợp này nha bác:
Ban đầu tỷ lệ viên có độc trong nhóm A và B bằng nhau, mỗi nhóm 50% chứa viên có độc. Tức tỷ lệ có độc của viên 1(viết tắt V1) + V2 = V3 + V4 = 0.5
Nếu Y chọn viên số 1 nhóm A, viên này không độc tức V1= 0 => V2 = 0.5
Có nghĩa nếu X chọn V2 trong trường hợp này thì khả năng chết là 50%. Còn chọn V3 hoặc V4 thì chỉ còn 25%.

Tỷ lệ X như bác nói giảm còn 75% * 0.25 = 19% nha bác

Click to expand...

Bạch tuộc đi nắng said:

Thằng Y có 25% chọn viên có độc. 75 % chọn viên không độc
Nếu Y chọn trúng viên có độc (25%)-> X chắc chắn chọn viên không độc. Tỷ lệ của X là : 25% * 100% = 25%

Nếu Y chọn viên không độc (75% )-> X có 33% chọn viên không độc. Tỷ lệ X là 75% * 33% = 25%

=> kiểu mẹ gì cũng thế, nhắm mắt mà bốc đi

Click to expand...

angeldust said:

Nghe cũng hợp lý

Click to expand...

kissarmy said:

Bạn sai ngay từ đây r nhé, việc chia 2 không có ý nghĩa, xác suất có độc của 4 viên luôn luôn V1=V2=V3=V4=25%
Viên 1 không có độc không có nghĩa tỉ lệ viên 2 có độc là 50%

Click to expand...

khoilu1 said:

Dạo này thấy phong trào học toán của vozers lên cao nên cuối tuần mình cũng xin post một bài cho mọi người cùng giải trí. Nội dung bài toán như sau:

Sau một đêm thứ sáu bù khú, hai vozers tạm gọi là X và Y thức dậy trong một căn phòng khoá kín. Trên chiếc bàn bên cạnh chỉ có một mẩu giấy và 4 viên thuốc giống hệt nhau. Mẩu giấy có ghi:
- Căn phòng này không có lối thoát. Cánh cửa chỉ mở nếu cả hai ngươi, mỗi người uống một viên thuốc. Tuy nhiên trong 4 viên thuốc đó thì 1 viên có độc. Thời gian để độc phát tác là 5 phút.

Sau một thời gian không tìm được giải pháp, cả hai thống nhất sẽ liều mình uống thuốc. X chia thuốc thành 2 nhóm A, B mỗi nhóm 2 viên. Ngay lập tức Y lấy 1 viên ở nhóm A uống.

Câu hỏi: Nếu bạn là X thì bạn sẽ chọn viên thuốc nào để uống (viên còn lại ở nhóm A hay viên ở nhóm B), và uống trong thời gian nào (trong vòng 5 phút sau khi Y uống, hay là sau đó).
Và ai trong hai người X và Y có khả năng sống sót cao hơn?

P/s: các bác tiện tay bấm khảo sát đáp án cho mọi người dễ theo dõi

Click to expand...

Saten Ruiko said:

Mình nghĩ nó sẽ giống như bài toán đổi cửa chứ
Ban đầu 4 cửa, chọn cửa 2 (v2) nếu như mở cửa 1 (v1) ra bò (k có độc) thì xác suất cửa 2 (v2) có xe (có độc) vẫn là 25%. Nếu như đổi cửa 3 hoặc 4 (v3 hoặc v4) thì xác suất có xe (có độc) là (1-25%)/2 = 37.5%
Nên uống v2 xác suất có độc ít hơn, đúng k nhỉ

Click to expand...

kissarmy said:

Sai cơ bản, 25% của cửa 2 là trong tập hợp 4 cửa, b ko thể đem 25% đấy vào trong tập hợp 3 cửa (sau khi đã mở cửa 1) vào trong công thức xác suất được

Click to expand...

khoilu1 said:

Ví dụ trong trường hợp này nha bác:
Ban đầu tỷ lệ viên có độc trong nhóm A và B bằng nhau, mỗi nhóm 50% chứa viên có độc. Tức tỷ lệ có độc của viên 1(viết tắt V1) + V2 = V3 + V4 = 0.5
Nếu Y chọn viên số 1 nhóm A, viên này không độc tức V1= 0 => V2 = 0.5
Có nghĩa nếu X chọn V2 trong trường hợp này thì khả năng chết là 50%. Còn chọn V3 hoặc V4 thì chỉ còn 25%.

Tỷ lệ X như bác nói giảm còn 75% * 0.25 = 19% nha bác

Click to expand...

Frozen0rchid said:

2 dòng màu đỏ thì đúng còn phần dưới sai hết rồi nhé
V1 k có độc đâu có nghĩa V2 tỉ lệ có độc là 0.5, V2 V3 V4 lúc đó tỉ lệ có độc là 1/3
//bài này mấy cái dữ kiện uống trước uống sau để xác định số trường hợp xảy ra thôi, còn dữ kiện 5 phút phát độc để gây nhiễu chứ chả liên quan gì tới xác xuất hết. Có 10 năm mới phát độc cũng vậy thôi, chỉ cần biết trúng độc thì chết là đủ

Click to expand...

khoilu1 said:

5 phút để xác định xác suất có độc của viên 1 qua đó làm thay đổi xác suất có độc của v2 chứ bác. Bác bảo em sai thì chứng minh đi, em có tính toán rõ ràng đấy thây

Click to expand...

Frozen0rchid said:

thím đọc cái dòng thím bôi đen trên post của mình chưa ? Nếu đọc rồi thì thím có hiểu mình viết gì không

Click to expand...

khoilu1 said:

Tất nhiên là em đã đọc, và chính em là người bôi đen vs gạch chân chứ còn ai nữa bác.
Ý em là em đưa ra chứng minh tính toán rõ ràng. Bác nói sai nhưng chẳng có gì chứng minh luận điểm bác đưa ra (phần gạch chân) là đúng ngoài trực quan cả

Click to expand...

Saten Ruiko said:

Ý bác là bài toán đổi cửa sai hay mình gán tương ứng cửa với viên thuốc sai ở đâu.

Click to expand...

kissarmy said:

M nghĩ 2 bạn nên đọc lại lý thuyết tập hợp mẫu, giản đồ cây trong xác suất
Gửi thớt: Xác suất là xác suất, ko có chuyện xác suất V1 từ 25% nhảy về 0.

Click to expand...