Đề thi Olympic Toán quốc tế 2023

  • Người tạo chủ đề Người tạo chủ đề hoacucdai89
  • Ngày bắt đầu Ngày bắt đầu
Đấy là thím gợi ý đáp án chứ không phải là giải.

Con kiến:
Em mới giải nháp ra 10 đúng không thím nhỉ.

Kiến thức yếu quá sợ giải sai.
Bài con kiến đúng rồi đấy, tuyệt vời. Nhưng mình đã mở rộng ra những câu không google được.
Ví dụ, nếu như 1 cạnh bất kỳ của lập phương bị đứt không di chuyển được. Hoặc thêm điều kiện là con kiến không đi lặp lại đỉnh đã đi, hoặc thêm điều kiện con kiến không đi lặp lại cạnh đã đi.
Thử giải nốt xem nhé.
 
Bài con kiến đúng rồi đấy, tuyệt vời. Nhưng mình đã mở rộng ra những câu không google được.
Ví dụ, nếu như 1 cạnh bất kỳ của lập phương bị đứt không di chuyển được. Hoặc thêm điều kiện là con kiến không đi lặp lại đỉnh đã đi, hoặc thêm điều kiện con kiến không đi lặp lại cạnh đã đi.
Thử giải nốt xem nhé.

Mình không Google hihi, chứ Google nói làm gì, nên mới không tự tin là phương pháp của mình đúng. Để thử làm thêm xem sao.
1 cạnh bất kỳ thì phải có vị trí tương đối của nó với vị trí xuất phát nữa chứ thím nhỉ?
Với điều kiện không đi lặp lại cạnh thì nhỡ con kiến vào một state không thể đi thì làm sao tính được kỳ vọng thím?
 
Được rồi, nếu em muốn thì anh sẽ cho em 1 cơ hội
Tuy nhiên sẽ có 1 bài test kiến thức nhỏ, anh không đòi hỏi cao siêu vội, chỉ thuần tư duy logic, nhưng nó là nền tảng để học những thứ cần thiết
Tuấn và Nam vừa mới làm quen với Ly trong một buổi tiệc.
Hai đứa này muốn biết sinh nhật của Ly cho dễ cua. Với mục đích cố chơi hai thằng này, Ly đưa ra cả thảy 10 đáp án có thể là sinh nhật của cô: 16/6, 17/6, 21/6, 18/7, 23/7, 15/8, 17/8, 15/9, 16/9, 18/9.
Sau đó Ly mới đi nói riêng cho Tuấn về "THÁNG" và cho Nam về "NGÀY" sinh của mình.
Khi hai thằng này nghe xong thì cả hai phát biểu lần lượt như sau:
  • Tuấn: "T không biết sinh nhật của Ly, nhưng t biết chắc chắn m cũng không biết"
  • Nam: "Trước đây thì t không biết nhưng bây giờ thì t đã biết"
  • Tuấn: "T cũng biết sinh nhật Ly rồi"
Câu hỏi như sau: "Hãy cho biết sinh nhật của Ly?"
Hãy trả lời sớm nhất có thể

Câu nói 1 của tuấn => loại bỏ những tháng có ngày không bị lặp lại => bỏ 6,7 giữ 8,9

Câu nói của nam =>> Nam có ngày xuất hiện trong 2 nhóm. Nhóm (6,7) và (8,9). Có thể là ngày 16 17 18

Câu 2 của tuấn =>> tháng 8 vì nếu tháng 9 thì có 2 ngày 16 và 18 khồn chọn được

chốt 17/8
 
Mình không Google hihi, chứ Google nói làm gì, nên mới không tự tin là phương pháp của mình đúng. Để thử làm thêm xem sao.
1 cạnh bất kỳ thì phải có vị trí tương đối của nó với vị trí xuất phát nữa chứ thím nhỉ?
Tùy thím lựa chọn, bản chất cạnh đó có thể thuộc 1 trong 3 nhóm thôi nên coi như có 3 bài toán nhỏ.
 
Tùy thím lựa chọn, bản chất cạnh đó có thể thuộc 1 trong 3 nhóm thôi nên coi như có 3 bài toán nhỏ.

Em có thêm 1 câu hỏi cho case không đi lặp lại kìa thím.
Mà mấy bài này chắc giải tốn time lắm nên không biết em có nên ngồi nghĩ không, chưa chắc giải nổi.
rn0vAkf.png
 
Vì các câu hỏi được giải đáp hết rồi nên đưa ra 1 câu nữa cho xôm.
Chúng ta đều biết với 27 đồng xu có 1 đồng xu nặng thì 3 lần cân là tìm ra. Vậy cho thêm 1 đồng xu nặng nữa, tức là 28 đồng xu tìm ra 2 đồng xu nặng thì bao nhiêu lần cân? Chú ý 2 đồng nặng nặng bằng nhau.
Những bài này không google được trừ khi may mắn google vào đúng topic tác giả (là mình) đưa ra :D
 
Vì các câu hỏi được giải đáp hết rồi nên đưa ra 1 câu nữa cho xôm.
Chúng ta đều biết với 27 đồng xu có 1 đồng xu nặng thì 3 lần cân là tìm ra. Vậy cho thêm 1 đồng xu nặng nữa, tức là 28 đồng xu tìm ra 2 đồng xu nặng thì bao nhiêu lần cân? Chú ý 2 đồng nặng nặng bằng nhau.
Những bài này không google được trừ khi may mắn google vào đúng topic tác giả (là mình) đưa ra :D

Trước em có đọc về giá trị của thông tin để tìm ra số lần tối thiểu, nhưng giá trị đó có feasible không thì không chắc.
 
Được rồi, nếu em muốn thì anh sẽ cho em 1 cơ hội
Tuy nhiên sẽ có 1 bài test kiến thức nhỏ, anh không đòi hỏi cao siêu vội, chỉ thuần tư duy logic, nhưng nó là nền tảng để học những thứ cần thiết
Tuấn và Nam vừa mới làm quen với Ly trong một buổi tiệc.
Hai đứa này muốn biết sinh nhật của Ly cho dễ cua. Với mục đích cố chơi hai thằng này, Ly đưa ra cả thảy 10 đáp án có thể là sinh nhật của cô: 16/6, 17/6, 21/6, 18/7, 23/7, 15/8, 17/8, 15/9, 16/9, 18/9.
Sau đó Ly mới đi nói riêng cho Tuấn về "THÁNG" và cho Nam về "NGÀY" sinh của mình.
Khi hai thằng này nghe xong thì cả hai phát biểu lần lượt như sau:
  • Tuấn: "T không biết sinh nhật của Ly, nhưng t biết chắc chắn m cũng không biết"
  • Nam: "Trước đây thì t không biết nhưng bây giờ thì t đã biết"
  • Tuấn: "T cũng biết sinh nhật Ly rồi"
Câu hỏi như sau: "Hãy cho biết sinh nhật của Ly?"
Hãy trả lời sớm nhất có thể

Tuấn và Nam vừa mới làm quen với Ly trong một buổi tiệc.
Hai đứa này muốn biết sinh nhật của Ly cho dễ cua. Với mục đích cố chơi hai thằng này, Ly đưa ra cả thảy 10 đáp án có thể là sinh nhật của cô: 16/6, 17/6, 21/6, 18/7, 23/7, 15/8, 17/8, 15/9, 16/9, 18/9.
Sau đó Ly mới đi nói riêng cho Tuấn về "THÁNG" và cho Nam về "NGÀY" sinh của mình.
Khi hai thằng này nghe xong thì cả hai phát biểu lần lượt như sau:
* Tuấn: "T không biết sinh nhật của Ly, nhưng t biết chắc chắn m cũng không biết" =>> ko phải tháng 6 hoặc 7. Vì nếu trúng ngày 21, 23 thì Nam biết rồi. Tuấn ko thể phán chắc chắn mày ko biết. Chỉ có thể là tháng 8 hoặc 9.

* Nam: "Trước đây thì t không biết nhưng bây giờ thì t đã biết" =>> Nam biết ngày, biết tháng 8 hoặc 9 => ko phải ngày 15. Vì nếu vậy thì Nam sẽ ko biết =>> Còn 3 ngày 17/8, 16/9, 18/9.

* Tuấn: "T cũng biết sinh nhật Ly rồi" =>> Loại ngày 15-> nếu tháng 8 (chỉ còn ngày 17/8=>biết sinh nhật)
-> nếu tháng 9 (còn 2 ngày 16,18 => Tuấn chịu ko biết)
=>> KQ ngày 17/8
 
Câu nói 1 của tuấn => loại bỏ những tháng có ngày không bị lặp lại => bỏ 6,7 giữ 8,9

Câu nói của nam =>> Nam có ngày xuất hiện trong 2 nhóm. Nhóm (6,7) và (8,9). Có thể là ngày 16 17 18

Câu 2 của tuấn =>> tháng 8 vì nếu tháng 9 thì có 2 ngày 16 và 18 khồn chọn được

chốt 17/8
Đáp án đúng rồi thím.
Vì câu hỏi đã được nhiều người trả lời và đưa ra đáp án đúng, nên mình xin vào thẳng vấn đề.
Câu hỏi trên là 1 ví dụ (không phổ biến) về câu đố trong game theory.
Về ý nghĩa và sự quan trọng của game theory thì mời vozer search google và tìm hiểu thêm.
1 số tài liệu hay cho vozer tham khảo.
https://en.wikipedia.org/wiki/Game_theory
https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.215284 - cuốn sách huyền thoại, hơi khó đọc và cũng tương đối hàn lâm (mình éo đọc hết được :shame: )
https://en.wikipedia.org/wiki/Zero-sum_game - trò chơi có tổng bằng 0
https://timroughgarden.org/f13/f13.html

Còn lại tìm hiểu thêm, tự tìm cho mình 1 roadmap để học
Chắc chắn tài xỉu là bài toán thuộc lớp P
Và 1 số sàn tài xỉu sicbo là dạng trò chơi có tổng bằng 0 với 3 người chơi, trước khi đi tìm lời giải thì vozer phải biết chơi cờ bạc đã :adore:
 
Đáp án đúng rồi thím.
Vì câu hỏi đã được nhiều người trả lời và đưa ra đáp án đúng, nên mình xin vào thẳng vấn đề.
Câu hỏi trên là 1 ví dụ (không phổ biến) về câu đố trong game theory.
Về ý nghĩa và sự quan trọng của game theory thì mời vozer search google và tìm hiểu thêm.
1 số tài liệu hay cho vozer tham khảo.
https://en.wikipedia.org/wiki/Game_theory
https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.215284 - cuốn sách huyền thoại, hơi khó đọc và cũng tương đối hàn lâm (mình éo đọc hết được :shame: )
https://en.wikipedia.org/wiki/Zero-sum_game - trò chơi có tổng bằng 0
https://timroughgarden.org/f13/f13.html

Còn lại tìm hiểu thêm, tự tìm cho mình 1 roadmap để học
Chắc chắn tài xỉu là bài toán thuộc lớp P
Và 1 số sàn tài xỉu sicbo là dạng trò chơi có tổng bằng 0 với 3 người chơi, trước khi đi tìm lời giải thì vozer phải biết chơi cờ bạc đã :adore:
e không biết giải, a vẫn nhận đệ phải không :adore:
 
Đáp án đúng rồi thím.
Vì câu hỏi đã được nhiều người trả lời và đưa ra đáp án đúng, nên mình xin vào thẳng vấn đề.
Câu hỏi trên là 1 ví dụ (không phổ biến) về câu đố trong game theory.
Về ý nghĩa và sự quan trọng của game theory thì mời vozer search google và tìm hiểu thêm.
1 số tài liệu hay cho vozer tham khảo.
https://en.wikipedia.org/wiki/Game_theory
https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.215284 - cuốn sách huyền thoại, hơi khó đọc và cũng tương đối hàn lâm (mình éo đọc hết được :shame: )
https://en.wikipedia.org/wiki/Zero-sum_game - trò chơi có tổng bằng 0
https://timroughgarden.org/f13/f13.html

Còn lại tìm hiểu thêm, tự tìm cho mình 1 roadmap để học
Chắc chắn tài xỉu là bài toán thuộc lớp P
Và 1 số sàn tài xỉu sicbo là dạng trò chơi có tổng bằng 0 với 3 người chơi, trước khi đi tìm lời giải thì vozer phải biết chơi cờ bạc đã :adore:
Tinh thần học hỏi đáng khen. Tuy nhiên cờ bạc thì bỏ đi mà làm người thím ạ, chỉ cần nhớ 1 câu duy nhất: nhà cái luôn thắng.
Mấy lý thuyết liên quan trò chơi thực chất tóm gọn lại đọc 1,2 buổi tối là nắm được nguyên lý chính thôi.
Vô địch poker là bậc thầy tâm lý chứ toán học thì thua nhiều giáo sư, tiến sĩ.
 
Nhưng đây là zero-sum game, và có tới 3 người chơi
Kể cả multiplayer luôn. Đương nhiên là có chiến thuật, ví dụ khi nào hợp tác, khi nào phản bội. Tuy nhiên trong thực tế nó là trò chơi của tâm lý, kẻ nào càng khó nắm bắt tâm lý, càng dễ thắng.
Nhà cái sẽ tài trợ cho những công trình công bố chiến thuật thắng nhà cái, thắng người chơi khác...
Nhà phát hành game lập những diễn đàn chơi game sao cho bá đạo mà nạp tiền ít nhất, hack game thế nào để không bị ban...
Thầy của Hồ Vinh Hoa đấu với trò, những cái gì viết trong sách của thầy, Hồ Vinh Hoa né hết, đã viết trong sách mà đi theo là chuốc lấy thất bại.
Chiến thuật bá đạo nhất là hướng dẫn người khác đánh bại mình.
Tất cả các lý thuyết từ cổ chí kim mang ra thực tế sấp mặt hết. Kẻ chiến thắng viết ra lý thuyết, viết ra luật chơi. Không có chuyện ngược lại, ko có chuyện viết ra lý thuyết để chiến thắng.
Nếu giả sử có thật, luật chơi nó sẽ fix lại. Mánh khoé tinh vi đến đâu, dùng được 1 lần rồi sẽ có counter.
Nên mình vẫn khuyên đừng đi vào ma đạo, cả triệu người đã đi vào ma đạo, rồi cũng sẽ có nữa, nhưng đều kết thúc bi thảm.
Nhà cái tạo ra các huyền thoại thần bài, tài phiệt tạo ra các huyền thoại chứng khoán... kẻ sau cùng thắng là kẻ thao túng phía sau.
Nếu giải trí, ok, nếu học hỏi lành mạnh, ok, nếu đi vào ma đạo, dừng ngay.

P/S: Nói hơi thẳng tí, sorry. Mình phục nhất những người ham học hỏi, nhưng nếu thích cờ bạc thì lại rất ghét.
 
Tuấn và Nam vừa mới làm quen với Ly trong một buổi tiệc.
Hai đứa này muốn biết sinh nhật của Ly cho dễ cua. Với mục đích cố chơi hai thằng này, Ly đưa ra cả thảy 10 đáp án có thể là sinh nhật của cô: 16/6, 17/6, 21/6, 18/7, 23/7, 15/8, 17/8, 15/9, 16/9, 18/9.
Sau đó Ly mới đi nói riêng cho Tuấn về "THÁNG" và cho Nam về "NGÀY" sinh của mình.
Khi hai thằng này nghe xong thì cả hai phát biểu lần lượt như sau:
  • Tuấn: "T không biết sinh nhật của Ly, nhưng t biết chắc chắn m cũng không biết"
  • Nam: "Trước đây thì t không biết nhưng bây giờ thì t đã biết"
  • Tuấn: "T cũng biết sinh nhật Ly rồi"
Câu hỏi như sau: "Hãy cho biết sinh nhật của Ly?"
Đoán là 17/8. Giải thích :
  • Tuấn không biết ngày chính xác vì chỉ biết tháng. Trong 10 đáp án thì có 4 tháng 6,7,8,9 với lần lặp lại như nhau : Tháng 6 - 3 lần; Tháng 7 - 2 lần; Tháng 8 - 2 lần; Tháng 9 - 3 lần.
  • Tuấn chắc chắn Nam cũng không biết vì Tuấn biết dữ liệu "ngày" ở trong tháng (Tuấn đã biết) sẽ trùng nên dù Nam có biết ngày cũng vô ích. Vậy sẽ loại ngày 21/6 và 23/7, vì hai ngày đó sẽ không có ngày trùng. Suy ra loại luôn cả tháng 6 lẫn tháng 7.
  • Trước đây Nam không biết, nhưng sau khi nghe Tuấn nói thì Nam đã nhảy số và đã biết, vậy không thể là ngày 15 vì có hai ngày 15/8 và 15/9. Vì Nam biết ngày và nhảy số được việc loại tháng 6 và 7 nên biết là chuyện dĩ nhiên. Nhưng tại sao Tuấn lại biết ? Nếu đó là tháng 9 thì sẽ còn đến 2 lựa chọn là ngày 16 và 18 (nên Tuấn vẫn ko thể biết), nhưng nếu là tháng 8 (sau khi loại ngày 15) thì chỉ còn ngày 17 nên xác định là ngày 17/8.
 
Đáp án đúng rồi thím.
Vì câu hỏi đã được nhiều người trả lời và đưa ra đáp án đúng, nên mình xin vào thẳng vấn đề.
Câu hỏi trên là 1 ví dụ (không phổ biến) về câu đố trong game theory.
Về ý nghĩa và sự quan trọng của game theory thì mời vozer search google và tìm hiểu thêm.
1 số tài liệu hay cho vozer tham khảo.
https://en.wikipedia.org/wiki/Game_theory
https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.215284 - cuốn sách huyền thoại, hơi khó đọc và cũng tương đối hàn lâm (mình éo đọc hết được :shame: )
https://en.wikipedia.org/wiki/Zero-sum_game - trò chơi có tổng bằng 0
https://timroughgarden.org/f13/f13.html

Còn lại tìm hiểu thêm, tự tìm cho mình 1 roadmap để học
Chắc chắn tài xỉu là bài toán thuộc lớp P
Và 1 số sàn tài xỉu sicbo là dạng trò chơi có tổng bằng 0 với 3 người chơi, trước khi đi tìm lời giải thì vozer phải biết chơi cờ bạc đã :adore:
game theory? câu này là câu toán logic của bọn trẻ con tiểu học ngày xưa tôi vẫn giải.
nếu là game thì phải định nghĩa được lời, lỗ của người chơi ứng với các bộ chiến thuật chơi
Lp8w9qw.png
 
Vì các câu hỏi được giải đáp hết rồi nên đưa ra 1 câu nữa cho xôm.
Chúng ta đều biết với 27 đồng xu có 1 đồng xu nặng thì 3 lần cân là tìm ra. Vậy cho thêm 1 đồng xu nặng nữa, tức là 28 đồng xu tìm ra 2 đồng xu nặng thì bao nhiêu lần cân? Chú ý 2 đồng nặng nặng bằng nhau.
Những bài này không google được trừ khi may mắn google vào đúng topic tác giả (là mình) đưa ra :D
5 lần phải ko nhỉ. Nguyên lý là phải cân các cụm bằng số đồng để so sánh. Thì 28 có thể chia nhỏ ra thành 2 cụm 14 rồi 4 cụm 7. Cứ mỗi lần chia 2 thì cân 1 lần để tìm cụm nào nặng hơn. Chia 2 cụm 14 cân 1 lần, chia 4 cụm 7 cân 2 lần, xong mỗi cụm 7 phải chia 2 cụm 3 và còn 1 xu để có thể cân 2 cụm 3. Tối thiểu th tốt nhất là cả 2 lần cân 2 cụm 3 đều bằng nhau thì suy ra 2 đồng lẻ là nặng hơn. Vậy tối thiểu cân 5 lần là ra.
Với TH cân 2 cụm 7 bằng nhau, và 2 cụm 7 có lệch 1 bên thì bên lệch có cả 2 đồng nặng. Lúc này đã cân 3 lần, lại chia cụm có 2 đồng nặng ra 3-3-1 tiếp thì cụm 3 nặng hơn có 2 đồng luôn, đã cân 4 lần. Chia tiếp cụm 3 đó cân 1 lần nữa là ra. Tổng cũng là 5 lần cân.
Vậy cả 2 TH đều cần tối thiểu 5 lần cân.
 
Hehe, câu hỏi khó hơn thì rất nhiều, rất rất nhiều, thậm chí còn mang nặng tính học thuật.
Nhưng lời giải thích em thấy chưa thuyết phục lắm nhỉ, anh nói rõ hơn được không.

Cảm ơn vì câu trả lời, nhưng đáp án sai rồi bạn.


Ồ không, câu hỏi này thì không phải thứ em muốn hướng tới.
Lát nữa em sẽ trả lời vì sao lại đưa ra câu hỏi kia, nó không phải ngẫu nhiên chỉ là logic đâu.
Câu đố kiểu common knowledge thôi, search trên gg với cả game theory cả đống. Cái quan trọng là idea behind, tại sao người ta lại phải nghĩ ra mấy câu đố loại này, bro khai sáng xem sao
 
game theory? câu này là câu toán logic của bọn trẻ con tiểu học ngày xưa tôi vẫn giải.
nếu là game thì phải định nghĩa được lời, lỗ của người chơi ứng với các bộ chiến thuật chơi
Lp8w9qw.png
Game theory này dạy ở ĐH, ngành tài chính đó anh. Mà bài này là cơ bản nhất vì các TH có thể loại suy ra dựa theo dữ liệu của đối phương. Thực tế 10 TH này có thể ko đủ dữ liệu để loại suy thì ta phải xài tips and tricks để lừa bịp đối phương là ta đã biết mới win đc.
 

Thống kê chủ đề

Ngày tạo
hoacucdai89,
Người trả lời cuối
Biệt Đội Chống Gay,
Trả lời
453
Lượt xem
62.621
Quay lại
Lên đầu trang