Đố vui toán học

LmoovoenX · 18/10/22

Cuối năm rảnh rỗi giải thử mấy câu đố vui nhé các bác:
Bài 1:

Có 2 người đội 2 cái mũ với 2 màu bất kỳ cho trước (có thể giống nhau), VD là xanh và đỏ. Sau khi đội mũ thì người này chỉ nhìn được màu mũ của người khác nhưng không nhìn được màu mũ của mình. Sau đó, cùng 1 lúc 2 người viết ra giấy màu mũ mà người đó đoán là của mình.
Trước khi đội mũ, 2 người có thể bàn bạc nhưng sau khi đội thì chỉ được phép nhìn màu mũ của người còn lại và ghi màu mũ ra giấy. Tìm chiến thuật để có ít nhất 1 người đoán được màu mũ của mình.

vẫn là câu hỏi trên, nhưng là 3 người với 3 màu mũ (VD là xanh, đỏ, vàng). Tìm chiến thuật để ít nhất 1 người đoán đúng màu mũ.

Vẫn là câu hỏi trên nhưng tổng quát với n người và n màu mũ.

lưu ý là có bao nhiêu người chơi thì có bấy nhiêu màu mũ, nhưng ko phải mỗi người 1 màu riêng biệt, có thể 2 người trùng màu, nhưng cũng có thể tất cả mọi người trùng màu.

Bài 2: Một bài dễ copy từ trên mạng nhé.

Có 7 người chơi đội 7 cái mũ. Màu của mũ là 1 trong 7 màu cho trước (VD là 7 sắc cầu vồng), có thể trùng nhau hoặc không. 7 người cũng được bàn bạc trước khi đội mũ để tìm chiến thuật đoán màu mũ. Sau khi đội mũ chỉ được nhìn màu mũ của những người khác và ko được bàn bạc gì thêm. Nhưng khác với bài 1 là lần lượt từng người nói to màu mũ mà mình đoán cho những người còn lại nghe.
Tìm chiến thuật để nhiều người đoán đúng màu mũ của mình nhất.

Sau khi thảo luận xong chiến thuật, 7 người sẽ đc đội mũ với màu ngẫu nhiên là 1 trong 7 màu cho trước. Lưu ý là 7 màu này thì 7 người đã đc biết lúc thảo luận rồi. Sau đó, mỗi người sẽ nhìn thấy màu mũ của những người còn lại nhưng ko thấy đc mũ của mình. Tiếp theo, lần lượt từng người sẽ nói to màu mũ của mình cho những người còn lại nghe.
Tìm chiến thuật để nhiều người nhất đoán trúng được màu mũ mình đội.

Bài 2 chỉ khác bài 1 ở 1 chỗ, bài 1 thì tất cả mọi người đoán cùng lúc, người này ko biết câu trả lời của người khác. Và bài 1 chỉ tìm chiến thuật để 1 người đoán trúng màu mũ là đc rồi.

LmoovoenX đã nói:
#48

Bài 3

Có 5 cái mũ, trong đó có 2 mũ đen, 3 mũ trắng. Có 3 người, mỗi người được đội 1 trong 5 cái mũ trên. Mỗi người đều nhìn đc màu mũ của 2 người còn lại nhưng ko nhìn đc màu mũ của mình.
Người tổ chức hỏi cả 3 người: "Có ai đoán đc màu mũ của mình ko?". Cả 3 người đều lắc đầu.
Người tổ chức lại hỏi: "Có ai đoán đc màu mũ của mình chưa?". Cả 3 người vẫn lắc đầu.
Người tổ chức lại hỏi tiếp: "Có ai đoán đc màu mũ của mình chưa?". Lúc này, cả 3 người đều đoán đc đúng màu mũ của mình.
Hỏi cả 3 người suy luận ntn và màu mũ của từng người là gì?

bác @clone1993 #45 và @UnintuitiveBinaryLoop #49 đã giải nhé.

Bài 4:
Có 10 cái mũ, màu trắng hoặc đen, trong đó có ít nhất 1 mũ trắng và 1 mũ đen. 10 người chơi được chọn để đội 10 cái mũ trên. Tất nhiên, mỗi người đều thấy đc màu mũ của 9 người còn lại nhưng không thấy được màu mũ của mình. Người dẫn chương trình lần lượt hỏi từng người trong 10 người trên đoán màu mũ đang đội. Nếu bất kỳ ai đoán đúng màu mũ mình đang đội, 10 người chơi sẽ cùng thắng nhưng chỉ 1 người đoán sai thì 10 người sẽ cùng thua. Thứ tự người chơi được hỏi do người dẫn chương trình quyết định. Người chơi có quyền chọn trả lời hoặc không trả lời. Ngoài việc biết được người chơi chọn trả lời hoặc không, những người chơi còn lại không có thêm bất cứ giao tiếp gì đối với các người chơi khác.
Tìm chiến thuật để người chơi chắc chắn thắng.

#59 nhé. Thanks @gauiuoi

Bài toán này mở rộng ra với nhiều màu mũ cũng đc. Miễn là có điều kiện mỗi màu mũ có ít nhất 1 cái và người chơi được quyền chọn bỏ lượt nếu ko đoán đc. Tất nhiên, ngoại trừ có thể nhìn thấy màu mũ của những người khác và biết được lựa chọn của mỗi người khi được hỏi, người chơi không có thêm bất kỳ giao tiếp gì khác.

kazac · 18/10/22

Ko hiểu đề bài lắm. 2 người không được giao tiếp với nhau, mà 2 cái mũ có thể trùng màu nhau thì việc nhìn thấy màu mũ của người khác chẳng giúp gì cho việc đoán ra màu mũ của mình cả.

LmoovoenX · 18/10/22

kazac đã nói:
Ko hiểu đề bài lắm. 2 người không được giao tiếp với nhau, mà 2 cái mũ có thể trùng màu nhau thì việc nhìn thấy màu mũ của người khác chẳng giúp gì cho việc đoán ra màu mũ của mình cả.

ko được giao tiếp với nhau sau khi đội mũ, nhưng trước đó có thể bàn chiến thuật để đoán màu mũ nha bác.

Shuu.Ryuzaki · 18/10/22

cái này không tính là đố vui đâu mike fence :ah:

kazac · 18/10/22

LmoovoenX đã nói:
ko được giao tiếp với nhau sau khi đội mũ, nhưng trước đó có thể bàn chiến thuật để đoán màu mũ nha bác.

Việc giao tiếp trước khi đội mũ là vô ích.
Ví dụ thế này.
Trước khi đội mũ thì mũ của anh có thể màu đỏ và xanh.
Sau khi đội mũ và thấy màu mũ của đối phương thì màu mũ của bạn vẫn có thể là đỏ và xanh. Chả khác 1 tí gì.
Ko có thông tin gì thì đoán bằng niềm tin à.

LmoovoenX · 18/10/22

kazac đã nói:
Việc giao tiếp trước khi đội mũ là vô ích.
Ví dụ thế này.
Trước khi đội mũ thì mũ của anh có thể màu đỏ và xanh.
Sau khi đội mũ và thấy màu mũ của đối phương thì màu mũ của bạn vẫn có thể là đỏ và xanh. Chả khác 1 tí gì.
Ko có thông tin gì thì đoán bằng niềm tin à.

Vậy mới gọi là đố chứ bác. Lưu ý chỉ bàn trước khi đội thôi, sau khi đội thì chỉ nhìn màu mũ của người khác và ghi ra giấy màu mũ mà mình cho là của mình.

Chỉ cần ít nhất 1 người đoán đúng thôi là được.

phếch cơ nói tiếng ziệt · 18/10/22

Có tổng cộng bao nhiêu màu mũ hả bác, hay chỉ đỏ và xanh

Gửi từ Xiaomi M2102J20SG bằng vozFApp

Shuu.Ryuzaki · 18/10/22

kazac đã nói:
Việc giao tiếp trước khi đội mũ là vô ích.
Ví dụ thế này.
Trước khi đội mũ thì mũ của anh có thể màu đỏ và xanh.
Sau khi đội mũ và thấy màu mũ của đối phương thì màu mũ của bạn vẫn có thể là đỏ và xanh. Chả khác 1 tí gì.
Ko có thông tin gì thì đoán bằng niềm tin à.

có ích chứ fence, nhưng trong trường hợp biết trước màu mũ là gì, có thể ra code đơn giản như nháy mắt phải là xanh, mắt trái là đỏ, hoặc đập tường 1 cái, 2 cái, v.v... còn nếu cách ly 100% thì nô hốp :ah:

kazac · 18/10/22

LmoovoenX đã nói:
Vậy mới gọi là đố chứ bác. Lưu ý chỉ bàn trước khi đội thôi, sau khi đội thì chỉ nhìn màu mũ của người khác và ghi ra giấy màu mũ mà mình cho là của mình.

Chỉ cần ít nhất 1 người đoán đúng thôi là được.

Ko có cách nào để luôn có ít nhất 1 người đoán đúng cả.
Mỗi người viết ra giấy 50-50 hên thì trúng vậy thôi.
Nhìn thấy màu mũ của đối phương chả có 1 tí tác dụng gì.

kazac · 18/10/22

Shuu.Ryuzaki đã nói:
có ích chứ fence, nhưng trong trường hợp biết trước màu mũ là gì, có thể ra code đơn giản như nháy mắt phải là xanh, mắt trái là đỏ, hoặc đập tường 1 cái, 2 cái, v.v... còn nếu cách ly 100% thì nô hốp

Nháy mắt hay ra ký hiệu thì bản chất cũng là giao tiếp. Mà đã giao tiếp được thì bài toán vô nghĩa.

Trannam.Sales · 18/10/22

LmoovoenX đã nói:
Cuối năm rảnh rỗi giải thử mấy câu đố vui nhé các bác:
Bài 1:

Bài 2: tạm thời chưa nghĩ ra, có mình update sau nhé.

@Pikachu01, tại còn nhớ mỗi bác này.

Easy, mặc cái áo có đầy đủ 7 sắc cầu vồng. Thấy mũ màu gì thì đối phương chỉ vào màu đó trên áo. :big_smile:

Shuu.Ryuzaki · 18/10/22

kazac đã nói:
Nháy mắt hay ra ký hiệu thì bản chất cũng là giao tiếp. Mà đã giao tiếp được thì bài toán vô nghĩa.

cách ly 100% thì chẳng có cách nào ngoài đoán mò 50/50 cả, chưa kể việc không biết mũ có bao nhiêu màu (mở rộng thành 3 người và n người), thế thì việc bàn luận trước khi đội mũ chẳng để làm gì :canny:

a&b · 18/10/22

LmoovoenX đã nói:
Cuối năm rảnh rỗi giải thử mấy câu đố vui nhé các bác:
Bài 1:

Bài 2: tạm thời chưa nghĩ ra, có mình update sau nhé.

@Pikachu01, tại còn nhớ mỗi bác này.

Cái này có thật sự có lời giải không thế bác? Hay bác tự nhiên nghĩ ra rồi bắt người khác giải?
Thấy nohope :oops:

LmoovoenX · 18/10/22

kazac đã nói:
Ko có cách nào để luôn có ít nhất 1 người đoán đúng cả.
Mỗi người viết ra giấy 50-50 hên thì trúng vậy thôi.
Nhìn thấy màu mũ của đối phương chả có 1 tí tác dụng gì.

Mình VD bài 2 mũ cho bác hiểu nhé.

sau khi đội mũ, người số 1 nhìn thấy màu mũ của người số 2 màu gì thì ghi màu đó, VD là xanh, thì ghi ra giấy "màu xanh"
Còn người số 2 nhìn thấy người số 1 đội mũ màu gì thì ghi ngược lại.
TH 1: 1 xanh, 2 xanh, người 1 sẽ đoán đúng
TH 2: 1 xanh, 2 đỏ, người 2 sẽ đoán đúng.
2 trường hợp nữa tương tự nhé.

a&b đã nói:
Cái này có thật sự có lời giải không thế bác? Hay bác tự nhiên nghĩ ra rồi bắt người khác giải?
Thấy nohope

có nhé bác,

LmoovoenX · 18/10/22

phếch cơ nói tiếng ziệt đã nói:
Có tổng cộng bao nhiêu màu mũ hả bác, hay chỉ đỏ và xanh

Gửi từ Xiaomi M2102J20SG bằng vozFApp

ứng với bao nhiêu người thì có bấy nhiêu màu mũ

a&b · 18/10/22

LmoovoenX đã nói:
Mình VD bài 2 mũ cho bác hiểu nhé.
sau khi đội mũ, người số 1 nhìn thấy màu mũ của người số 2 màu gì thì ghi màu đó, VD là xanh, thì ghi ra giấy "màu xanh"
Còn người số 2 nhìn thấy người số 1 đội mũ màu gì thì ghi ngược lại.
TH 1: 1 xanh, 2 xanh, người 1 sẽ đoán đúng
TH 2: 1 xanh, 2 đỏ, người 2 sẽ đoán đúng.
2 trường hợp nữa tương tự nhé.

có nhé bác,

Ghi ngược lại là sao bác?
Màu đối nghịch à?

P/s: 2 màu mũ cho trước kia 2 người chơi có được biết không?
Cái đề bác ghi chả rõ ràng gì cả :beat_shot:

Shuu.Ryuzaki · 18/10/22

LmoovoenX đã nói:
Mình VD bài 2 mũ cho bác hiểu nhé.
sau khi đội mũ, người số 1 nhìn thấy màu mũ của người số 2 màu gì thì ghi màu đó, VD là xanh, thì ghi ra giấy "màu xanh"
Còn người số 2 nhìn thấy người số 1 đội mũ màu gì thì ghi ngược lại.
TH 1: 1 xanh, 2 xanh, người 1 sẽ đoán đúng
TH 2: 1 xanh, 2 đỏ, người 2 sẽ đoán đúng.
2 trường hợp nữa tương tự nhé.

có nhé bác,

2 người trông có vẻ hợp lí với đề bài là "ít nhất một người đúng", trông không khác đoán mò cho lắm :burn_joss_stick:

nhưng với 10 người 10 màu mũ khác nhau thì chưa chắc đúng vì 2 người thì chỉ có 2 màu, xuôi ngược là xong, 3 thì khác :confuse:

LmoovoenX · 18/10/22

a&b đã nói:
Ghi ngược lại là sao bác?
Màu đối nghịch à?
P/s: 2 màu mũ cho trước kia 2 người chơi có được biết không?
Cái đề bác ghi chả rõ ràng gì cả

à, 2 người thì có 2 màu đc biết trước rồi, màu ngược lại là màu còn lại đó bác.

Thông cảm bác à, ngày xưa dốt văn. Nói chung là người chơi biết trước màu của mũ, tương ứng bao nhiêu người chơi thì có bấy nhiêu màu mũ, nhưng ko phải mỗi người 1 màu riêng biệt, có thể 2 người trùng màu, nhưng cũng có thể tất cả mọi người trùng màu.

LmoovoenX · 18/10/22

Shuu.Ryuzaki đã nói:
2 người trông có vẻ hợp lí với đề bài là "ít nhất một người đúng", trông không khác đoán mò cho lắm nhưng với 10 người 10 màu mũ khác nhau thì chưa chắc đúng vì 2 người thì chỉ có 2 màu, xuôi ngược là xong, 3 thì khác

TH 2 người dễ nên mình giải để cho các bác biết hướng suy luận. 3 người trở lên mới khó.

Shuu.Ryuzaki · 18/10/22

LmoovoenX đã nói:
TH 2 người dễ nên mình giải để cho các bác biết hướng suy luận. 3 người trở lên mới khó.

3 trở lên chắc chắn ko xài được cách này rồi fence :doubt:

giả sử có 3 màu đỏ vàng xanh, trường hợp xảy ra là đỏ-vàng-vàng, người "viết ngược" là ai trong 3 người? rõ ràng bị lẻ số, rồi trúng người vàng thì người đấy sẽ viết mũ màu "ngược" của ai? viết là xanh => sai? người mũ đỏ thì viết theo màu của người mũ vàng => vàng => sai :amazed:

rồi người đội mũ vàng khi thấy 2 người kia là mũ vàng và mũ đỏ thì viết theo màu của ai? nếu chọn vàng thì đúng, chọn đỏ thì sai, vậy là 50/50 :angry:

Đố vui toán học

Junior Member

Member

Junior Member

Đã tốn tiền

Member

Junior Member

Senior Member

Đã tốn tiền

Member

Member

Member

Đã tốn tiền

Senior Member

Junior Member

Junior Member

Senior Member

Đã tốn tiền

Junior Member

Junior Member

Đã tốn tiền

Chủ đề tương tự

Thống kê chủ đề

Chia sẻ trang này