LmoovoenX
Junior Member
Thì đây là rule của bài 2, nhờ có đó thì mới có hơn 1 người đoán đúng đó. Ko có luật đó thì chỉ yêu cầu ít nhất 1 người đoán đúng thôi
Đố vui toán học
- Người tạo chủ đề LmoovoenX
- Ngày bắt đầu
VirtualReality
Senior Member
cởi ra nhìn là xong, mũ với mão 
clone1993
Senior Member
1 Đen 2 Trắng
Có 2 mũ đen nên sẽ có 3 trường hợp như này :
a: 2 Đen + 1 trắng
b: 1 Đen + 2 trắng
c: 0 Đen + 3 trắng
lần 1 hỏi -> loại dc trường hợp a: vì nếu có 1 thằng nhìn thấy 2 mũ đen -> nó sẽ đoán ngay dc nó đội mũ trắng
lần 2 hỏi: loại dc trường hợp c: vì cả 3 thằng đều thấy 2 mũ trắng , nên bản thân nó có khả năng đội trắng hoặc đen -> cả 3 thằng vẫn ko biết nó đội màu gì
lần 3 hỏi : thì còn lại mỗi TH b: 1 th Đen + 2 thằng Trắng -> nên lúc này bọn nó mới biết chính xác mình đội màu gì
LmoovoenX
Junior Member
Hơi sai chỗ lần 2 xíu.
Đúng như bác nói, có 3 TH.
Lần hỏi 1 loại TH a vì nếu ai thấy có 2 mũ đen thì nó sẽ đoán đc màu mũ của mình.
Lúc này còn 2 TH, có 1 mũ đen hoặc ko có mũ đen nào. Lần hỏi 2 nếu 1 thằng nào đó thấy đc có mũ đen, nó sẽ đoán đc nó màu trắng.
Như vậy còn lại mỗi TH cả 3 mũ trắng. Như vậy lần hỏi 3 cả 3 đứa đều đoán đc mình là màu trắng.
Dù sao thì cũng chúc mừng bác.
LmoovoenX
Junior Member
Có vẻ các thím không mặn mà nhỉ.
Mình post lời giải câu 2 nhé.
Có 7 màu mũ, đánh số thứ tự 7 màu đó từ 1 đến 7.
Thằng đoán đầu tiên sau khi nhìn số mũ của 6 thằng còn lại, tính tổng rồi chia cho 7, số dư là bao nhiêu thì nói màu mũ đó, chia hết thì nói 7.
Vd tổng 6 màu mũ còn lại là 23, chia 7 dư 2 thì nói màu tương ứng với số 2.
Các thằng còn lại sau khi cộng màu mũ của 5 thằng ngoại trừ bản thân và thằng số 1, ra được 1 số, giả sử là chia 7 dư 1, nó sẽ đoán đc màu mũ của nó là 2 - 1 bằng 1.
Như vậy ít nhất có 6 thằng đoán đc màu mũ của mình.
Bài này áp dụng tính chất đồng dư của 1 tổng hay 1 hiệu, trong excel là hàm MOD. Là toán nâng cao tầm lớp 7 hồi mình học.
Mình đang tìm chiến thuật để cả 7 thằng đoán đc màu mũ của mình, nhưng mà chưa tìm ra, bác nào có cao kiến ko.
Mình post lời giải câu 2 nhé.
Có 7 màu mũ, đánh số thứ tự 7 màu đó từ 1 đến 7.
Thằng đoán đầu tiên sau khi nhìn số mũ của 6 thằng còn lại, tính tổng rồi chia cho 7, số dư là bao nhiêu thì nói màu mũ đó, chia hết thì nói 7.
Vd tổng 6 màu mũ còn lại là 23, chia 7 dư 2 thì nói màu tương ứng với số 2.
Các thằng còn lại sau khi cộng màu mũ của 5 thằng ngoại trừ bản thân và thằng số 1, ra được 1 số, giả sử là chia 7 dư 1, nó sẽ đoán đc màu mũ của nó là 2 - 1 bằng 1.
Như vậy ít nhất có 6 thằng đoán đc màu mũ của mình.
Bài này áp dụng tính chất đồng dư của 1 tổng hay 1 hiệu, trong excel là hàm MOD. Là toán nâng cao tầm lớp 7 hồi mình học.
Mình đang tìm chiến thuật để cả 7 thằng đoán đc màu mũ của mình, nhưng mà chưa tìm ra, bác nào có cao kiến ko.
UnintuitiveBinaryLoop
Senior Member
Bài 3
Có 5 cái mũ, trong đó có 2 mũ đen, 3 mũ trắng. Có 3 người, mỗi người được đội 1 trong 5 cái mũ trên. Mỗi người đều nhìn đc màu mũ của 2 người còn lại nhưng ko nhìn đc màu mũ của mình.
Người tổ chức hỏi cả 3 người: "Có ai đoán đc màu mũ của mình ko?". Cả 3 người đều lắc đầu.
Người tổ chức lại hỏi: "Có ai đoán đc màu mũ của mình chưa?". Cả 3 người vẫn lắc đầu.
Người tổ chức lại hỏi tiếp: "Có ai đoán đc màu mũ của mình chưa?". Lúc này, cả 3 người đều đoán đc đúng màu mũ của mình.
Hỏi cả 3 người suy luận ntn và màu mũ của từng người là gì?
3 người lắc đầu lần 1 chứng tỏ rằng không có người nào nhìn thấy 2 cái mũ màu đen để suy ra mũ mình màu trắng cả => Chỉ có 2 trường hợp: 1 đen 2 trắng và 3 trắng
Lần thứ hai thì tôi nghĩ thế này: Sẽ có 1 thằng (hoặc cả 3 thằng) nhìn thấy 2 cái mũ màu trắng 2 thằng còn lại đội rồi giả sử mũ mình là màu đen, nếu mũ mình màu đen thì 2 thằng kia mỗi thằng sẽ thấy 1 đen 1 trắng và thế thì cả hai thằng này sẽ suy ra ngay mũ 2 thằng này là màu trắng vì nếu mũ hai thằng này màu đen thì sẽ có 2 đen 1 trắng thì phải có ít nhất một thằng biết mũ mình là màu trắng chứ. Nhưng không thằng nào biết màu mũ của mình chứng tỏ mũ thằng mà nhìn thấy cả hai thằng còn lại là màu trắng cũng phải là màu trắng, suy ra có 3 mũ trắng.
Có 5 cái mũ, trong đó có 2 mũ đen, 3 mũ trắng. Có 3 người, mỗi người được đội 1 trong 5 cái mũ trên. Mỗi người đều nhìn đc màu mũ của 2 người còn lại nhưng ko nhìn đc màu mũ của mình.
Người tổ chức hỏi cả 3 người: "Có ai đoán đc màu mũ của mình ko?". Cả 3 người đều lắc đầu.
Người tổ chức lại hỏi: "Có ai đoán đc màu mũ của mình chưa?". Cả 3 người vẫn lắc đầu.
Người tổ chức lại hỏi tiếp: "Có ai đoán đc màu mũ của mình chưa?". Lúc này, cả 3 người đều đoán đc đúng màu mũ của mình.
Hỏi cả 3 người suy luận ntn và màu mũ của từng người là gì?
3 người lắc đầu lần 1 chứng tỏ rằng không có người nào nhìn thấy 2 cái mũ màu đen để suy ra mũ mình màu trắng cả => Chỉ có 2 trường hợp: 1 đen 2 trắng và 3 trắng
Lần thứ hai thì tôi nghĩ thế này: Sẽ có 1 thằng (hoặc cả 3 thằng) nhìn thấy 2 cái mũ màu trắng 2 thằng còn lại đội rồi giả sử mũ mình là màu đen, nếu mũ mình màu đen thì 2 thằng kia mỗi thằng sẽ thấy 1 đen 1 trắng và thế thì cả hai thằng này sẽ suy ra ngay mũ 2 thằng này là màu trắng vì nếu mũ hai thằng này màu đen thì sẽ có 2 đen 1 trắng thì phải có ít nhất một thằng biết mũ mình là màu trắng chứ. Nhưng không thằng nào biết màu mũ của mình chứng tỏ mũ thằng mà nhìn thấy cả hai thằng còn lại là màu trắng cũng phải là màu trắng, suy ra có 3 mũ trắng.
LmoovoenX
Junior Member
Ok bác, cơ bản suy luận nó sẽ như bác nói.
LmoovoenX
Junior Member
Up up các thím
vuthanhtung1123
Senior Member
Em vừa ngẫm nghĩ thì thấy hay quá bác. Bài toán đưa về việc có 2 trường hợp: 2 người mũ khác nhau hoặc 2 người mũ giống nhau
-> mũ giống nhau thì người 1 đúng
-> mũ khác nhau thì người 2 đúng
Cơ mà đến 3 người thì em vẫn đang nghĩ
)
LmoovoenX
Junior Member
Cố lên bác, giải đc 3 người là ra trường hợp cho n người. Cơ bản lời giải 2 người nếu nghĩ tổng quát lên là ra luôn.Em vừa ngẫm nghĩ thì thấy hay quá bác. Bài toán đưa về việc có 2 trường hợp: 2 người mũ khác nhau hoặc 2 người mũ giống nhau
-> mũ giống nhau thì người 1 đúng
-> mũ khác nhau thì người 2 đúng
Cơ mà đến 3 người thì em vẫn đang nghĩ
vuthanhtung1123
Senior Member
Em mới nghĩ ra xong. 3 người thì là 3 trường hợp:
- 3 người cùng màu
- 2 người cùng nhàu
- 3 người khác màu
- Người A:
- nếu thấy 2 màu khác nhau -> ghi màu còn lại
- nếu thấy 1 màu duy nhất -> ghi màu duy nhất đó
- Người B và C:
- nếu thấy 2 màu khác nhau -> ghi màu của A
- nếu thấy 1 màu duy nhất -> ghi cái gì cũng đc, không quan trọng
jiangcristian
Member
Thắc mắc tí, ng chơi có được biết thứ tự hỏi của ng dẫn trương trình không, hoặc chỉ cần biết người tiếp theo sẽ hỏi có mũ màu gì thôi.
Nếu ng chơi chọn k trả lời thì vòng hỏi lặp lại sẽ theo đúng thứ tự như vòng trước hay vẫn là ngẫu nhiên.
LmoovoenX
Junior Member
Không nhé thím, thứ tự hoàn toàn ngẫu nhiên. Nhưng lần lượt 10 người đều đc hỏi, và mỗi người chỉ đc hỏi 1 lần duy nhất. Tất nhiên, nếu 10 người đều chọn bỏ qua thì họ thua.
LmoovoenX
Junior Member
B, C cùng màu, A khác màu.Em mới nghĩ ra xong. 3 người thì là 3 trường hợp:
Chiến thuật là:
- 3 người cùng màu
- 2 người cùng nhàu
- 3 người khác màu
Bác xem em giải thế được chưa
- Người A:
- nếu thấy 2 màu khác nhau -> ghi màu còn lại
- nếu thấy 1 màu duy nhất -> ghi màu duy nhất đó
- Người B và C:
- nếu thấy 2 màu khác nhau -> ghi màu của A
- nếu thấy 1 màu duy nhất -> ghi cái gì cũng đc, không quan trọng
A sẽ đoán mình màu của B,C -> sai
B, C đoán mình màu là màu của A -> sai luôn.
Cách này ko đc nhé bác.
Nói luôn cách này nhìn có vẻ rất đc, nhưng nó chưa cover được hết các trường hợp nếu bác sửa chỗ người B, C 1 chút như sau:
B: nếu thấy khác màu đoán màu theo màu của A, cái này phủ được hết TH B giống màu A.
C: nếu thấy khác màu, đoán theo màu của B, giải quyết đc các TH B và C giống màu.
Còn TH A,C giống màu, thì dùng câu trả lời của B, và C khi thấy giống màu ở để giải quyết, tuy nhiên trong trường hợp này, có 3TH bị trùng vì B thấy trùng màu nhưng C lại thấy khác màu.
Suy luận theo hướng khác nhé bác.
gauiuoi
Member
Bài 4.
Chiến lược:
Giải thích:
Sent from Hương Dược Xoa using vozFApp
Chiến lược:
- Xếp 1 hàng dọc.
- MC chọn ai thì khoan hãy trả lời, người được chọn ra khỏi hàng, xuống chỗ cuối cùng đứng. Rồi ngó lên 9 người đằng trước, nếu thấy có nón ĐEN bỏ lượt, không thấy một cái đen nào thì đoán ĐEN. Nói xong bấm nút chứ đừng vô lại hàng à.
- Cứ như vậy, dù thằng nào được chọn cũng sẽ chạy về đít đứng, nhìn lên thấy ĐEN bỏ, không thấy ĐEN thì chúc mừng "mày là đứa đội nón đen".
Giải thích:
- Những đứa sau lưng mày đã bỏ lượt, tức là mày với đám ở trước có nón ĐEN.
- Mà mày nhìn lên không thấy nón đen nào, mày không đội thì còn ai vô đây?
Sent from Hương Dược Xoa using vozFApp
LmoovoenX
Junior Member
Ok bro, đáp án đúng. Chúc mừng bro.
Nhưng ko cần lằng ngoằng vậy. Vì trong 10 nón có ít nhất 1 đen và 1 trắng. Chiến thuật sẽ như sau:
Người đầu tiên được hỏi, nếu thấy 9 người còn lại cùng màu (trắng, hoặc đen) thì chắc chắn mình là màu còn lại. Nếu ko thấy 9 người còn lại trùng màu, ko có cơ sở nào để đoán màu mũ mình, đành phải chọn bỏ lượt.
Người thứ hai, nếu thấy 8 người còn lại cùng màu, sẽ đoán đc mình là màu ngược lại, vì trong 9 người chơi ngoại trừ người đầu tiên đc hỏi có màu mũ ko trùng nhau. Nếu ko thấy trùng màu thì chọn bỏ lượt.
Cứ lần lượt như thế, người tiếp theo đc hỏi, nếu thấy những người còn lại chưa đc hỏi có màu mũ trùng nhau thì đoán màu còn lại, ko trùng thì chọn bỏ lượt.
Trong TH 8 người đầu tiên vẫn chưa đoán đc, đến người thứ 9, thấy người thứ 10 đội mũ j thì đoán ngược lại, người thứ 10 cũng đoán ngược lại với màu mũ của người thứ 9.
Như vậy, nếu chỉ cần 1 người đoán trúng, thì đến người thứ 9 là đã đủ yêu cầu.
Bonus thêm, nếu bất kỳ người nào đoán đúng, những người còn lại sẽ đoán đc luôn mình mũ màu j (ngược lại với người vừa đoán). Số người đoán đc có thể nhiều hơn 2.
Chủ đề tương tự
