fromcn
Senior Member
Dịch bởi Deepseek từLỗi kỹ thuật trên trang web của ICM có thể đã vô tình tiết lộ bốn người có khả năng đoạt huy chương Fields chỉ vài ngày trước lễ trao giải hôm thứ Năm (23/7)
Vào tối ngày 13 tháng 7, một lượt truy vấn vào API lịch trình chính thức của Đại hội Toán học Quốc tế (ICM) 2026 đã phát hiện ra rằng các mục được đánh dấu "HIDDEN" (Ẩn) trong cơ sở dữ liệu của trang web đã được trả về phía giao diện người dùng mà không qua bất kỳ bộ lọc nào. Chỉ với một câu lệnh đơn giản, bốn bản ghi bài giảng được dán nhãn "HIDDEN Fields Medal Lecture" (Bài giảng Huy chương Fields – Ẩn) đã bị lộ, với tên lần lượt là: Yu Deng, John Pardon, Jacob Tsimerman và Hong Wang. Thông tin này lan truyền chóng mặt trên các nền tảng chỉ trong vài giờ, và ngay lập tức các thị trường dự đoán đã đẩy xác suất cả bốn cái tên được xác nhận lên trên 98%.
ICM đã tạm thời tắt trang web để loại bỏ các mục bị ẩn, nhưng các ảnh chụp màn hình được ghi lại. Peter Woit, nhà toán học tại Đại học Columbia, người điều hành blog nổi tiếng Not Even Wrong, đã xác nhận danh sách này vào ngày 15 tháng 7. Liên minh Toán học Quốc tế (IMU) vẫn chưa xác nhận hoặc phủ nhận danh sách bị rò rỉ. Xác nhận chính thức sẽ được đưa ra khi những tấm huy chương được trao vào tay các nhà toán học trong lễ khai mạc vào thứ Năm lúc 9 giờ sáng theo giờ miền Đông nước Mỹ.
Điều khiến danh sách những người chiến thắng tiềm năng năm nay trở nên phi thường không chỉ đơn thuần là một nhóm đã giải quyết được một bài toán huyền thoại. Có vẻ như cả bốn người đều đã làm được điều đó – trong cùng một khung thời gian bốn năm. Giả thuyết Kakeya, vẫn còn bỏ ngỏ từ năm 1917. Phần lý thuyết động học (kinetic theory) trong Bài toán thứ Sáu của Hilbert, vẫn bỏ ngỏ từ năm 1900. Giả thuyết André-Oort trong hình học số học, đã gần 40 năm chưa có lời giải. Và một khối lượng công trình mang tính đột phá trong tô pô symplectic (symplectic topology), bắt đầu khi người trẻ nhất trong bốn người giải được một bài toán tồn tại 30 năm khi còn là sinh viên đại học. Nếu danh sách rò rỉ được xác nhận vào thứ Năm, kỳ ICM này sẽ đánh dấu thời điểm tập trung nhất trong lịch sử giải thưởng Fields, khi các bài toán hàng thế kỷ được giải quyết trong cùng một nhóm người nhận giải.
Đêm vinh danh toán học bị phá hỏng sớm?
Lỗ hổng trên trang web rất dễ khai thác. Lịch trình chính thức của ICM 2026 (bao gồm cả các mục được thiết kế để giữ bí mật cho đến buổi lễ ) đã được tải trực tiếp đến phía giao diện người dùng qua endpoint API eventSnapshot mà không qua bất kỳ quá trình lọc nào. Bất kỳ ai truy vấn endpoint này và tìm kiếm từ khóa "HIDDEN" đều có thể trích xuất được bốn cái tên. Cùng cơ sở dữ liệu đó cũng để lộ những người chiến thắng của Huy chương Abacus, Huy chương Chern và Giải thưởng Gauss.
Huy chương Fields được thành lập vào năm 1936 bởi nhà toán học người Canada John Charles Fields, người đã tự tay thiết kế huy chương và tài trợ từ số tiền lãi của Đại hội Toán học Quốc tế năm 1924 tại Toronto. Giải thưởng được trao bốn năm một lần kể từ năm 1950, với quy định độ tuổi tối đa là 40 – một sự lựa chọn có chủ đích của Fields để ghi nhận không chỉ những gì một nhà toán học đã làm được mà còn cả những gì họ có thể còn làm được trong tương lai. Giá trị tiền thưởng chỉ là 15.000 đô la Canada kể từ năm 2006, khiến nó trở thành giải thưởng khoa học lớn ít hào phóng nhất về mặt tài chính; uy tín của nó hoàn toàn dựa vào ý nghĩa mà nó đại diện.
Từ ngày 23 đến 30 tháng 7 năm 2026, Đại hội Toán học Quốc tế sẽ quy tụ hàng nghìn nhà toán học từ khắp nơi trên thế giới, đại hội được tổ chức tại Hoa Kỳ sau hơn bốn thập kỷ. Đại hội phải đối mặt với một thử thách chính trị bất thường. Hơn 2.300 nhà toán học đã ký bản kiến nghị kêu gọi dời đại hội ra khỏi Hoa Kỳ, với lý do quy trình cấp thị thực bị đình chỉ đối với 75 quốc gia, sự hiện diện của lực lượng thực thi di trú tại các thành phố lớn của Mỹ và những lo ngại về an toàn cho các học giả. Hội Toán học Pháp tuyên bố sẽ không có gian hàng tại đại hội; Hội Toán học Cuba và Hội Toán học Brazil đều rút khỏi việc tham gia. Đại hội vẫn diễn ra tại Philadelphia như đã định, theo quyết định ngày 30 tháng 3 năm 2026 của IMU.
Ba bài toán mở từ năm 1900. Tất cả đều được giải chỉ trong bốn năm.
Huy chương Fields thường được ví như giải Nobel của toán học, mặc dù sự so sánh này không chính xác ở một điểm quan trọng: Giải Nobel có thể được trao để ghi nhận thành tựu trọn đời, trong khi giải Fields đặc biệt tôn vinh các nhà toán học dưới 40 tuổi cho những công trình mà họ vẫn đang tiếp tục phát triển.
Bốn cái tên còn đại diện cho một điều hiếm hơn: một nhóm đã khép lại không chỉ một mà là một số chương trình nền tảng trong cùng một chu kỳ. Những bài toán được đề cập không phải là những câu đố bị bỏ quên trên kệ. Chúng là những câu hỏi trọng tâm trong các lĩnh vực tương ứng – những bài toán đã chống lại mọi nỗ lực tốt nhất của các thế hệ nhà toán học trong nhiều thập kỷ, và lời giải của chúng mở ra những lãnh thổ mới cho thế hệ tiếp theo.
Hong Wang khép lại bài toán Kakeya sau một thế kỷ
Vào tháng 2 năm 2025, Hong Wang, giáo sư tại Viện Khoa học Toán học Courant thuộc Đại học New York, và Joshua Zahl thuộc Đại học British Columbia đã đăng tải một chứng minh dài 127 trang cho giả thuyết về tập hợp Kakeya (Kakeya set conjecture) trong không gian ba chiều.
Giả thuyết lần đầu được đặt ra bởi nhà toán học Nhật Bản Sōichi Kakeya vào năm 1917, nghe có vẻ đơn giản một cách đánh lừa: Nếu bạn có một tập hợp trong không gian ba chiều chứa một đoạn thẳng đơn vị hướng về mọi hướng có thể, thì tập hợp đó có thể nhỏ đến mức nào? Besicovitch đã chỉ ra vào năm 1928 rằng một "tập hợp Kakeya" như vậy có thể có độ đo Lebesgue (Lebesgue measure) bằng 0, nó có thể không có thể tích nào cả, mặc dù vẫn chứa các đoạn thẳng hướng về mọi phía. Giả thuyết nói rằng mặc dù có thể tích bằng 0, mọi tập hợp Kakeya vẫn phải có số chiều Hausdorff (Hausdorff dimension) và Minkowski (Minkowski dimension) bằng 3, nghĩa là nó lấp đầy không gian ba chiều theo nghĩa số chiều fractal.
Chứng minh của Wang và Zahl đã giới thiệu một kỹ thuật phân tích đệ quy đa tỷ lệ (multi-scale recursive analysis) và đưa bài toán về một "trường hợp dính" (sticky case) đã được chứng minh trước đó – một thao tác kỹ thuật từng có vẻ ngoài tầm với cho đến khi các công trình trước đó của họ đặt nền móng. Chứng minh này giải quyết một bài toán mở đã tồn tại 50 năm trong trường hợp ba chiều; các chiều cao hơn vẫn còn bỏ ngỏ. Nets Katz thuộc Đại học Rice gọi đây là một kết quả chỉ có một lần trong thế kỷ. Terence Tao, người đã giành Huy chương Fields năm 2006 và các công trình của ông đã góp phần chuẩn bị nền tảng cho cách tiếp cận của Wang và Zahl, gọi chứng minh này là một đột phá "ngoan mục" trong lý thuyết đo hình học (geometric measure theory).
Những tác động vượt xa hình học thuần túy. Kết quả Kakeya kết nối với các bài toán mở trong giải tích Fourier (các giả thuyết hạn chế - restriction conjectures) và với các câu hỏi lý thuyết số về phân bố các điểm không của hàm L. Nó cũng có ứng dụng trực tiếp trong khoa học máy tính và mật mã học.
Wang, sinh năm 1991 tại Quế Lâm, Quảng Tây, đã ghi danh vào Đại học Bắc Kinh năm 2007 theo học ngành Khoa học Trái đất và Vũ trụ trước khi chuyển sang toán học. Cô nhận bằng tiến sĩ tại MIT năm 2019 dưới sự hướng dẫn của Larry Guth – chính là nhà toán học hiện đang viết bài trình bày chi tiết về chứng minh của cô – và trở thành giáo sư biên chế tại Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) ở Pháp, nơi cô là người phụ nữ đầu tiên được phong hàm này.
Yu Deng kết nối Newton với cơ học chất lỏng sau 125 năm
Yu Deng thuộc Đại học Nam California đã giải quyết một loại thách thức nền tảng khác: một trong 23 bài toán của David Hilbert, được đặt ra vào năm 1900 như một chương trình nhằm xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho vật lý.
Bài toán thứ Sáu của Hilbert (Hilbert's Sixth Problem), theo cách hiểu của thế kỷ 20, đặt câu hỏi liệu các phương trình động lực học chất lưu có thể được suy diễn một cách chặt chẽ từ các định luật chi phối các va chạm của từng hạt riêng lẻ hay không. Rào cản là sự không tương thích về mặt thang tỷ lệ: Các phương trình Newton cho các hình cầu cứng (hard spheres) riêng lẻ có tính thuận nghịch thời gian (time-reversible), trong khi các phương trình Navier-Stokes và Euler chi phối chất lưu ở cấp độ vĩ mô thì không. Việc thu hẹp khoảng cách đòi hỏi phải thông qua lý thuyết động học trung gian của Ludwig Boltzmann, mô tả hành vi thống kê của chất khí – nhưng việc suy diễn chính phương trình Boltzmann từ cơ học Newton, trong khoảng thời gian vượt quá một giai đoạn ban đầu ngắn ngủi, đã kháng cự mọi nỗ lực chứng minh kể từ nỗ lực của Oscar Lanford vào năm 1975.
Vào tháng 3 năm 2025, Deng, Zaher Hani và Xiao Ma đã đăng tải một bài báo hoàn thiện chuỗi suy diễn này. Bắt đầu từ một hệ gồm N hình cầu cứng bán kính ε thực hiện các va chạm đàn hồi trên một hình xuyến (torus), họ đã suy diễn trong một giới hạn lặp đầu tiên là phương trình Boltzmann, và sau đó là hệ phương trình không nén Navier-Stokes-Fourier và phương trình Euler nén được (compressible Euler). Chứng minh đã thiết lập lần đầu tiên rằng thế giới vi mô thuận nghịch thời gian của các va chạm hạt Newton và thế giới vĩ mô bất thuận nghịch thời gian của dòng chảy rối và truyền nhiệt không chỉ được kết nối một cách xấp xỉ – mà còn có thể được suy diễn một cách chặt chẽ từ cùng một hệ tiên đề.
Công trình này dựa trên một bài báo năm 2024 của cùng nhóm tác giả, lần đầu tiên chứng minh được sự suy diễn dài hạn của phương trình Boltzmann từ các hình cầu cứng trên hình xuyến hai và ba chiều. Deng đã nhận được Giải thưởng Eisenbud về Vật lý Toán học của Hội Toán học Hoa Kỳ (AMS) và Giải thưởng Nghiên cứu Clay vào năm 2026 cho toàn bộ công trình này.
Jacob Tsimerman chứng minh giả thuyết André-Oort mà không cần giả định giả thuyết Riemann
Jacob Tsimerman, 38 tuổi, là giáo sư tại Đại học Toronto, chuyên về lý thuyết số và hình học số học. Thành tựu trung tâm của ông là chứng minh giả thuyết André-Oort (André-Oort conjecture) cho mọi dạng Shimura (Shimura varieties) thuộc loại abel, hoàn thành cùng với Jonathan Pila, Ananth Shankar và những người khác vào năm 2021.
Giả thuyết mô tả sự phân bố của các "điểm đặc biệt" (special points) – những điểm có tính đối xứng đại số bổ sung – trên một lớp không gian hình học gọi là dạng Shimura, vốn là trung tâm của chương trình Langlands (Langlands program) kết nối lý thuyết số, hình học và lý thuyết biểu diễn. Tất cả các chứng minh trước đó đều dựa vào Giả thuyết Riemann Tổng quát (Generalized Riemann Hypothesis), một giả thuyết chưa được chứng minh; chứng minh của Tsimerman là không điều kiện. Ông cũng đã chứng minh giả thuyết Griffiths và giả thuyết Ax-Schanuel cho các ánh xạ chu kỳ (period maps) – những công cụ, khi kết hợp lại, đã mở ra những hướng đi mới trong hình học số học.
Sinh ra tại Kazan, Nga, Tsimerman chuyển đến Toronto vào năm 1996, ghi danh vào Đại học Toronto năm 16 tuổi, giành hai huy chương vàng Olympic Toán học Quốc tế vào các năm 2003 và 2004, và nhận bằng tiến sĩ tại Princeton năm 2011 dưới sự hướng dẫn của Peter Sarnak. Nếu được xác nhận là người nhận Huy chương Fields vào thứ Năm, ông sẽ trở thành nhà toán học đầu tiên có trụ sở tại Canada nhận được giải thưởng này.
John Pardon làm cho tô pô symplectic trở nên chặt chẽ, bắt đầu từ khi còn là sinh viên đại học
John Pardon, 36 tuổi, là thành viên thường trực của Trung tâm Hình học và Vật lý Simons thuộc Đại học Stony Brook. Sự nghiệp toán học của ông bắt đầu bằng một bài báo thời đại học giải quyết một bài toán tồn tại 30 năm do Mikhail Gromov đặt ra.
Gromov đã hỏi vào năm 1983 liệu "độ bóp méo" (distortion) của một số nút thắt (knots) nhất định trong không gian ba chiều – một đại lượng đo độ căng của hình học chúng khi được nhúng vào – có thể tăng vô hạn khi các nút thắt trở nên phức tạp hơn hay không. Pardon đã chứng minh, trong năm cuối tại Princeton, rằng các nút thắt torus (torus knots) có độ bóp méo tăng ít nhất nhanh bằng Ω(n / log n), trả lời khẳng định câu hỏi. Bài báo xuất hiện trên tạp chí Annals of Mathematics và mang về cho ông Giải thưởng Morgan năm 2012, giải thưởng cao quý nhất dành cho sinh viên đại học Hoa Kỳ trong lĩnh vực toán học.
Các công trình tiếp theo của ông tập trung vào nền tảng của hình học symplectic (symplectic geometry) – đặc biệt là việc xây dựng chặt chẽ các bất biến đồng điều Floer (Floer homology) và các không gian môđun (moduli spaces) của đường cong giả chỉnh hình (pseudoholomorphic curves), những công cụ được Gromov giới thiệu vào năm 1985 nhưng từ lâu vẫn còn những lỗ hổng kỹ thuật nền tảng. Pardon đã chứng minh trường hợp ba chiều của giả thuyết Hilbert-Smith, chứng minh giả thuyết MNOP trong hình học đại số, và phát triển lý thuyết về các tập bản đồ ẩn (implicit atlases) cho các lớp cơ sở ảo (virtual fundamental classes). Ông nhận Giải thưởng Nghiên cứu Clay năm 2022 cho "công trình mang tính chuyển đổi sâu rộng và toàn diện trong hình học và tô pô".
Đây có phải là thế hệ nhận Huy chương Fields vĩ đại nhất?
Lễ trao giải Fields của ICM đã chứng kiến không ít tranh cãi nổi tiếng: Perelman từ chối nhận giải vào năm 2006, Grothendieck tẩy chay đại hội Moscow năm 1966, hay đại hội Warsaw năm 1982 bị hoãn do tình trạng thiết quân luật. Nhưng điều chưa từng thường xuyên xảy ra là một nhóm người nhận giải đều giải quyết được những bài toán đã kháng cự mọi nỗ lực của giới toán học trong hơn một thế hệ.
Năm nay, các nhà toán học đang làm việc ở ranh giới của giải tích điều hòa (harmonic analysis), lý thuyết động học và hình học số học sẽ tụ họp tại một đại hội, nếu danh sách rò rỉ được xác nhận, sẽ được ghi nhớ không phải như một buổi lễ bốn năm định kỳ thông thường, mà là thời khắc toán học khép lại đồng thời một số chương kéo dài nhất của mình.
Fields Medal 2026: Leaked Names Reveal a Century of Math Solved at Once
Fields Medal 2026 winners appear to have been leaked when a front-end coding error on the ICM 2026 website let anyone extract hidden records naming Yu Deng, John Pardon, Jacob Tsimerman, and Hong Wang — four mathematicians who each resolved a problem open for between 30 and 125 years — days before
www.techtimes.com
Tóm tắt
Một sự cố rò rỉ dữ liệu (do lập trình viên chỉ dùng cờ HIDDEN cho lịch trình chi tiết đại hội) từ phía ban tổ chức Đại hội Toán học Quốc tế (ICM 2026) có thể đã vô tình tiết lộ tên 4 người đoạt Giải thưởng Fields 2026 (Ngày công bố chính thức là 23/7) gồm:
1. Yu Deng
2. Hong Wang
3. John Pardon
4. Jacob Tsimerman
Nếu được xác nhận vào lễ trao giải ngày mai thì Hong Wang (Vương Hồng) sẽ trở thành người phụ nữ thứ 3 trong lịch sử đoạt Huy chương Fields, nối tiếp Maryam Mirzakhani (2014) và Maryna Viazovska (2022). Và cũng là lần đầu có tới hai người Trung Quốc đạt giải Fields trong cùng một kỳ (Yu Deng-Đặng Dục và Hong Wang-Vương Hồng, hình như học cùng lớp toán ở đại học Bắc Kinh). Cả Yu Deng và Jacob Tsimerman đều từng đạt huy chương vàng IMO.
