Đầu tiên mình làm 2 bài đơn giản này trước:
Bài 1: Tìm 1 viên nặng trong 9 viên thì cần 2 lần cân
Lần 1: mỗi bên 3 viên, nếu bên nào nặng thì bên đó có viên nặng. Nếu cân thăng bằng thì viên nặng trong 3 viên còn lại.
Lần 2: Mỗi bên 1 viênà tìm ra viên nặng.
Bài 2: Tìm 2 viên nặng trong 10 viên thì cần 4 lần cân.
Chia 10 viên thành 3 nhóm 3 viên A, B, C và viên số 10.
Lần 1: Cân A và B.
Nếu A > C: 2 viên nặng nằm trong 4 viên gồm nhóm A và viên 10.
Nếu A = C: 1 viên nặng nằm nhóm A, 1 viên nặng nằm nhóm C. Mất thêm 2 lần cân để tìm 2 viên nặng.
Nếu C > A: không xảy ra
Nếu A = C: không xảy ra
Nếu A > C: 1 viên nằm nhóm A, 1 viên nằm nhóm B. Mất thêm 2 lần cân để tìm 2 viên nặng.
Nếu C > A: 2 viên nặng nằm trong 4 viên gồm nhóm C và viên 10. Mất thêm 2 lần cân để tìm 2 viên nặng.
Bài 28 viên:
Chia 28 viên bi thành 4 nhóm: 3 nhóm A, B, C có 9 viên và 1 viên còn lại (viên 28)
Lần 1: cân A và B
- Nếu A = B:
Lần 2: Cân A và C:
Nếu A > C: 1 viên nặng trong nhóm A và 1 viên nặng trong nhóm B. Mất thêm 2 lần cân để tìm viên nặng trong nhóm A, 2 lần cân để tìm viên nặng trong nhóm B. Tổng là 6 lần.
Nếu C > A thì 2 viên nặng nằm trong 10 viên gồm 9 viên nhóm C và 1 viên số 28. Mất thêm 4 lần. Tổng 6 lần.
Nếu A = C: không xảy ra
- Nếu A > B:
Lần 2: Cân A và C:
Nếu A > C: 2 viên nặng nằm trong 10 viên gồm nhóm A và viên 28. Mất thêm 4 lần. Tổng 6 lần.
Nếu C > A: không xảy ra
Nếu A = C: 1 viên nặng nằm trong nhóm A, 1 viên nặng nằm trong nhóm C. Mất thêm 2 lần cân để tìm viên nặng trong nhóm A, 2 lần cân để tìm viên nặng trong nhóm C. Tổng là 6 lần.
- Nếu B > A: tương tự A > B