Học toán cùng Vozer

Đầu xuân năm mới lập cái thread này cho nó khí thế tí, hi vọng sẽ khiến cho nhiều vozer trở nên thích thú với môn Toán. Mọi người ai có hứng thú với Toán học thì vào đây cùng nhau thảo luận, giải các bài toán hay & khó. Ai không hứng thú thì mời đi ra chỗ khác chứ đừng vào comment lung tung, quăng gạch nha.
Em xin mở bát trước:
Bài 1
Summon @lovemath_BKHB @Atem

Bài 2

Bài 3

Bài 4

Vlll , t còn chưa học xong đạo hàm đây bạn

Bài này cho đề cho có hả thớt?

a1^2 + a2^2 <= (a1+a2)^2 <= 2021^2
Dấu bằng xảy ra khi a1 = 2021, a2 = 0 theo điều kiện a1 >= a2 >= ... >= a2021.
Và cũng từ điều kiện đó thì:
a3^2 + ... + a2021^2 <= 2019*a2^2 = 0.
=> Q <= 2021^2
Dấu bằng xảy ra khi:

• a1 = 2021 và a2 = a3 = ... = 0

Tồn tại hay ko một tập S trong mặp phẳng, với khoảng cách thông thường, thoản mã 2 tính chất:
1) khoảng cách giữa 2 điểm bất kì trong S luôn là số hữu tỉ
2) Mọi điểm trong mp là giới hạn của một dãy trong S (nói cách khác, S trù mật trong mp).
Ps: trên đường thẳng, tập số hữu tỉ Q thoả mãn 2 yêu cầu trên.

Dễ quá ko biết làm

via theNEXTvoz for iPhone

Karamata Jensen Schur said:

Đầu xuân năm mới lập cái thread này cho nó khí thế tí, hi vọng sẽ khiến cho nhiều vozer trở nên thích thú với môn Toán. Mọi người ai có hứng thú với Toán học thì vào đây cùng nhau thảo luận, giải các bài toán hay & khó. Ai không hứng thú thì mời đi ra chỗ khác chứ đừng vào comment lung tung, quăng gạch nha.
Em xin mở bát trước:
View attachment 405825Summon @lovemath_BKHB @Atem

Click to expand...

Thằng chó, mùng 3 mà hành người khác à. Summon @caubengungo

via theNEXTvoz for iPhone

Yueru_Mylove said:

Thằng chó, mùng 3 mà hành người khác à. Summon @caubengungo

via theNEXTvoz for iPhone

Click to expand...

Thớt là thằng @caubengungo chứ ai

góp vui bài dãy số VMO2017 Day 1

Như_Quỳnh1402 said:

Vlll , t còn chưa học xong đạo hàm đây bạn

Click to expand...

Cái này lớp 9 HSG làm được rồi bạn... t còn chưa học xong giới hạn

letanu said:

Bài này cho đề cho có hả thớt?

a1^2 + a2^2 <= (a1+a2)^2 <= 2021^2
Dấu bằng xảy ra khi a1 = 2021, a2 = 0 theo điều kiện a1 >= a2 >= ... >= a2021.
Và cũng từ điều kiện đó thì:
a3^2 + ... + a2021^2 <= 2019*a2^2 = 0.
=> Q <= 2021^2
Dấu bằng xảy ra khi:

• a1 = 2021 và a2 = a3 = ... = 0

Click to expand...

Mở bát bài dễ cho ae có hứng đã fen tại BĐT mà khó quá lại chả mấy ai làm.

topology said:

Tồn tại hay ko một tập S trong mặp phẳng, với khoảng cách thông thường, thoản mã 2 tính chất:
1) khoảng cách giữa 2 điểm bất kì trong S luôn là số hữu tỉ
2) Mọi điểm trong mp là giới hạn của một dãy trong S (nói cách khác, S trù mật trong mp).
Ps: trên đường thẳng, tập số hữu tỉ Q thoả mãn 2 yêu cầu trên.

Click to expand...

Nghe khoai quá xin mời # sau giải

lovemath_BKHB said:

góp vui bài dãy số VMO2017 Day 1

Click to expand...

không có gì vui ở đây cả

Yueru_Mylove said:

Thằng chó, mùng 3 mà hành người khác à. Summon @caubengungo

via theNEXTvoz for iPhone

Click to expand...

Là nó đó, thôi thì cũng đc cái chăm học còn hơn nó đi gáy bậy

letanu said:

Bài này cho đề cho có hả thớt?

a1^2 + a2^2 <= (a1+a2)^2 <= 2021^2
Dấu bằng xảy ra khi a1 = 2021, a2 = 0 theo điều kiện a1 >= a2 >= ... >= a2021.
Và cũng từ điều kiện đó thì:
a3^2 + ... + a2021^2 <= 2019*a2^2 = 0.
=> Q <= 2021^2
Dấu bằng xảy ra khi:

• a1 = 2021 và a2 = a3 = ... = 0.

Click to expand...

hướng của thím cũng đúng nhưng trình bày sai r, vì dòng đầu tại sao lại phải đạt dấu bằng khi nó không mang lại điều gì, ví dụ a1=2020;a2=1 thì vẫn thỏa mãn điều kiện.

lovemath_BKHB said:

hướng của thím cũng đúng nhưng trình bày sai r, vì dòng đầu tại sao lại phải đạt dấu bằng khi nó không mang lại điều gì, ví dụ a1=2020;a2=1 thì vẫn thỏa mãn điều kiện.

Click to expand...

Ah, tại vì
a1^2 + a2^2 + a3^2 + ... + a2021^2 <= A^2=(a1+a2)^2 + B^2=(a3+.. +a2021)^2<= (A + B)^2
Dấu bằng xảy ra khi A = 0 hoặc B = 0:

• A=0 thì để thoả mãn a1 >= a2 >= ... >= a2021, thì B phải bằng 0 => Q <= 0. (1)
• B = 0. Thì Q <= A^2 <= 2021^2. (2)

Từ (1) và (2) thì có cái dòng đầu.

lovemath_BKHB said:

View attachment 405879
góp vui bài dãy số VMO2017 Day 1

Click to expand...

a=5 khi chạy trên máy tính thấy nó hội tụ về 3.
Còn câu b thì tìm a để u(n) luôn bé hơn một con nào đó, nhưng hàm số này bó tay.
Solution: https://www.scribd.com/document/399321887/Vietnam-IMO-Booklet-2017

Tối up mấy bài BĐT cho các pro làm thử

Như_Quỳnh1402 said:

Vlll , t còn chưa học xong đạo hàm đây bạn

Click to expand...

Đạo hàm còn dễ đấy học tích phân , vi phân , th-xs còn khó hơn nhiều.

topology said:

Tồn tại hay ko một tập S trong mặp phẳng, với khoảng cách thông thường, thoản mã 2 tính chất:
1) khoảng cách giữa 2 điểm bất kì trong S luôn là số hữu tỉ
2) Mọi điểm trong mp là giới hạn của một dãy trong S (nói cách khác, S trù mật trong mp).
Ps: trên đường thẳng, tập số hữu tỉ Q thoả mãn 2 yêu cầu trên.

Click to expand...

Kì tới mới học topo. Hẹn 4 tháng nữa làm bài này

Guardiann said:

Đạo hàm còn dễ đấy học tích phân , vi phân , th-xs còn khó hơn nhiều.

Click to expand...

Học đến đạo hàm thì dịch nên bọn t nghỉ đây

nguyên hàm khoai vl . điện xc ôi dời ơi

lovemath_BKHB said:

View attachment 405879
góp vui bài dãy số VMO2017 Day 1

Click to expand...

Hồi xưa trong phòng thi làm đc bài này