Toán học là một sáng tạo hay là một phát hiện?

Gần đây mình có đọc được một số bài viết khá thú vị của các nhà Vật lý về bản chất của Toán học. Theo đó, một câu hỏi Triết học được đặt ra là: Toán học, bản thân nó là một sáng tạo vĩ đại của loài người hay nó vốn có sẵn trong tự nhiên (ẩn chứa trong vũ trụ) chỉ chờ con người khám phá?
https://chicaomodernphysics.blogspo...F3xW9XlO17MpDof6-WPiyayZGIXxWMW2OD-LALzZA-rjI

1. Nếu nó là sáng tạo mang tính thuần túy chủ quan của con người thì tại sao nó lại phù hợp đến kì lạ với các hiện tượng tự nhiên? Và có những lý thuyết toán học ban đầu ra đời một cách vô ý, ngẫu nhiên chẳng có liên hệ gì với hiện thực lúc đó (như topo, lý thuyết nhóm, hình học Reimann,...) thì sau này lại tìm được ý nghĩa và ứng dụng để giải thích tự nhiên (như mô hình chuẩn hạt, thuyết tương đối,...).?

2. Nếu nó là một phát hiện, tức nó tồn tại sẵn trong tự nhiên, thì nguồn gốc của nó đến từ đâu?

P/s: Dưới đây là suy nghĩ của một GS Vật lý về vấn đề này, mình xin tóm lại: GS này cho rằng, có một cách đơn giản để biết câu trả lời, đó là nằm ở người ngoài hành tinh. Nếu họ dùng một hệ thống toán học tương tự như chúng ta, thì có nghĩa là Toán học là một phát hiện. Nếu hệ thống ấy khác chúng ta, thì nó là một phát minh. Tuy nhiên, thực tế rằng trong lịch sử vật lý học của con người, dù có thể hiện dưới bất kì hình thức luận toán học nào, thì cuối cùng các hình thức ấy đều có thể quy về một mối tương đương nhau, cùng thể hiện một đối tượng của tự nhiên (Vd: Cơ học lượng tử ban đầu được thể hiện dưới dạng Cơ học ma trận và Cơ học sóng, sau này người ta chứng minh được rằng hai hình thức ấy đều là một).
toán học và văn học luôn có 1 sợi dây vô hình liên kết với nhau.. Chính vì vậy vozer thường hành văn như hành toán :go:
 
Nói ra thì bảo ba phải, chứ tôi thấy tất cả các khái niệm đều do con người đặt ra để phục vụ cho kiểu tư duy của con người. Chẳng hạn: phát minh là tạo ra cái mới, phát hiện là tìm ra cái cũ cái quy luật còn ẩn giấu có đấy mà chưa ai thấy. Đó là từ ngữ do con người đặt ra, do các bác đầu to đầu nhỏ giái sư thiến sĩ nghĩ ra và từ đó tự phong cho các đồng loại có cùng đẳng cấp IQ cao.

Toán học đủ lông đủ cánh thì tách ra khỏi triết học, đơn giản vậy thôi. Nó vận hành dựa vào các lý thuyết, tiên đề auto đúng từ đó mà suy luận ra. Theo tôi thì ngành khoa học nào ko riêng gì toán học đều có những phát hiện, phát minh từ đó mà tự kéo nó lên. Lấy vú dị, nhầm, ví dụ bác Phét Ma ghi vào mẩu giấy là bác đã chứng minh được định lý Phét Ma mà do hết giấy nên không show được cách giải; mấy trăm năm sau các bác thợ làm toán mới kế thừa thành quả của nhau mà giải được - như vậy việc giải đó là phát hiện hay phát minh đều sai.
 
Không chỉ riêng toán học mà ngay cả văn học, nghệ thuật, âm nhạc, hội họa cũng chỉ chờ con người khám phá ra. Chưa bàn đến con người có tự do ý chí hay không. Cái gì chưa được "sáng tạo", không sớm thì muộn cũng sẽ được "phát hiện" trong tương lai.
Lại xàm. Văn học là của riêng con người, là phát minh chứ không phải phát hiện.
 
Ramanujan sinh ra trong 1 gia đình quý tộc và 1 vùng đất rất đẹp chùa chiền khắp nơi. Nên ông mới có điều kiện tạo ra những suy nghĩ vượt hẳn người thường. Cái này em đọc trong cuốn phẩm cách quốc gia. Yếu tố để trở thành 1 thiên tài đúng nghĩa là phải sinh ra trong 1 gia đình không cần lo về vật chất nhiều. 2 sinh ra trong 1 vùng đất thiên nhiên tuyệt đẹp để luyện trí tưởng tượng từ bé.
Ông Ramanujan này có một cái chứng minh rất bá đạo là Tổng Ramanujan, nó hoàn toàn đi ngược trực giác thông thường.
latex.png
 
Sáng tạo nha. Toán học ko phải là hiện tượng thiên nhiên mà nó được con người tạo ra để mô phỏng lại các hiện tượng tính chất có trong tự nhiên

Sent from via nextVOZ
 
Lại nhét chữ vào mồm Einstein rồi. Einstein không tin vào tôn giáo. Einstein không tin vào sự tái sinh.



https://en.wikipedia.org/wiki/Religious_and_philosophical_views_of_Albert_Einstein#:~:text=Albert Einstein's religious views have,which he described as naïve.
1. Ngay ở trong wiki a bạn đưa thì có ghi như sau :
"On 24 April 1929, Einstein cabled Rabbi Herbert S. Goldstein in German: "I believe in Spinoza's God, who reveals himself in the harmony of all that exists, not in a God who concerns himself with the fate and the doings of mankind "
Vậy ở đây có thể hiểu, Einstein không tin vào thuyết Chúa là một người tạo ra vũ trụ cũng như quyết định số phận của họ, chứ k hoàn toàn là vô thần, và k tin vào tôn giáo.

Cũng trong link wiki đó :
"All the same this faith has been largely justified so far by the success of scientific research. But, on the other hand, everyone who is seriously involved in the pursuit of science becomes convinced that a spirit is manifest in the laws of the universe—a spirit vastly superior to that of man, and one in the face of which we with our modest powers must feel humble. In this way the pursuit of science leads to a religious feeling of a special sort, which is indeed quite different from the religiosity of someone more naive"
Trích dẫn về quan điểm khi nói đến mối tương quan giữa khoa học và tôn giáo

Albert Einstein was the most famous scientist of our time, and, because he was so smart, his opinions on non-scientific issues were often seen as incontrovertible. One of the most famous is a pronouncement much quoted by religious people and those claiming comity between science and faith. It comes from Einstein’s essay “Science and religion,” published in 1954.


2. Để xác thực nguồn gốc về cuộc đời cũng như những câu nói, quan điểm của ông thì t cũng k nắm rõ vì tôi k tìm hiểu cặn kẽ về tiểu sử của ông, chưa kể, sau khi tìm hiểu còn phải truy xuất xem nguồn thông tin ấy đến từ đâu, có xác thực hay chưa ? Nên t đồng ý vs anh bạn và rút lại ý kiến, Tuy nhiên thì wiki thì cũng như một cái chợ, ai cũng có thể cải biên; và theo những gì trc đây t tìm hiểu - chính xác mà nói thì Einstein bài trừ các tôn giáo mang tính mê tín dị đoan, hoặc là tôn giáo tin vào thuyết Chúa Trời là người tạo ra và quyết định số phận con người.
 
1. Ngay ở trong wiki a bạn đưa thì có ghi như sau :
"On 24 April 1929, Einstein cabled Rabbi Herbert S. Goldstein in German: "I believe in Spinoza's God, who reveals himself in the harmony of all that exists, not in a God who concerns himself with the fate and the doings of mankind "
Vậy ở đây có thể hiểu, Einstein không tin vào thuyết Chúa là một người tạo ra vũ trụ cũng như quyết định số phận của họ, chứ k hoàn toàn là vô thần, và k tin vào tôn giáo.

Cũng trong link wiki đó :
"All the same this faith has been largely justified so far by the success of scientific research. But, on the other hand, everyone who is seriously involved in the pursuit of science becomes convinced that a spirit is manifest in the laws of the universe—a spirit vastly superior to that of man, and one in the face of which we with our modest powers must feel humble. In this way the pursuit of science leads to a religious feeling of a special sort, which is indeed quite different from the religiosity of someone more naive"
Trích dẫn về quan điểm khi nói đến mối tương quan giữa khoa học và tôn giáo

Albert Einstein was the most famous scientist of our time, and, because he was so smart, his opinions on non-scientific issues were often seen as incontrovertible. One of the most famous is a pronouncement much quoted by religious people and those claiming comity between science and faith. It comes from Einstein’s essay “Science and religion,” published in 1954.



2. Để xác thực nguồn gốc về cuộc đời cũng như những câu nói, quan điểm của ông thì t cũng k nắm rõ vì tôi k tìm hiểu cặn kẽ về tiểu sử của ông, chưa kể, sau khi tìm hiểu còn phải truy xuất xem nguồn thông tin ấy đến từ đâu, có xác thực hay chưa ? Nên t đồng ý vs anh bạn và rút lại ý kiến, Tuy nhiên thì wiki thì cũng như một cái chợ, ai cũng có thể cải biên; và theo những gì trc đây t tìm hiểu - chính xác mà nói thì Einstein bài trừ các tôn giáo mang tính mê tín dị đoan, hoặc là tôn giáo tin vào thuyết Chúa Trời là người tạo ra và quyết định số phận con người.
Rồi đạo phật là tôn giáo của tương lai đâu? :angry:
 
1. Ngay ở trong wiki a bạn đưa thì có ghi như sau :
"On 24 April 1929, Einstein cabled Rabbi Herbert S. Goldstein in German: "I believe in Spinoza's God, who reveals himself in the harmony of all that exists, not in a God who concerns himself with the fate and the doings of mankind "
Vậy ở đây có thể hiểu, Einstein không tin vào thuyết Chúa là một người tạo ra vũ trụ cũng như quyết định số phận của họ, chứ k hoàn toàn là vô thần, và k tin vào tôn giáo.

Cũng trong link wiki đó :
"All the same this faith has been largely justified so far by the success of scientific research. But, on the other hand, everyone who is seriously involved in the pursuit of science becomes convinced that a spirit is manifest in the laws of the universe—a spirit vastly superior to that of man, and one in the face of which we with our modest powers must feel humble. In this way the pursuit of science leads to a religious feeling of a special sort, which is indeed quite different from the religiosity of someone more naive"
Trích dẫn về quan điểm khi nói đến mối tương quan giữa khoa học và tôn giáo

Albert Einstein was the most famous scientist of our time, and, because he was so smart, his opinions on non-scientific issues were often seen as incontrovertible. One of the most famous is a pronouncement much quoted by religious people and those claiming comity between science and faith. It comes from Einstein’s essay “Science and religion,” published in 1954.



2. Để xác thực nguồn gốc về cuộc đời cũng như những câu nói, quan điểm của ông thì t cũng k nắm rõ vì tôi k tìm hiểu cặn kẽ về tiểu sử của ông, chưa kể, sau khi tìm hiểu còn phải truy xuất xem nguồn thông tin ấy đến từ đâu, có xác thực hay chưa ? Nên t đồng ý vs anh bạn và rút lại ý kiến, Tuy nhiên thì wiki thì cũng như một cái chợ, ai cũng có thể cải biên; và theo những gì trc đây t tìm hiểu - chính xác mà nói thì Einstein bài trừ các tôn giáo mang tính mê tín dị đoan, hoặc là tôn giáo tin vào thuyết Chúa Trời là người tạo ra và quyết định số phận con người.
chắc là thật. ông này là người duy nhất trong đám bác học khoa học mà công nhận rằng Phật giáo là tôn giáo của tương lai, nên chắc k có nói xạo :love:
thôi bạn ơi. lớn rồi. cái kiểu tranh luận như thằng trẻ con của ông bạn tôi đã né ra rồi mà cứ nghĩ là mình hay hớm gì cho cam. mình nói rồi, mình chỉ tranh luận vs ai khôn hơn mình thôi chứ ngu bằng mình là mình auto ignore à :love:
Quan điểm không vững mà mồm năm miệng mười chưa kìa ? :nosebleed: :tire::angry:
 
Rồi đạo phật là tôn giáo của tương lai đâu? :angry:
có rất nhiều thông tin về câu nói này đc lan truyền trên mạng, tuy nhiên tạm-tham-chiếu-dựa-trên cái wiki a bạn đưa thì trong bài đó nói là cũng chưa xác thực đc câu nói đc trích dẫn ở đâu, hay do nta bịa ra. tạm biết thế đã, nhưg t cũng nói wiki rất nhiều ng có thể chỉnh sửa theo ý mình, nó cũng k hoàn toàn đúng 100%; nhưng Einstein cũng k bài trừ cũng như phủ nhận rằng các tôn giáo là mê tín, cứ note lại vậy đã.
 
thôi bạn ơi. lớn rồi. cái kiểu tranh luận như thằng trẻ con của ông bạn tôi đã né ra rồi mà cứ nghĩ là mình hay hớm gì cho cam. mình nói rồi, mình chỉ tranh luận vs ai khôn hơn mình thôi chứ ngu bằng mình là mình auto ignore à :love:
Mình có tranh luận gì đâu bạn, mình xin quan điểm chép tay của Einstein để tham khảo thôi mà?
 
Cái này kiểu ghi không đầy đủ công thức để đánh lừa trực giác chứ có gì hay ho nhỉ?
Để mình dùng toán cấp 2 chứng minh cái này cho.
Gọi C=1+2+3+4+5+6+7+....đến vô cùng (đây là tổng cần tính).
  • Bây giờ mình giả sử gọi thêm A=1-1+1-1+1-1+1......
B=1-2+3-4+5-6+7.........
  • Giờ mình sẽ tính tổng của A
Mình lấy: 1-A=1-(1-1+1-1+1-1+.......)
= 1-1+1-1+1-1+1-.......... (Cái này cũng chính là A ban đầu của mình)
=A
=> 1=2A =>A=1/2.

  • Giờ mình sẽ tính tổng của B
Mình lấy: A-B=1-1+1-1+1-1+.......-(1-2+3-4+5-6+7-8+......)
=1-1+1-1+1-1+1-......-1+2-3+4-5+6-7+8-...........
=(1-1)+(-1+2)+(1-3)+(-1+4)+..............(Lấy số đầu cộng với số sau của dãy).
=0+1-2+3-4+5-6+7-8+......(Cái này cũng chính là dãy B ban đầu)
=B
=>A=2B =>B=A/2=1/4 Vậy B=1/4

  • Tiếp tục Giờ mình sẽ lấy B-C
B-C=1-2+3-4+5-6+7-.....-(1+2+3+4+5+6+7+........)
=1-2+3-4+5-6+7-.....-1-2-3-4-5-6-7-........
=(1-1)+(-2-2)+(3-3)+(-4-4)+(5-5)+(-6-6)+....(Lấy lần lượt các số của 2 dãy cộng lại với nhau).
=0-4+0-8+0-12+0-16=-4-8-12-16-.....
=-4(1+2+3+4+5+6+......) (Mình đặt -4 ra ngoài, và kì diệu chưa, cái còn lại trong ngoặc chính là dãy cần tính).
=-4C

Vậy B-C=-4C =>B=-3C mà B=1/4 nên C=-1/12 (đpcm)

Vậy là mình đã chứng minh 1+2+3+4+5+6+....=-1/12 rồi đó
6hHG6SP.gif


Thật ra cái này có thể chứng minh đơn giản hơn thông qua hàm Zeta của (-1).
 
có rất nhiều thông tin về câu nói này đc lan truyền trên mạng, tuy nhiên tạm-tham-chiếu-dựa-trên cái wiki a bạn đưa thì trong bài đó nói là cũng chưa xác thực đc câu nói đc trích dẫn ở đâu, hay do nta bịa ra. tạm biết thế đã, nhưg t cũng nói wiki rất nhiều ng có thể chỉnh sửa theo ý mình, nó cũng k hoàn toàn đúng 100%; nhưng Einstein cũng k bài trừ cũng như phủ nhận rằng các tôn giáo là mê tín, cứ note lại vậy đã.
Người ta không bài trừ là vì người ta mải nghiên cứu khoa học, thời gian đếu đâu mà đi bài trừ.
Không bài trừ với ủng hộ khen ngợi nó khác hẳn nhau, anh lấy mấy thông tin lan truyền trên mạng để nói, mà lại bảo wiki nhiều thứ có thể sửa theo ý mình?
 
Quan điểm không vững mà mồm năm miệng mười chưa kìa ? :nosebleed: :tire::angry:
thế thì anh thử show off cái hiểu biết của anh về vấn đề đang tranh luận xem nào ? wiki cũng chỉ là từ 1 thằng viết ra, anh bạn chắc chắn 100% là đúng ko ? nếu là đúng thì phản biện cho người khác cảm thấy thuyết phục đi xem nào alo ?
 
Để mình dùng toán cấp 2 chứng minh cái này cho.
Gọi C=1+2+3+4+5+6+7+....đến vô cùng (đây là tổng cần tính).
- Bây giờ mình giả sử gọi thêm A=1-1+1-1+1-1+1......
B=1-2+3-4+5-6+7.........
- Giờ mình sẽ tính tổng của A
Mình lấy: 1-A=1-(1-1+1-1+1-1+.......)
= 1-1+1-1+1-1+1-.......... (Cái này cũng chính là A ban đầu của mình)
=A
=> 1=2A =>A=1/2.

- Giờ mình sẽ tính tổng của B
Mình lấy: A-B=1-1+1-1+1-1+.......-(1-2+3-4+5-6+7-8+......)
=1-1+1-1+1-1+1-......-1+2-3+4-5+6-7+8-...........
=(1-1)+(-1+2)+(1-3)+(-1+4)+..............(Lấy số đầu cộng với số sau của dãy).
=0+1-2+3-4+5-6+7-8+......(Cái này cũng chính là dãy B ban đầu)
=B
=>A=2B =>B=A/2=1/4 Vậy B=1/4

-Tiếp tục Giờ mình sẽ lấy B-C
B-C=1-2+3-4+5-6+7-.....-(1+2+3+4+5+6+7+........)
=1-2+3-4+5-6+7-.....-1-2-3-4-5-6-7-........
=(1-1)+(-2-2)+(3-3)+(-4-4)+(5-5)+(-6-6)+....(Lấy lần lượt các số của 2 dãy cộng lại với nhau).
=0-4+0-8+0-12+0-16=-4-8-12-16-.....
=-4(1+2+3+4+5+6+......) (Mình đặt -4 ra ngoài, và kì diệu chưa, cái còn lại trong ngoặc chính là dãy cần tính).
=-4C

Vậy B-C=-4C =>B=-3C mà B=1/4 nên C=-1/12 (đpcm)

Vậy là mình đã chứng minh 1+2+3+4+5+6+....=-1/12 rồi đó
6hHG6SP.gif


Thật ra cái này có thể chứng minh đơn giản hơn thông qua hàm Zeta của (-1).
Thiên tài đây rồi, đọc xong lời giải mà em vẫn không hiểu gì cả. Đúng là óc mình ko dùng để học toán được :)
 
Back
Top