Annuities(Niên Kim)
Thế nào là niên kim thì hiểu siêu đơn giản là một chuỗi các khoản gửi tiền, thanh toán,... có giá trị bằng nhau và bằng nhau cả về khoảng thời gian cố định. Phần này rất thú vị và cũng rất dễ áp dụng vào thực tiễn.
Ví dụ cứ 10 hàng tháng ta trích lương để gửi tiết kiệm 10% lương đều đặn hàng thàng, thì đó gọi là annuity.
Thì một niên kim có thể có nhiều dòng tiền, nhưng tối thiểu là 2. Trong phần này, chúng ta sẽ nói đến
3 loại niên kim: Annuity Due, Ordinary Annuity và Perpetuity.
#này sẽ nói về FV of Annuity Due(Giá trị tương lai của niên kim chi trả đầu kỳ).
Như cái tên gọi của nó, các khoản gửi hay thanh toán của dạng niên kim này, đều sẽ được thanh toán vào đầu hàng kỳ. Niên kim này có thể áp dụng cho các khoản như trả tiền thuê nhà, thế chấp, thanh toán khoản trả góp, ....
Ví dụ: Bạn gửi ngân hàng trong năm năm, đầu mỗi năm bạn đóng 100tr với lãi suất là 10%/năm thì sau 5 năm bạn nhận về bao nhiêu tiền?
Để dễ hiểu hơn thì bạn có thể nhìn vào hình dưới đây.
Như vậy chúng ta sẽ có tổng cộng năm lần gửi tiền ở đầu các kỳ bắt đầu từ kỳ hiện tại(điểm 0)
- Coi mỗi một lần gửi tiền như một dòng tiền riêng lẻ, chúng ta có thể tính giá trị tương lai của từng dòng tiền đó một cách dễ dàng(Biết Pv, i, n).
=>
Từ đó, cộng tổng tất cả các dòng tiền riêng lẻ, chúng ta có FV của annuity due.
Công thức tổng quát:
Trongđó:
FVA due(FV of Annuity due)
PMT: payment(các khoản thanh toán)
i: lãi suất
n: số thời gian thực hiện
------------------------------
Phần công thức có một chút liên quan đến Ordinary annuity(Niên kim thông thường), mình sẽ nói thêm ở phần sau
P/s: Cách bấm máy tính tính FVA due(Các bạn có thể tìm mua BA II hoặc dùng tải các phần mềm trên điện thoại)