Toán Logic cho dân IT thử sức

Karamata Jensen Schur đã nói:

Đã xong phần 2. Mời các pro player xem thử
Mỗi người đều đấu n-1 trận cầm quân trắng. Gọi số win là a, hòa là b, lose là (n-1-a-b)
Số điểm mà trận cầm quân trắng đem lại là:
0<=a.1+b.0,5<=n-1 tới đây ta biến đổi tương đương
-2a-1,5b<=-a-b<=n-1-2a-1,5b
n-1-2a-1,5b<=n-1-a-b<=2n-2-2a-1,5b
Mà n-1-a-b nguyên => có tối đa n giá trị nguyên trong đoạn [n-1-2a-1,5b;2n-2-2a-1,5b]. Tức là a+0,5b có thể =0 hoặc =n-1
a+0,5b=0 tức chỉ có thua => cầm quân đen để đc n-1 điểm thì phải thắng hết => ko hòa trận nào (vô lí với phần 1)
a+0,5b=n-1, lại có a+b<=n-1
a<=n-1-b<=n-1-0,5b. Dấu bằng xra khi b=0, tức a=n-1 (chỉ có thắng) => cầm quân đen để đc n-1 điểm thì thua hết => cũng ko hòa game nào.
=> loại 2 giá trị ở 2 đầu mút còn n-2 giá trị, mà n-1 ván đấu => theo Đirichle => đpcm

Nhấp để mở rộng...

pikachu_1 đã nói:

Bài toán thì dễ vãi mà trình bày như thiểu năng thế này. P/S: Làm cái bài tương tự của chú đi.

Nhấp để mở rộng...

Karamata Jensen Schur đã nói:

Trình bày tự luận nó phải có tham số vậy mới đẹp. Chứ ai lại đi ghi nguyên lời vô hả chú

Nhấp để mở rộng...

ngolebaotrung đã nói:

Mỗi người có n-1 điểm, do số điểm là số nguyên nên số trận hòa là số chẵn, 0 2 4 6 ... 2n-2. Tuy nhiên là thằng cuối cùng hòa 2n-2 trận thì không có chuyện có thằng ko hòa trận nào nên tập số chỉ là 2 4 6... Và có n-1 giá trị

Nhấp để mở rộng...

xGolemx đã nói:

sao lại ko có chuyện có thằng không hòa nhỉ, nhìn vào nếu n =3 = > 4 trận => nếu 2 thắng, 2 thua thì cả 3 thằng đều bằng 2đ và không có trận hòa nào.

Nhấp để mở rộng...

Karamata Jensen Schur đã nói:

2n-2 và 0 trận hòa ko thể đồng thời xảy ra

Nhấp để mở rộng...

pikachu_1 đã nói:

@Karamata Jensen Schur
Gạch vừa thôi. Làm được bài nhiệt độ Trái Đất thì chú không gọi thiểu năng nữa

Nhấp để mở rộng...

xGolemx đã nói:

tại sao bác, em thấy thiếu thiếu gì ở đây . Cần được khai sáng điểm này bác..

Nhấp để mở rộng...

pikachu_1 đã nói:

Câu 2 thì không tồn tại người thua tất cả các trận cầm trắng và người thắng tất cả các trận cầm trắng.

Nhấp để mở rộng...

Karamata Jensen Schur đã nói:

Chú đơn giản hóa cái đề đc ko, nhiệt độ liên tục là ntn

Nhấp để mở rộng...

Karamata Jensen Schur đã nói:

2n-2 trận hòa => nó đấu với all và nó hòa hết => thằng nào cx hòa ít nhất 1 lần nên ko có chuyện 0 hòa
0 trận hòa => nó ko hòa thằng nào => ko có chuyện có thằng 2n-2 trận hòa

Nhấp để mở rộng...

Karamata Jensen Schur đã nói:

Đoạn này cứ làm sao ấy nhỉ, chú giải thích cặn kẽ xem nào

Nhấp để mở rộng...

pikachu_1 đã nói:

Thua tất cả trận trắng thì phải thắng tất cả trận cầm đen thôi. Tóm lại bài dễ quá.

Nhấp để mở rộng...

LoliVsBB đã nói:

số trận ko đổi, số điểm ko đổi, ai cũng bằng điểm, mỗi trận dù thắng dù thua hay hòa cũng tổng được 1 điểm => mỗi người đấu 2(n-1) trận, n-1 điểm.
Mỗi người thắng phải có người khác thua, mỗi ng hòa phải có ng khác hòa => ánh xạ đối xứng.
Bài này với điều kiện vậy học ánh xạ tập rất dễ. ko có gì đánh đố ở đây cả. Đề nghị cho đề khác khó hơn. Có thể giải rất ngắn gọn khỏi cần xét TH.

Nhấp để mở rộng...

Lionel Messi . đã nói:

Điều kiện chặt chẽ chưa thớt?
n=2 thì 2 sai?

Nhấp để mở rộng...

Atem đã nói:

Câu 2 sai đề. Ví dụ 3 người chơi a, b,c. Lượt đi cầm trắng, về cầm đen.
Lượt đi a thua b, c. Về thắng b,c
Lượt đi b thắng a, thua c. Về thua a, thắng c.

Kq: khi cầm quân trắng, a thua 2. B thua 1. C thua 0.
Mỗi ng 2 điểm.

Nhấp để mở rộng...