[Toán 9]Hình học cơ bản

Từ O kẻ 2 đường vuông góc xuống AB, AC. Dùng tam giác bằng nhau cạnh huyền - góc nhọn -> 2 đường vuông góc bằng nhau.
Dùng tiếp 2 tam giác bằng nhau (cạnh huyền - cạnh góc vuông) suy ra góc OBA = OCA.
Từ đó gần như là end game rồi :v
ừ nhờ đkm e ngu đọc cmt bác ms ra vấn đề
 
Các thím giúp em chứng minh cái này với, đứa cháu nó hỏi câu cực cơ bản của hình 9 mà quên kiến thức ngồi nghĩ mãi ko ra. :too_sad:

Cho đường tròn (O) như hình vẽ, A là điểm bất kì nằm trong đường tròn, biết góc OAB=OAC, chứng minh AB=AC

View attachment 2426503
Đề đã cho: góc OAB = góc OAC
Từ đường tròn O -> OB = OC = r
OA là cạnh chung

=> ∆ OAB = ∆ OAC
=> AB = AC

(Xưa e cũng không làm được mấy cái này, giờ lại là kĩ sư điện mới hài)
 
15 năm rồi nhớ mang máng:
ta có tam giác BOA và tam giác AOC chung cạnh OA (1)
Vì O là tâm đường tròn, điểm B và C nằm trên đường tròn nên OB= OC (2)
Theo đề, góc OAB=OAC (3)
1,2,3=> tam giác BOC = AOC vì có 2 cạnh và 1 góc bằng nhau.
=> như đề bài iu cầu

Cái (2) có vẻ sai sai à bác :oops:
 
Đề đã cho: góc OAB = góc OAC
Từ đường tròn O -> OB = OC = r
OA là cạnh chung

=> ∆ OAB = ∆ OAC
=> AB = AC

(Xưa e cũng không làm được mấy cái này, giờ lại là kĩ sư điện mới hài)
2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh thì góc phải nằm giữa 2 cạnh nhé.
 
Đang định dùng định lí Cos trong tam giác mà hình như lớp 9 chưa học thì phải :burn_joss_stick:
 
Các thím giúp em chứng minh cái này với, đứa cháu nó hỏi câu cực cơ bản của hình 9 mà quên kiến thức ngồi nghĩ mãi ko ra. :too_sad:

Cho đường tròn (O) như hình vẽ, A là điểm bất kì nằm trong đường tròn, biết góc OAB=OAC, chứng minh AB=AC

View attachment 2426503
Kẻ OH vuông góc AB
Kẻ OK vuông góc AC
Chứng minh tam giác vuông OHA = tam giác vuông OKA (cạnh huyền chung, góc A bằng nhau)
Suy ra OH =OK
Chứng minh tam giác vuông OHB = tam giác vuông OKC (cạnh huyền OB =OC, OH= OK)
Suy ra 2 tam giác AOB = AOC => diện tích 2 tam giác này bằng nhau
Diện tích bằng nhau, chiều cao OH = OK => cạnh đáy AB = AC (đpcm)
 
Sao lại sai vậy bác
Ví dụ như này là "cạnh cạnh góc" nó sai bét đó bạn :D

1712460061568.png
 
Kẻ OH vuông góc AB
Kẻ OK vuông góc AC
Chứng minh tam giác vuông OHA = tam giác vuông OKA (cạnh huyền chung, góc A bằng nhau)
Suy ra OH =OK
Chứng minh tam giác vuông OHB = tam giác vuông OKC (cạnh huyền OB =OC, OH= OK)
Suy ra 2 tam giác AOB = AOC => diện tích 2 tam giác này bằng nhau
Diện tích bằng nhau, chiều cao OH = OK => cạnh đáy AB = AC (đpcm)
Ủa mà 2 tam giác đó bằng nhau, có cạnh chung với góc bằng nhau rồi => 2 cạnh còn lại cũng bằng nhau.
 
Kẻ OH vuông góc AB
Kẻ OK vuông góc AC
Chứng minh tam giác vuông OHA = tam giác vuông OKA (cạnh huyền chung, góc A bằng nhau)
Suy ra OH =OK
Chứng minh tam giác vuông OHB = tam giác vuông OKC (cạnh huyền OB =OC, OH= OK)
Suy ra 2 tam giác AOB = AOC => diện tích 2 tam giác này bằng nhau
Diện tích bằng nhau, chiều cao OH = OK => cạnh đáy AB = AC (đpcm)
Mấy đoạn này thừa vl :LOL:
Tam giác OHA = OKA => AH = AK
Tam giác OHB = OKC => HB = KC
=> AH + HB = AK + KC <=>AB = AC
 
Mấy đoạn này thừa vl :LOL:
Tam giác OHA = OKA => AH = AK
Tam giác OHB = OKC => HB = KC
=> AH + HB = AK + KC <=>AB = AC
Ờm. Chứng minh lòng vòng cũng ra.
Bởi vậy mới có phân loại người giỏi qua cách giải đó. Ai giỏi họ làm cách ngắn nhanh gọn lẹ dễ hiểu.
 
Back
Top