Toán học là một sáng tạo hay là một phát hiện?

[Erwin Schrödinger]

Gần đây mình có đọc được một số bài viết khá thú vị của các nhà Vật lý về bản chất của Toán học. Theo đó, một câu hỏi Triết học được đặt ra là: Toán học, bản thân nó là một sáng tạo vĩ đại của loài người hay nó vốn có sẵn trong tự nhiên (ẩn chứa trong vũ trụ) chỉ chờ con người khám phá?
https://chicaomodernphysics.blogspo...F3xW9XlO17MpDof6-WPiyayZGIXxWMW2OD-LALzZA-rjI

1. Nếu nó là sáng tạo mang tính thuần túy chủ quan của con người thì tại sao nó lại phù hợp đến kì lạ với các hiện tượng tự nhiên? Và có những lý thuyết toán học ban đầu ra đời một cách vô ý, ngẫu nhiên chẳng có liên hệ gì với hiện thực lúc đó (như topo, lý thuyết nhóm, hình học Reimann,...) thì sau này lại tìm được ý nghĩa và ứng dụng để giải thích tự nhiên (như mô hình chuẩn hạt, thuyết tương đối,...).?

2. Nếu nó là một phát hiện, tức nó tồn tại sẵn trong tự nhiên, thì nguồn gốc của nó đến từ đâu?

P/s: Dưới đây là suy nghĩ của một GS Vật lý về vấn đề này, mình xin tóm lại: GS này cho rằng, có một cách đơn giản để biết câu trả lời, đó là nằm ở người ngoài hành tinh. Nếu họ dùng một hệ thống toán học tương tự như chúng ta, thì có nghĩa là Toán học là một phát hiện. Nếu hệ thống ấy khác chúng ta, thì nó là một phát minh. Tuy nhiên, thực tế rằng trong lịch sử vật lý học của con người, dù có thể hiện dưới bất kì hình thức luận toán học nào, thì cuối cùng các hình thức ấy đều có thể quy về một mối tương đương nhau, cùng thể hiện một đối tượng của tự nhiên (Vd: Cơ học lượng tử ban đầu được thể hiện dưới dạng Cơ học ma trận và Cơ học sóng, sau này người ta chứng minh được rằng hai hình thức ấy đều là một).

 

[Erwin Schrödinger]

Đá lên cho các vozer thông thái vào

 

[lovemath_BKHB]

Phát hiện chẳng phải mấy cái như định lý pytago tồn tại sẵn, con ngưòi phát hiện và mô hình hóa

 

[Ron7002]

có sẵn thôi phen, chỉ chờ con người khám phá. Còn cách diễn đạt bài toán là do con người phát minh ra, để chứng minh điều đó là đúng

 

[How long will i love u]

Con người phát hiện ra cách hiện tượng tự nhiên rồi mô hình hoá nó, tiếp đến là đặt cho nó cái tên là Toán học. Gọi là sáng tạo, hay phát hiện đều được

 

[mã giảm giá Shopee Tiki]

Gần đây mình có đọc được một số bài viết khá thú vị của các nhà Vật lý về bản chất của Toán học. Theo đó, một câu hỏi Triết học được đặt ra là: Toán học, bản thân nó là một sáng tạo vĩ đại của loài người hay nó vốn có sẵn trong tự nhiên (ẩn chứa trong vũ trụ) chỉ chờ con người khám phá?
https://chicaomodernphysics.blogspo...F3xW9XlO17MpDof6-WPiyayZGIXxWMW2OD-LALzZA-rjI

1. Nếu nó là sáng tạo mang tính thuần túy chủ quan của con người thì tại sao nó lại phù hợp đến kì lạ với các hiện tượng tự nhiên? Và có những lý thuyết toán học ban đầu ra đời một cách vô ý, ngẫu nhiên chẳng có liên hệ gì với hiện thực lúc đó (như topo, lý thuyết nhóm, hình học Reimann,...) thì sau này lại tìm được ý nghĩa và ứng dụng để giải thích tự nhiên (như mô hình chuẩn hạt, thuyết tương đối,...).?

2. Nếu nó là một phát hiện, tức nó tồn tại sẵn trong tự nhiên, thì nguồn gốc của nó đến từ đâu?

P/s: Dưới đây là suy nghĩ của một GS Vật lý về vấn đề này, mình xin tóm lại: GS này cho rằng, có một cách đơn giản để biết câu trả lời, đó là nằm ở người ngoài hành tinh. Nếu họ dùng một hệ thống toán học tương tự như chúng ta, thì có nghĩa là Toán học là một phát hiện. Nếu hệ thống ấy khác chúng ta, thì nó là một phát minh. Tuy nhiên, thực tế rằng trong lịch sử vật lý học của con người, dù có thể hiện dưới bất kì hình thức luận toán học nào, thì cuối cùng các hình thức ấy đều có thể quy về một mối tương đương nhau, cùng thể hiện một đối tượng của tự nhiên (Vd: Cơ học lượng tử ban đầu được thể hiện dưới dạng Cơ học ma trận và Cơ học sóng, sau này người ta chứng minh được rằng hai hình thức ấy đều là một).

toán học sinh ra để mô phỏng tự nhiên thôi

 

[trabidao2010]

Có chương trình của kênh bbc "davinci learning" rất hay và mạch lạc về vấn đề này rồi, kiếm xem đi fence

 

[Erwin Schrödinger]

toán học sinh ra để mô phỏng tự nhiên thôi

Ý số 1 của em đấy. Ví dụ khi lý thuyết nhóm ra đời, vào lúc đó nó không nhằm mô phỏng tự nhiên và cũng không có ý định mô phỏng tự nhiên. Nhưng gần 200 năm sau, nó lại được dùng để mô phỏng tự nhiên trong lý thuyết Mô hình chuẩn hạt. Rõ ràng nó không phải sinh ra để mô phỏng tự nhiên, nó là tự nhiên.

 

[tusianman214]

Trước coi 1 kênh phim tài liệu thì toán học là sự kết hợp giữa sáng tạo và cả phát hiện

 

[Chúng ta của hiện tại]

Phát hiện và mô tả lại bằng công thức, định lý, định luật thôi chứ

 

[Erwin Schrödinger]

Nó nói về gì vậy thím, review em xíu đi.

 

[Karamata Jensen Schur]

Cái gì nó hiển nhiên tồn tại, nó là phát hiện. Cái gì nó không có sẵn, nó là phát minh.

 

[tusianman214]

 

[Erwin Schrödinger]

Phát hiện chẳng phải mấy cái như định lý pytago tồn tại sẵn, con ngưòi phát hiện và mô hình hóa

có sẵn thôi phen, chỉ chờ con người khám phá. Còn cách diễn đạt bài toán là do con người phát minh ra, để chứng minh điều đó là đúng

Có chương trình của kênh bbc "davinci learning" rất hay và mạch lạc về vấn đề này rồi, kiếm xem đi fence

Phát hiện và mô tả lại bằng công thức, định lý, định luật thôi chứ

Đấy ý 2 của em, nếu nó là phát hiện thì nó có nguồn gốc từ đâu, có thể do một "ai đó" quy định sẵn không? Và tại sao vũ trụ phải tuân theo nó?

 

[Karamata Jensen Schur]

Đấy ý 2 của em, nếu nó là phát hiện thì nó có nguồn gốc từ đâu, có thể do một "ai đó" quy định sẵn không? Và tại sao vũ trụ phải tuân theo nó?

Đó là cái có sẵn của vũ trụ rồi, không phải vũ trụ tuân theo, mà con người tuân theo cái đó. Không riêng gì Toán, các môn KHTN đều vậy hết à, đều là phát hiện và khai thác những cái có sẵn. Còn bàn về vì sao vũ trụ thế này thế kia thì chắc 1 tỉ năm sau con người mới đủ trình để bàn.

 

[Tập Làm Coder]

Các hình thái vật chất trong vũ trụ từ sơ khai đến nay cũng đều là kết quả của nguyên lý Darwin. Những tương tác ngẫu nhiên vô vàn của các hạt hạ nguyên tử, sinh ra vô vàn những hạt khác, hạt kém bền mất đi, hạt bền tồn tại rồi lại tương tác ngẫu nhiên. Thậm chí các thiên hà, mây bụi khí cũng biến đổi về các cấu trúc bền hơn mà chúng ta thấy ngày nay. Vũ trụ, và ngay cả xã hội loài người cũng tự nó sinh ra vô vàn biến cố ngẫu nhiên, thứ tồn tại là thứ còn hợp lý, thứ hợp lý sẽ tồn tại và tiếp tục thay đổi. Mọi thứ mà chúng ta cảm giác có trật tự ngày nay, bản chất thực sự của nó vẫn là ngẫu nhiên. Nói cách khác là nhân quả của phật hay sáng thế của chúa đều sai cả.

Ở level nhận thức được sự vận động của vũ trụ và xã hội như vậy, ở VN rất ít. Ở voz có thể xem tôi là cá nhân duy nhất hiểu được.

 

[Erwin Schrödinger]

Đó là cái có sẵn của vũ trụ rồi, không phải vũ trụ tuân theo, mà con người tuân theo cái đó. Không riêng gì Toán, các môn KHTN đều vậy hết à, đều là phát hiện và khai thác những cái có sẵn. Còn bàn về vì sao vũ trụ thế này thế kia thì chắc 1 tỉ năm sau con người mới đủ trình để bàn.

Tại sao fence nghĩ vũ trụ không tuân theo? Khi mà mọi hoạt động của tự nhiên vũ trụ đều theo một form đẹp đẽ kì diệu lạ thường.
Và không phải Toán, khtn đều là phát hiện và khai thác đâu. Khái niệm "điểm" trong Toán ấy, trong tự nhiên liệu có không? Tương tự khí lý tưởng trong vl cũng không có trong tự nhiên, nhưng một cái là nền tảng của Toán học, một cái là nền tảng cho Nhiệt động lực học đấy thôi.

 

[Erwin Schrödinger]

Các hình thái vật chất trong vũ trụ từ sơ khai đến nay cũng đều là kết quả của nguyên lý Darwin. Những tương tác ngẫu nhiên vô vàn của các hạt hạ nguyên tử, sinh ra vô vàn những hạt khác, hạt kém bền mất đi, hạt bền tồn tại rồi lại tương tác ngẫu nhiên. Thậm chí các thiên hà, mây bụi khí cũng biến đổi về các cấu trúc bền hơn mà chúng ta thấy ngày nay. Vũ trụ, và ngay cả xã hội loài người cũng tự nó sinh ra vô vàn biến cố ngẫu nhiên, thứ tồn tại là thứ còn hợp lý, thứ hợp lý sẽ tồn tại và tiếp tục thay đổi. Mọi thứ mà chúng ta cảm giác có trật tự ngày nay, bản chất thực sự của nó vẫn là ngẫu nhiên. Nói cách khác là nhân quả của phật hay sáng thế của chúa đều sai cả.

Ở level nhận thức được sự vận động của vũ trụ và xã hội như vậy, ở VN rất ít. Ở voz có thể xem tôi là cá nhân duy nhất hiểu được.

Thím level cao thế khâm phục, cơ mà câu cuối về nhân quả em không chắc. Nguyên lý Darwin liệu có theo nhân quả không? Có. Vd: Vì 2 hạt là phản hạt của nhau (nhân) nên khi gặp nhau chúng sẽ hủy nhau (quả-nhân) sinh ra năng lượng (quả).

 

[Tập Làm Coder]

Thím level cao thế khâm phục, cơ mà câu cuối về nhân quả em không chắc. Nguyên lý Darwin liệu có theo nhân quả không? Có. Vd: Vì 2 hạt là phản hạt của nhau (nhân) nên khi gặp nhau chúng sẽ hủy nhau (quả-nhân) sinh ra năng lượng (quả).

tui quote của vozer khác fen ơi, thấy buồn cười nên quote lại thui
https://voz.vn/t/soc-loai-4-4-trieu...inh-tinh-thanh-con-nguoi.242083/#post-7492802

 

[nguyendown]

Không chỉ riêng toán học mà ngay cả văn học, nghệ thuật, âm nhạc, hội họa cũng chỉ chờ con người khám phá ra. Chưa bàn đến con người có tự do ý chí hay không. Cái gì chưa được "sáng tạo", không sớm thì muộn cũng sẽ được "phát hiện" trong tương lai.