Dracula20
Senior Member
Ok vậy chúng ta tập trung vào điểm 3 và 4 thôi.1. Lim(c)=c với c là hằng số thì luôn đúng rồi fen, mình có nêu ý này ở ý 1 đâu, mình nêu ở ý 3.
2. OK
3. Cái giới hạn LIM đấy nó cho về giá trị A thì chỉ là tiến về A thôi fen. Ví dụ Lim(f(x))=A với x tiến đến giá trị A nào đó thì nó chỉ cho giá trị B gần bằng A thôi. B+Δx=A, không tin fen cứ thử tính một cái (1/n) khi n bằng 999999 hoặc 9999999999 xem, nó chỉ cho giá trị gần bằng 0 thôi, nên cái lim(1/n)=0 khi n tiến tới vô cực thì nó cũng chỉ gần bằng 0 chứ không bằng chính xác 0. Cái giá trị sau dấu bằng của cái giới hạn nó là giá trị gần sát chứ không đúng tuyệt đối.
4. 0*∞=0 thì luôn đúng thím, cái dạng 0*∞ là bất định khi nó được xét trong phần tính giới hạn thôi, tức dạng lim(f(x))=0 , lim(g(x))=∞ thì cái lim(f(x))lim(g(x)) thành dạng 0∞ nên không xác định. Chứ bỏ lim đi, lấy số 0 nhân với giá trị bất kỳ thì nó đều ra 0.
5. OK
Nguyên gốc:
3. Từ 1 và 2 thì lim(1) = lim(1/n) x lim(n) = 0 x dương vô cực đúng không?
Đây là mình tách lim(a x b) ra lim(a) x lim(b), không hiểu lắm sao bạn quote lại thành
3. Cái giới hạn LIM đấy nó cho về giá trị A thì chỉ là tiến về A thôi fen. Ví dụ Lim(f(x))=A với x tiến đến giá trị A nào đó thì nó chỉ cho giá trị B gần bằng A thôi. B+Δx=A, không tin fen cứ thử tính một cái (1/n) khi n bằng 999999 hoặc 9999999999 xem, nó chỉ cho giá trị gần bằng 0 thôi, nên cái lim(1/n)=0 khi n tiến tới vô cực thì nó cũng chỉ gần bằng 0 chứ không bằng chính xác 0. Cái giá trị sau dấu bằng của cái giới hạn nó là giá trị gần sát chứ không đúng tuyệt đối.
nhưng ok, mình đồng ý, khi x còn là 1 số thực (999 hay 99999^99999) thì 1/x cũng chỉ gần = 0, cái này không ai phản đối, nhưng lim(1/x) = 0, tức là cái giới hạn của 1/x là 0 khi x = vô cực, nghĩa của lim(1/x) = 0 là 1/x méo thể bao giờ nhỏ hơn 0 được, limit của nó chỉ là 0 mà thôi, khi x tiến về vô cực thì 1/x tiến về 0, nhưng cái limit (aka hard stop) của 1/x là 0, chính xác là 0 chứ không phải 0 + delta nào cả.
4. Giờ thử nghĩ nhé, tại sao thím lại cho rằng 0 x ∞=0? Ở đây có 2 thế lực, một luôn ráng kéo mọi thứ nó nhân xuống 0, một luôn muốn kéo thứ nó nhân lên vô cùng, lý do gì thím áp đặt 0 phải thắng trong trò kéo co này?