Bài toán 100 tù nhân

kiemrong08 · 8/8/22

anh này thì k thèm đọc đề,các tù nhân dc thỏa thuận chiến thuật trước,còn sau khi vào phòng bốc rồi thì k dc gặp mấy người còn lại

anh này thì chưa từng đặt bút làm thử hay xem clip giải nhưng nhảy vào chửi người khác ngu,đọc cmt của anh mà tôi cứ ngỡ anh là hsg qg toán :smile:

cách giải trên k hề tăng xác suất thắng của riêng 1 người
làm cho dc câu này đã rồi vào chửi tôi sau cũng dc
[/QUOTE]
không được gặp cứ hô to lên , việc sống chết chứ có đùa đâu

via theNEXTvoz for iPhone

ngolebaotrung · 8/8/22

thinh0207 đã nói:
Ông sau sao lại vào ông trước đc, bài toán là các ông độc lập. Vd ông trc chọn đúng thì sẽ được nhấc ra ko đc tiếp xúc ông sau.

Làm theo cách hoàn toàn ngẫu nhiên thì là bốc bừa. Nhưng đây là bốc theo số thứ tự của mình thì nó ko còn hoàn toàn ngẫu nhiên nữa rồi. Hơn nữa hộp sau bốc theo kết quả hộp trc nên cũng ko ngẫu nhiên nữa

Địch Phi Kinh · 8/8/22

jupyter đã nói:
50 ông đầu sẽ bốc hộp từ 1 - 50,cả 50 ông thành công tức là 50 hộp đầu chứa 50 số 1- 50
50 ông sau tức ông 51 -100 biết dc 50 hộp đầu chứa 1-50 nên bốc 50 hộp sau và chắc ăn 100%
ok chưa anh, anh gọi người khác ngu mà sai nữa thì chỉ có nước treo ciu tự sát

Ngu như cái ava của mày.

lupin · 8/8/22

mrvipkundun đã nói:
Hộp dc giữ nguyên 100 hộp. Dù tìm dc hay ko.
Vậy xác suất 1 người tìm dc là 50%
Vậy là ta có xác suất 0,5 thành công cho 1 người
Nhưng 100 người đều chọn dc thì nó lại là
0,5^100 thì tỉ lệ đúng là gần như = 0

0xFFFFF đã nói:
Mình cũng nghĩ như cậu. 1 người có xác suất là 50%, nhưng để 100 người có chung 1 đáp án thì xác suất gần như = 0.
Cách giải trên #1 chỉ tăng xác suất thắng của 1 người lên chứ không tăng xác suất thắng của group lên đc.
Nói chung là vô phương, chia buồn cùng gia đình 100 phạm nhân

Sai nhé, xác suất để 1 người tìm ra hộp của mình không phải là 50% đâu. Đừng có lấy 50/100 mà tin vào con số 50% ảo diệu đó.

Lần mở đầu tiên tỉ lệ thành công sẽ là 1/100 = 1%
Lần mở thứ 2 tỉ lệ thành công sẽ là 1/99= 1,01%
...
Và cứ thế nếu fail 49 lần trước thì tỉ lệ mở hộp thành công lần 50 sẽ là 1/51= 1,96%

Tỉ lệ thành công cao nhất của mỗi người chỉ có 1,96% thôi đó. Nếu chia trung bình tỉ lệ mở thành công của 50 lần mở hộp thì còn thấp hơn.

baem9999 · 8/8/22

lupin đã nói:
Sai nhé, xác suất để 1 người tìm ra hộp của mình không phải là 50% đâu. Đừng có lấy 50/100 mà tin vào con số 50% ảo diệu đó.

Lần mở đầu tiên tỉ lệ thành công sẽ là 1/100 = 1%
Lần mở thứ 2 tỉ lệ thành công sẽ là 1/99= 1,01%
...
Và cứ thế nếu fail 49 lần trước thì tỉ lệ mở hộp thành công lần 50 sẽ là 1/51= 1,96%

Tỉ lệ thành công cao nhất của mỗi người chỉ có 1,96% thôi đó. Nếu chia trung bình tỉ lệ mở thành công của 50 lần mở hộp thì còn thấp hơn.

Xem tệp đính kèm 1310708

cái này anh lại nhầm, tỉ lệ 1.96% là khi anh mở 49 lần sai thì tỉ lệ lần mở thứ 50 mới là 1.96%, chứ ko phải tỉ lệ thành công khi mở 50/100 là 1.96%. 2 trường hợp hoàn toàn khác nhau. Cái này là tỉ lệ % từng lần mở, chứ ko phải tỉ lệ % tổng thể quá trình mở.

Chocuaanhne · 8/8/22

lupin đã nói:
Sai nhé, xác suất để 1 người tìm ra hộp của mình không phải là 50% đâu. Đừng có lấy 50/100 mà tin vào con số 50% ảo diệu đó.

Lần mở đầu tiên tỉ lệ thành công sẽ là 1/100 = 1%
Lần mở thứ 2 tỉ lệ thành công sẽ là 1/99= 1,01%
...
Và cứ thế nếu fail 49 lần trước thì tỉ lệ mở hộp thành công lần 50 sẽ là 1/51= 1,96%

Tỉ lệ thành công cao nhất của mỗi người chỉ có 1,96% thôi đó. Nếu chia trung bình tỉ lệ mở thành công của 50 lần mở hộp thì còn thấp hơn.

Xem tệp đính kèm 1310708

Xác suất thành công mỗi lần khác với xác suất thành công mỗi người, không phân biệt được hả? :eek:

mrvipkundun · 8/8/22

lupin đã nói:
Sai nhé, xác suất để 1 người tìm ra hộp của mình không phải là 50% đâu. Đừng có lấy 50/100 mà tin vào con số 50% ảo diệu đó.

Lần mở đầu tiên tỉ lệ thành công sẽ là 1/100 = 1%
Lần mở thứ 2 tỉ lệ thành công sẽ là 1/99= 1,01%
...
Và cứ thế nếu fail 49 lần trước thì tỉ lệ mở hộp thành công lần 50 sẽ là 1/51= 1,96%

Tỉ lệ thành công cao nhất của mỗi người chỉ có 1,96% thôi đó. Nếu chia trung bình tỉ lệ mở thành công của 50 lần mở hộp thì còn thấp hơn.

Xem tệp đính kèm 1310708

Có 2 hộp. Anh chọn 1 hộp thì khả năng trúng của a là 50%.

)

lupin · 8/8/22

baem9999 đã nói:
cái này anh lại nhầm, tỉ lệ 1.96% là khi anh mở 49 lần sai thì tỉ lệ lần mở thứ 50 mới là 1.96%, chứ ko phải tỉ lệ thành công khi mở 50/100 là 1.96%. 2 trường hợp hoàn toàn khác nhau. Cái này là tỉ lệ % từng lần mở, chứ ko phải tỉ lệ % tổng thể quá trình mở.

Tỉ lệ % tổng thế quá trình mở lại có thể cao hơn tỉ lệ % tối đa trong mỗi lần mở hay sao?

Chocuaanhne đã nói:
Xác suất thành công mỗi lần khác với xác suất thành công mỗi người, không phân biệt được hả?

Vậy anh tính toán kiểu gì mà ra xác suất thành công của mỗi người là 50%?

Thành công - Thất bại nó chỉ là 2 kết quả có thể có thôi nhé

50% thành công - 50% thất bại nó khác với 1% thành công và 99% thất bại

lupin · 8/8/22

mrvipkundun đã nói:
Có 2 hộp. Anh chọn 1 hộp thì khả năng trúng của a là 50%. )

Nhưng ở đây là 100 hộp anh ạ, và khả năng trúng cao nhất của lần bốc thứ 50 chỉ có 1,96% thôi

baem9999 · 8/8/22

lupin đã nói:
Tỉ lệ % tổng thế quá trình mở lại có thể cao hơn tỉ lệ % tối đa trong mỗi lần mở hay sao?

Đương nhiên, dù tỉ lệ 1% nhưng anh mở 50 lần thì tỉ lệ thành công chắc chắn cao hơn nhiều so với việc tỉ lệ 1% và anh mở 1 lần. Đừng quên nó chỉ cần thành công 1 lần trong số 50 lần mở thôi.
Chả lẽ tỉ lệ 50%, anh mở 10 lần thì tỉ lệ trúng giải cũng là 50% hay sao? Trong khi đó chỉ cần anh mở trúng 1 lần là đã được giải?

lupin · 8/8/22

baem9999 đã nói:
Đương nhiên, dù tỉ lệ 1% nhưng anh mở 50 lần thì tỉ lệ thành công chắc chắn cao hơn nhiều so với việc tỉ lệ 1% và anh mở 1 lần. Đừng quên nó chỉ cần thành công 1 lần trong số 50 lần mở thôi.
Chả lẽ tỉ lệ 50%, anh mở 10 lần thì tỉ lệ trúng giải cũng là 50% hay sao? Trong khi đó chỉ cần anh mở trúng 1 lần là đã được giải?

Đúng là sẽ cao hơn và cao nhất sẽ là 1,96% tại lần mở thứ 50
Con số của tôi trên kia kìa, mở lần 10 là 1,1% nhé

Mở trúng 1 lần là đã được giải - Đúng. Nhưng không có nghĩa tỉ lệ thành công là 50% theo Trượt và Trúng

baem9999 · 8/8/22

lupin đã nói:
Đúng là sẽ cao hơn và cao nhất sẽ là 1,96% tại lần mở thứ 50
Con số của tôi trên kia kìa, mở lần 10 là 1,1% nhé

Mở trúng 1 lần là đã được giải - Đúng. Nhưng không có nghĩa tỉ lệ thành công là 50% theo Trượt và Trúng

Really?
1. Thím về học lại xác suất giùm.
2. Nếu thím ko phục thì mình có thể chơi 1 ăn 4 thôi cũng được. Với điều kiện t mở 50/100 hộp như đề bài để tìm số thôi. Tìm được thì t ăn 400k, ko được mất 100k, chơi ít nhất 20 lần. Theo thím thì tỉ lệ thành công của t chỉ có 1.96% thì kèo này thím ăn lời sấp mặt nhé. Để coi tới lúc mất tiền thím có sáng mắt ra ko.

ngolebaotrung · 8/8/22

mở 50 hộp 1 lúc thì sác xuất mở đc hộp của mình ko phải 50% đâu. 99C49/100C50

Chocuaanhne · 8/8/22

lupin đã nói:
Đúng là sẽ cao hơn và cao nhất sẽ là 1,96% tại lần mở thứ 50
Con số của tôi trên kia kìa, mở lần 10 là 1,1% nhé

Mở trúng 1 lần là đã được giải - Đúng. Nhưng không có nghĩa tỉ lệ thành công là 50% theo Trượt và Trúng

Định dịch lại mớ lý thuyết hồi đại học nhưng lười quá nên đưa ra một ví dụ cho fence dễ hiểu.
Có 4 số 1 2 3 4, bốc 2 lần để ra số 1, xác suất lần 1 sẽ là 25% lần 2 là 33%.
Xác suất bốc 2 lần trong đó có số 1 là 50%, do có 3 trường hợp, và tổng trường hợp là 6. Ông có thể vẽ hình vuông ra rồi link các số lại với nhau sẽ rõ, 100 số cũng tương tự thôi. Hình vuông sẽ có tổng 6 cạnh nối các đỉnh, có 3 cạnh nối từ 1 đỉnh bất kì tới đỉnh khác.
Hay cho hình lục giác đi, tìm tỉ lệ (số tam giác nối từ 1 đỉnh tới các đỉnh còn lại)/(toàn bộ số tam giác hình thành từ 3 đỉnh) thay cho cách nói bốc 3 số trong 6 số để được số 1
Hiểu được như trên rồi thì có thể thành lập dạng bài tổng quát như trên.
Sorry máy cty không có phần mềm vẽ nên mình không minh hoạ được.

ngolebaotrung · 8/8/22

Tính xác suất dễ nhất là đếm số trường hợp thỏa mãn chia cho tổng số trường hợp. Ae cứ đếm ra là chính xác nhất

baem9999 · 8/8/22

lupin đã nói:
Đúng là sẽ cao hơn và cao nhất sẽ là 1,96% tại lần mở thứ 50
Con số của tôi trên kia kìa, mở lần 10 là 1,1% nhé

Mở trúng 1 lần là đã được giải - Đúng. Nhưng không có nghĩa tỉ lệ thành công là 50% theo Trượt và Trúng

Giờ t đặt lại 1 ví dụ đơn giản hơn như vầy:
Khi tung đồng xu thì tỉ lệ được mặt ngửa là 50%, mặt sấp 50% đúng không?
Vậy tỉ lệ để tung được 5 lần mặt ngửa là 50%*50%*50%*50%*50% = 3.125% đúng không?
Có ông kia đã tung được 4 lần mặt ngửa, vậy tỉ lệ tung được mặt ngửa ở lần 5 là?
Đương nhiên không phải 3.125% rồi, mà vẫn là 50% thôi. Tổng tỉ lệ 5 lần tung mặt ngửa 3.125% ko hề ảnh hưởng tới tỉ lệ tung mặt ngửa mỗi lần là 50% đúng không?
Vậy thì tỉ lệ mở hộp mỗi lần theo cách anh tính, đương nhiên cũng ko thể ảnh hưởng tới tổng tỉ lệ mở 50/100 lần được.
Tỉ lệ mở hộp ở lần thứ 50 là 1.96% chỉ xảy ra khi anh mở sai 49 lần đầu, nên nó cũng ko ảnh hưởng tới tổng 50 lần mở của anh, đúng chưa?

duyk30b · 8/8/22

khaccanh đã nói:
Giả sử có 2 tù nhân mang áo số 1 và số 2 , trong phòng có 2 hộp, 1 hộp chứa số 1 và 1 hộp chứa số 2
-Trường hợp 1 : 2 tù nhân chọn ngẫu nhiên
xác suất để 2 người đều chọn đúng số của mình là 0.5 * 0.5 = 0.25
-Trường hợp 2 : người mang áo số 1 sẽ chọn hộp 1 và người mang áo số 2 sẽ chọn hộp 2
xác suất để người số 1 chọn đúng vẫn là 1/2.
Tuy nhiên nếu người số 1 chọn đúng thì người số 2 100% chọn đúng.
nếu người số 1 chọn sai thì người số 2 100% chọn sai.
như vậy xác suất để cả 2 chọn đúng là 50%
=> khả năng chọn cả 2 chọn trúng nếu chơi theo chiến lược sẽ tăng lên thật. Nếu cả 2 chọn ngẫu nhiên sẽ có 4 trường hợp : 1Đ 2S, 1Đ 2Đ, 1S 2S, 1S 2Đ. Trong 4 trường hợp có 1 trường hợp cả 2 số đúng là 25%
Còn chọn theo chiến lược đã loại đi 2 trường hợp là 1Đ 2S và 1S 2Đ nên giờ chỉ còn 2 TH là 1Đ 2Đ và 1S 2S. xác suất tăng lên 50% thật
Quy nạp lên thì ra bài toán 100 người thôi

Comment chất lượng nhất này, mấy bố kia toàn vào phán tào lao

Sonah · 8/8/22

lupin đã nói:
Sai nhé, xác suất để 1 người tìm ra hộp của mình không phải là 50% đâu. Đừng có lấy 50/100 mà tin vào con số 50% ảo diệu đó.

Lần mở đầu tiên tỉ lệ thành công sẽ là 1/100 = 1%
Lần mở thứ 2 tỉ lệ thành công sẽ là 1/99= 1,01%
...
Và cứ thế nếu fail 49 lần trước thì tỉ lệ mở hộp thành công lần 50 sẽ là 1/51= 1,96%

Tỉ lệ thành công cao nhất của mỗi người chỉ có 1,96% thôi đó. Nếu chia trung bình tỉ lệ mở thành công của 50 lần mở hộp thì còn thấp hơn.

Xem tệp đính kèm 1310708

vcl

thế tỉ lệ mở 99 hộp trong 100 hộp chỉ còn 50% thôi à? anh thấy anh ngu chưa

khaccanh · 8/8/22

lupin đã nói:
Sai nhé, xác suất để 1 người tìm ra hộp của mình không phải là 50% đâu. Đừng có lấy 50/100 mà tin vào con số 50% ảo diệu đó.

Lần mở đầu tiên tỉ lệ thành công sẽ là 1/100 = 1%
Lần mở thứ 2 tỉ lệ thành công sẽ là 1/99= 1,01%
...
Và cứ thế nếu fail 49 lần trước thì tỉ lệ mở hộp thành công lần 50 sẽ là 1/51= 1,96%

Tỉ lệ thành công cao nhất của mỗi người chỉ có 1,96% thôi đó. Nếu chia trung bình tỉ lệ mở thành công của 50 lần mở hộp thì còn thấp hơn.

Xem tệp đính kèm 1310708

cái này sai rồi á
tỉ lệ mở trúng hộp 2 là 1.01% trong trường hợp hộp 1 mở sai. Mà xác suất hộp 1 sai là 99/100
vì vậy tỷ lệ mở trúng hộp 2 là 1.01% * 99/100 đúng = 1% luôn. Cái này là xác xuất có điều kiện
-Để dễ hiểu thì mình chọn ngẫu nhiên 50 hộp trước. Sau đó thì số mình cần mới được đặt ngẫu nhiên vào trong 100 hộp đó. Như vậy khả năng mình chọn trúng vẫn là 1/2 thôi

thinh0207 · 8/8/22

ngolebaotrung đã nói:
Làm theo cách hoàn toàn ngẫu nhiên thì là bốc bừa. Nhưng đây là bốc theo số thứ tự của mình thì nó ko còn hoàn toàn ngẫu nhiên nữa rồi. Hơn nữa hộp sau bốc theo kết quả hộp trc nên cũng ko ngẫu nhiên nữa

Bốc theo số thứ tự nó cũng ko hề liên quan vào người trước. Mặc định luôn luôn có 100 cửa, kể cả ông trc chọn đúng thì số cửa vẫn là 100 chứ ko hề giảm xuống 10-n được. Tỷ lệ chọn của 1 người đó vẫn luôn luôn là 50 trên 100

Bài toán 100 tù nhân

Cách giải này có thực sự tăng tỉ lệ thành công không?

Có

Không

Đã tốn tiền

Senior Member

Member

Senior Member

Member

Member

Senior Member

Senior Member

Senior Member

Member

Senior Member

Member

Senior Member

Member

Senior Member

Member

Senior Member

Senior Member

Member

Member

Chủ đề tương tự

Thống kê chủ đề

Chia sẻ trang này